【正文】 2=c2的合理性?如果可以，請寫下自己的推理過程。學(xué)生活動：獨立拼圖，并思考如何利用圖形寫出相應(yīng)的證明過程，再在組內(nèi)交流算法，最后在班級展示。(四)課堂訓(xùn)練鞏固提升教師：請完成下列問題，并上臺進行展示?！鰽BC中,∠C=900,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c已知a=6,b=.已知c=25,b=.已知c=9,a=.(結(jié)果保留根號)學(xué)生活動：先獨立完成問題，再組內(nèi)交流解題心得，最后上臺展示，其他小組幫助解決問題。(五)課堂小結(jié)，梳理知識教師：說說自己這節(jié)課有哪些收獲?請從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)運用等方向進行總結(jié)。勾股定理逆定理教學(xué)設(shè)計10教學(xué)目標一、知識與技能1．掌握直角三角形的判別條件。2．熟記一些勾股數(shù)。3．掌握勾股定理的逆定理的探究方法。二、過程與方法1．用三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷一個三角形是否為直角三角形，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。2．通過對Rt△判別條件的研究，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，勇于探索的創(chuàng)新精神。三、情感態(tài)度與價值觀1．通過介紹有關(guān)歷史資料，激發(fā)學(xué)生解決問題的愿望。2．通過對勾股定理逆定理的探究；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和創(chuàng)新精神。教學(xué)重點探究勾股定理的逆定理，理解互逆命題，原命題、逆命題的有關(guān)概念及關(guān)系．理解并掌握勾股定理的逆定理，并會應(yīng)用。教學(xué)難點理解勾股定理的逆定理的推導(dǎo)。教具準備多媒體課件。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問屬情境，引入新課活動1（1）總結(jié)直角三角形有哪些性質(zhì)。（2）一個三角形，滿足什么條件是直角三角形？設(shè)計意圖：通過對前面所學(xué)知識的歸納總結(jié)，聯(lián)想到用三邊的關(guān)系是否可以判斷一個三角形為直角三角形，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)反思問題的能力。師生行為學(xué)生分組討論，交流總結(jié)；教師引導(dǎo)學(xué)生回憶。本活動，教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生：①能否積極主動地回憶，總結(jié)前面學(xué)過的舊知識；②能否“溫故知新”。生：直角三角形有如下性質(zhì)：（1）有一個角是直角；（2）兩個銳角互余；（3）兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；（4）在含30176。角的直角三角形中，30176。的角所對的直角邊是斜邊的一半。師：那么，一個三角形滿足什么條件，才能是直角三角形呢？生：有一個內(nèi)角是90176。，那么這個三角形就為直角三角形。生：如果一個三角形，有兩個角的和是90176。，那么這個三角形也是直角三角形。師：前面我們剛學(xué)習(xí)了勾股定理，知道一個直角三角形的兩直角邊a，b斜邊c具有一定的數(shù)量關(guān)系即a2＋b2＝c2，我們是否可以不用角，而用三角形三邊的關(guān)系來判定它是否為直角三角形呢？我們來看一下古埃及人如何做？二、講授新課活動2問題：據(jù)說古埃及人用下圖的方法畫直角：把一根長蠅打上等距離的13個結(jié)，然后以3個結(jié)，4個結(jié)、5個結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角。這個問題意味著，如果圍成的三角形的三邊分別為5。有下面的關(guān)系“32＋42＝52”。那么圍成的三角形是直角三角形。畫畫看，6cm，有下面的關(guān)系，“＋62＝，畫出的三角形是直角三角形嗎？換成三邊分別為4cm、．再試一試．設(shè)計意圖：由特殊到一般，歸納猜想出“如果三角形三邊a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形就為直免三角形的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和尋求解決數(shù)學(xué)問題的一般方法。師生行為讓學(xué)生在小組內(nèi)共同合作，協(xié)手完成此活動。教師參與此活動，并給學(xué)生以提示、啟發(fā)。在本活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生：①能否積極動手參與；②能否從操作活動中，用數(shù)學(xué)語言歸納、猜想出結(jié)論；③學(xué)生是否有克服困難的勇氣。生：我們不難發(fā)現(xiàn)上圖中，第（1）個結(jié)到第（4）個結(jié)是3個單位長度即AC＝3；同理BC＝4，AB＝5．因為32＋42＝52。我們圍成的三角形是直角三角形。生：，6cm，．我們用尺規(guī)作圖的方法作此三角形，經(jīng)過測量后，＋62＝．再換成三邊分別為4cm，，且也有42＋＝．是不是三角形的三邊只要有兩邊的平方和等于第三邊的平方，就能得到一個直角三角形呢？活動3下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a，b，c5，12，13；7，24，25；8，15，17。（1）這三組效都滿足a2＋b2＝c2嗎？（2）分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？設(shè)計意圖：本活動通過讓學(xué)生按已知數(shù)據(jù)作出三角形，并測量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)來進一步獲得一個三角形是直角三角形的有關(guān)邊的條件。師生行為：學(xué)生進一步以小組為單位，按給出的三組數(shù)作出三角形，從而更加堅信前面猜想出的結(jié)論。教師對學(xué)生歸納出的結(jié)論應(yīng)給予解釋，我們將在下一節(jié)給出證明．本活動教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生：①對猜想出的結(jié)論是否還有疑慮；②能否積極主動的操作，并且很有耐心。生：（1）這三組數(shù)都滿足a2＋b2＝c2。（2）以每組數(shù)為邊作出的三角形都是直角三角形。師：很好，我們進一步通過實際操作，猜想結(jié)論。命題2如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝c2那么這個三角形是直角三角形。同時，我們也進一步明白了古埃及人那樣做的道理．實際上，古代中國人也曾利用相似的方法得到直角，直至科技發(fā)達的今天。擴展資料：勾股定理逆定理教學(xué)設(shè)計18．2 勾股定理的逆定理一、教學(xué)目標知識與技能：1．應(yīng)用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形。2．靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解綜合題。3．進一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認識。過程與方法：在不條件、不同環(huán)境中反復(fù)運用定理，使學(xué)生達到熟練使用，靈活運用的程度。使學(xué)生能歸納總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法在題目中應(yīng)用的規(guī)律。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價值二、重點、難點1．重點：利用勾股定理及逆定理解綜合題。2．難點：利用勾股定理及逆定理解綜合題。三、教學(xué)過程 第一步：課堂引入勾股定理和它的逆定理是黃金搭檔，經(jīng)常綜合應(yīng)用來解決一些難度較大的題目。第二步：復(fù)習(xí)提問：判斷一個三角形是直角三角形的方法？ 復(fù)習(xí)舊知：3個練習(xí)知識運用：方法導(dǎo)航勾股定理逆定理的應(yīng)用方法導(dǎo)航：根據(jù)勾股定理及其逆定理展示方式：隨機抽取學(xué)生演板，要寫清楚過程，其余同學(xué)直接站起來補充，小組內(nèi)組長負責(zé)糾錯方法導(dǎo)航：根據(jù)勾股定理及其逆定理展示方式：隨機抽取學(xué)生演板，要寫清楚過程，其余同學(xué)直接站起來補充，小組內(nèi)組長負責(zé)糾錯方法導(dǎo)航：根據(jù)勾股定理展示方式：隨機抽取學(xué)生演板，要寫清楚過程，其余同學(xué)直接站起來補充，小組內(nèi)組長負責(zé)糾錯方法導(dǎo)航：先變形后根據(jù)非負性性質(zhì)求出a，b，c的值，最后根據(jù)勾股定理的逆定理判斷展示方式：學(xué)生代表班級展示，其余同學(xué)直接站起來補充或糾錯。方法導(dǎo)航：設(shè)AB=X，其它邊都用X表示，由勾股定理及其逆定理證明展示方式：學(xué)生代表班級展示，其余同學(xué)直接站起來補充或糾錯。方法導(dǎo)航：根據(jù)勾股定理展示方式：學(xué)生代表班級展示，其余同學(xué)直接站起來補充或糾錯。8方法導(dǎo)航：利用因式分解和勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀。中考鏈接：勾股定理及軸對稱的綜合應(yīng)用 檢測：檢測本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果（2題）四、小結(jié)：應(yīng)用勾股定理(或勾股逆定理)研究解決問題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)圖中存在的直角三角形或通過添加輔助線, 在圖中構(gòu)造出直角三角形,有時借助方程、方程組和代數(shù)運算；有些代數(shù)問題，其數(shù)量關(guān)系具有“勾股關(guān)系”，根據(jù)這種關(guān)系設(shè)計、構(gòu)造出相應(yīng)的幾何圖形，然后借助圖形的幾何性質(zhì)去解決代數(shù)問題，這就是“數(shù)形結(jié)合”的思想。