貴州省畢節(jié)市撒拉溪中學(xué)20xx—20xx學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期競賽試卷-資料下載頁
2025-07-28 21:17本頁面
【導(dǎo)讀】下面這套試卷是為了展示你對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果而設(shè)計的，只要你仔細審題，認真作答，遇到困難時不要輕易言棄，就一定會有出色的表現(xiàn)！本試卷共150分，用150分鐘完成，的一個解，則直線yaxb??O是原點，如果△AOM的面積是3，那么這個反比例函數(shù)的解析式是。長度與中央電視臺演播廳舞臺的寬度一樣長，那么節(jié)目主持人應(yīng)站在位置最好。求等腰梯形的腰AB的長。②當(dāng)p=-2時，方程的兩個根為12xx??
【正文】 E∥ AB ∴△ BPM∽△ ABD △ PED∽△ ABD ∵ 2PBPD? ∴ 23PBBD? 13PDBD? S△ BPM=49S△ ABD S△ PED = 19S△ ABD S□ PMAE= S△ ABD S△ BPM S△ PED = 23 S△ ABD ∴ PEAMABDS S平 行 四 邊 形三 角 形=23 2（ 1）由∠ APC 為△ ABP 的外角 得 ∠ APC=∠ B+∠ BAP 又∵∠ B=∠ APE ∴∠ EPC=∠ BAP 又∵∠ B=∠ C ∴△ ABP∽△ PCE （ 2）過 A 作 AF⊥ BC 于 F， 由已知易求得 BF= 7322? ? 用心 愛心 專心 在 Rt△ ABF 中∠ B=60176。 BF=2 ∴ AB=4 （ 3）存在這樣的點 P, 理由是 :由 DE∶ EC=5∶ 3, DE+EC=DC=4 得 EC=32(cm) 設(shè) BP=x ,則 PC=7x 由△ ABP∽△ PEC 可得 AP∶ PC=BP∶ EC 即 437 2xx?? 解之得 1x =1 2x =6 經(jīng)檢驗 都 合符題意 即 BP=1 或 BP=6 2（ 1）∵一次函數(shù) 21yx??經(jīng)過（ a,b） (a+1,b+k )兩點 ∴ ? 212 ( 1) 1bab k a??? ? ? ? ∴ k =2 故 反比例函數(shù)為 1yx? （ 2）解方程組 ?12y xyx?? 得 ? 1111xy?? 或 ?22122xy ???? 由于點 A 在 第一象限，且為兩圖象的交點， ∴點 A 的坐標為（ 1， 1） （ 3） 在 y 軸上存在點 P，使△ POA 為等腰三角形 如圖由（ 2）知 A（ 1， 1），過 A 作 AB⊥ x軸于 B, 過 A作 AC⊥ y 軸于 C，則 OB=AC=1， OC=AB=1，故四邊形 ABOC 為正方形，∴ OA= 2 ①以 O 為圓心， OA 為半徑畫弧，交 y 軸于兩點 P P2則兩點的坐標分別為 P1（ 0， 2 ）、P2（ 0， 2 ）。 ②以點 A 為圓心， OA 為半徑畫弧，交 y 軸于兩點 P3（與 O 點重合）、 P4，顯然△ A P4C≌△ AOC，則 P4C=OC=1 ∴ P4 (0,2), P3不能夠成△ AOP，故舍去 ③作線段 OA 的垂直平分線交 y 軸于點 P5，即該點為點 C（ 0， 1） 綜上所述：滿足條件的 P 共有四個即 P1（ 0， 2 ）、 P2（ 0， 2 ）、 C（ 0， 1）、 P4 (0,2) 用心 愛心 專心
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