20xx學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷-資料下載頁(yè)
2025-08-04 08:12本頁(yè)面
【正文】 ③、④、⑤各得 2 分，共 6 分。 （2）每畫(huà)出一種得 2 分，共 6 分。1解：①已知 ，則當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 取到最小值，最小值0?x?x26xy32??為 ；…………………………………………2 分62②設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 x 米，則寬為 米，所用的籬笆總長(zhǎng)為 y 米，x10根據(jù)題意得：y＝2x+ ………………………………3 分20由上述性質(zhì)知： x 0， 2x ≥40???x此時(shí)，2x＝ x＝10 ………………………………5 分 答：當(dāng)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為 10 米時(shí)，所用的籬笆最短，最短的籬笆是 40 米； …………………………6 分③令 ＝ ＝ x －2y1x92??x 0， ＝x ≥6??當(dāng) x＝3 時(shí)，y 最大 ＝1／4………………………………………10 分9解：在 Rt△ABC 中，AB＝2 ，∠BAC ＝30176。 ，∴BC＝ ，AC＝3．1 分3（1）如圖（1） ，作 DF⊥AC，∵ Rt△ACD 中，AD＝CD，∴DF＝AF＝CF＝ ．2∵BP 平分∠ABC，∴∠PBC＝30176。，∴CP ＝ ＝1，∴PF ＝ ，3 分2BP2∴DP＝ ＝ ． 4 分2DFP?10 (第 20 題)DACB(2)P FDACBPF(1)（2）當(dāng) P 點(diǎn)位置如圖（2）所示時(shí)，根據(jù)（1）中結(jié)論，DF＝ ，∠ADF＝45176。，23又 PD＝BC＝ ，∴ ＝ ，∴∠PDF＝30176。．394F??23∴∠PDA＝∠ADF－∠PDF＝15176。．6 分當(dāng) P 點(diǎn)位置如圖（3）所示時(shí)，同（2）可得∠PDF＝30176。．∴∠PDA＝∠ADF＋∠PDF＝75176。．8 分DACB(3)PFDACBPQ(4) (第 20 題)（3）CP＝ ．9 分2在□DPBQ 中，BC ∥DP，∵∠ACB＝90176。 ，∴DP ⊥AC．10根據(jù)（1）中結(jié)論可知，DP＝ CP＝ ，∴S □DPBQ＝ ＝ ．12 分23CPD?4
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