【導(dǎo)讀】受思維定勢(shì)影響，缺乏對(duì)已掌握的實(shí)驗(yàn)原理，儀器的使用進(jìn)行新情境下的遷移利用，電流表量程一般有兩種——~，0~3A；電壓表量程一般有兩種——0~3V，0~15V。為10分度儀表讀數(shù)，讀數(shù)規(guī)則較為簡(jiǎn)單，只需在精確度后加一估讀數(shù)即可。若指針恰好指在2上，則讀數(shù)。后只能有一位小數(shù)，也必須有一位小數(shù)。間某個(gè)位置，則可根據(jù)指針靠近兩刻度線的程度，分別讀做，或，或，小數(shù)點(diǎn)后的2和5，不符合讀數(shù)規(guī)則，如上圖中所示，讀數(shù)應(yīng)為。接或滲透考查.如何選擇滑動(dòng)變阻器的接法設(shè)計(jì)控制電路仍是歷屆考生應(yīng)考的難點(diǎn).時(shí)，在移動(dòng)滑動(dòng)觸頭的過(guò)程中，電流的變化范圍很小，總電流幾乎不變，UL也幾乎不變，且RL與R0相差不大或RL略小于R0，采用限流式接法.電源的放電電流或滑動(dòng)變阻器的額定電流太小，不能滿足分壓式接法的要求時(shí)，

　　

【正文】 的速度沿斜面向上滑行 .設(shè)重力沿斜面的分力大于滑動(dòng)摩擦力，且每次與 P 碰撞前后的速度大小保持不變，斜面足夠長(zhǎng) .求滑塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最后停止滑行的總路程 s. 【審題】 該題中滑塊初速度沿斜面向上，而且是一個(gè)多次碰撞問(wèn)題，所以不可能用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決，而每次碰撞沒(méi)有能量損失就暗示了可以考慮應(yīng)用動(dòng)能定理。 【解析】 選取滑塊為研究對(duì)象，因?yàn)橹亓ρ匦泵娴姆至Υ笥诨瑒?dòng)摩擦力，所以滑塊最終一定停在擋板上， 在此過(guò)程中，只有重力和摩擦力對(duì)滑塊做功，故由動(dòng)能定理可得： 200 1s i n co s 0 2m g s m g s m v? ? ?? ? ? 所以： s=??? ? gcos2 vtans200 ? 【總結(jié)】 取全過(guò)程進(jìn)行分析，應(yīng)用動(dòng)能定理解決該問(wèn)題，可使該問(wèn)題大大簡(jiǎn)化，但一定注意分析力做功的特點(diǎn)，此題中，重力做正功且與路徑無(wú)關(guān)，摩擦力總做負(fù)功，與路程成正比。 圖 55 圖 56 第 21 頁(yè) 共 25 頁(yè) 緊扣守恒條件，抓住初末狀態(tài)，體現(xiàn)守恒法優(yōu)越性 在物理變化的過(guò)程中，常存在著某些不變的關(guān)系或不變的量，在討論一個(gè)物理變化過(guò)程時(shí)，對(duì)其中的各個(gè)量或量的變化關(guān)系進(jìn)行分析，尋找到整 個(gè)過(guò)程中或過(guò)程發(fā)生前后存在著的不變關(guān)系或不變的量，則成為研究這一變化的過(guò)程的中心和關(guān)鍵。這就是物理學(xué)中最常用到的一種思維方法 —— 守恒法。高中階段涉及到的守恒量主要有普遍意義的“能量”和條件限制下的“機(jī)械能”，這里主要闡述一下機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用。 首先是機(jī)械能是否守恒的判斷，這是能否應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的前提。機(jī)械能守恒的條件是：只有重力或彈力做功。這句話本身很籠統(tǒng)，事實(shí)上可以這樣理解，要分析一個(gè)物體機(jī)械能是否守恒，可先對(duì)該物體進(jìn)行受力分析，若該物體只受重力或彈力作用，則該物體機(jī)械能一定守恒，若受到其他的力， 則看其他力是否做功，若其他力不做功，則機(jī)械能也守恒，若其他力也做功，再看這些力做功的代數(shù)和是否為零，若做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能同樣守恒。有時(shí)對(duì)系統(tǒng)來(lái)講，力做功的情況不好判斷，還可從能量轉(zhuǎn)化角度來(lái)判斷，若系統(tǒng)內(nèi)只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。 判斷清楚機(jī)械能守恒后，就可以根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式列方程解決問(wèn)題了，機(jī)械能守恒的表達(dá)式主要有以下幾種： （ 1） 1 1 2 2K P K PE E E E? ? ? 即機(jī)械能守恒的過(guò)程中，任意兩個(gè)狀態(tài)的機(jī)械能總量相等。 （ 2） KPEE? ??? 即機(jī)械能守恒時(shí)，系統(tǒng)增加（或減少）的動(dòng)能等于系統(tǒng)減少（或增加）的勢(shì)能。 （ 3） ABEE? ??? 即由兩部分 A、 B 組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒時(shí)， A 部分增加（或減少）的機(jī)械能等于 B 部分減少（或增加）的機(jī)械能。 以上各式均為標(biāo)量式，后兩個(gè)表達(dá)式研究的是變化量，無(wú)需選擇零勢(shì)能面，有些問(wèn)題利用它們解決顯得非常方便，但一定要分清哪種能量增加，哪種能量減少，或哪個(gè)物體機(jī)械能增加，哪個(gè)物體機(jī)械能減少。 而對(duì)于能量守恒定律可從以下兩個(gè)角度 理解： （ 1）某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等。 （ 2）某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。 例 7： 如圖 57 所示，一根長(zhǎng)為 l 的輕繩，一端固定在 O 點(diǎn)，另一端拴一個(gè)質(zhì)量為 m 的小球．用外力把小球提到圖示位置，使繩伸直，并在過(guò)O 點(diǎn)的水平面上方，與水平面成 30176。角．從靜止釋放小球，求小球通過(guò)O 點(diǎn)正下方時(shí)繩的拉力大小。 【審題】 對(duì)本題要進(jìn)行層層深入的分析方式，不要忽視了懸繩從伸直到對(duì)小球有拉力為止的短暫過(guò)程中，機(jī)械能的損失，不能直接對(duì)小 球從初位置到末位置列機(jī)械能守恒的方程求最低點(diǎn)速度。 【解析】 選小球?yàn)檠芯繉?duì)象，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程可分為三個(gè)階段如圖 58 所示： （ 1）從 A 到 B 的自由落體運(yùn)動(dòng)． 據(jù)機(jī)械能守恒定律得： mgl=21mvB2 (2)在 B 位置有短暫的繩子對(duì)小球做功的過(guò)程，小球的速度由豎直向下的 vB變?yōu)榍邢虻?vB′ ,動(dòng)能減?。? 則有： vB′ =vBcos30176。 O 圖 57 圖 58 第 22 頁(yè) 共 25 頁(yè) (3)小球由 B 點(diǎn)到 C 點(diǎn)的曲線運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒 則有：21mvB/2+mgl(1cos60176。 )= 21mvC2 在 C 點(diǎn)由牛頓第二定律得 Tmg=mlvC2 聯(lián)立以上方程可解得： T=27mg 【總結(jié)】 在分析該題時(shí)一定要注意繩在繃緊瞬間，有機(jī)械能損失，也就是說(shuō)整個(gè)過(guò)程機(jī)械能并不守恒，不能由全過(guò)程機(jī)械能守恒定律解決該問(wèn)題，但是在該瞬間之前和之后的兩個(gè)過(guò)程機(jī)械能都是守恒的，可分別由機(jī)械能守恒定律求解。 例 8： 如圖 59 所示，有一根輕桿 AB，可繞 O 點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在 AB 端各固定一質(zhì)量為 m 的小球， OA 和 OB的長(zhǎng)度分別為 2a 和 a，開(kāi)始時(shí)， AB 靜止在水平位置，釋放后，AB 桿轉(zhuǎn)到豎直位置， A、 B 兩端小球的速度各是多少？ 【審題】 因?yàn)閮尚∏蚬潭ㄔ谳p桿的兩端，隨桿一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它們具有相同的角速度，則轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，兩小球的線速度與半徑成正比。同時(shí)要注意到兩小球在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，桿對(duì)它們都做功，即對(duì)每個(gè)小球來(lái)說(shuō)，機(jī)械能并不守恒。 【解析】 兩小球組成的系統(tǒng)與外界沒(méi)有能量轉(zhuǎn)化，該系統(tǒng)機(jī)械能是守恒的，故對(duì)該系統(tǒng)從水平到豎直的過(guò)程中可由機(jī)械能守恒定律得： 22112 22ABm g a m g a m v m v? ? ? 又： 2ABvv? 所以可解得：22525ABgavgav?? 【總結(jié)】 該題的關(guān)鍵之處在于，對(duì)每個(gè)小球來(lái)講 機(jī)械能并不守恒，但對(duì)兩小球組成的系統(tǒng)來(lái)講機(jī)械能是守恒的。 例 9： 如圖 510 所示，皮帶的速度為 3m/s，兩圓心距離 s=，現(xiàn)將 m=1kg 的小物體輕放在左輪正上方的皮帶上，物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ =，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)皮帶將物體從左輪正上方運(yùn)送到右輪正上方時(shí)，電動(dòng)機(jī)消耗的電能是多少？ 【審題】 在審題過(guò)程中要分析清楚小物體何時(shí)速度達(dá)到與傳送帶相同，二者速度相同之后，小物體就做勻速直線運(yùn)動(dòng)。即小物體在從左上方運(yùn)動(dòng)右上方的過(guò)程中可能一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也可能先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 【解 析】 物體在相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中，在摩擦力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 則 21 .5 /Fa g m sm ?? ? ? ， A B O 圖 59 圖 510 第 23 頁(yè) 共 25 頁(yè) 相對(duì)滑動(dòng)時(shí)間 3 2 s sa? ? ? 物體對(duì)地面的位移 2211 1 .5 2 322s a t m m? ? ? ? ? 摩擦力對(duì)物體做的功 21 11 1 9 4 . 522W m v J J? ? ? ? ? 物體與皮帶間的相對(duì)位移 ? ?3 2 3 3l vt s m m? ? ? ? ? ? 發(fā)熱部分的能量 2 1 10 3 mgl J J?? ? ? ? ? ? 從而，由能量守恒可得電動(dòng)機(jī)消耗 的電能為 129E W W J? ? ? 【總結(jié)】 在該題中，根據(jù)能量守恒可知，電動(dòng)機(jī)消耗的電能最終轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能和系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能，只要求出物體增加的動(dòng)能和系統(tǒng)增加的熱能就不難求出電動(dòng)機(jī)消耗的電能。 理解功能關(guān)系，牢記“功是能量轉(zhuǎn)化的量度” 能是物體做功的本領(lǐng)，功是能量轉(zhuǎn)化的量度； 能屬于物體，功屬于系統(tǒng)；功是過(guò)程量，能是狀態(tài)量。做功的過(guò)程，是不同形式能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程：可以是不同形式的能量在一個(gè)物體轉(zhuǎn)化，也可以是不同形式的能量在不同物體間轉(zhuǎn)化。力學(xué)中，功和能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系主要有以下幾種： （ 1） ．重力對(duì)物體做功，物體的重力勢(shì)能一定變化，重力勢(shì)能的變化只跟重力做的功有關(guān)： GPWE??? ，另外彈簧彈力對(duì)物體做功與彈簧彈性勢(shì)能的變化也有類似關(guān)系：FPWE??? 。 （ 2）．合外力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的變化量： KWE??合 —— 動(dòng)能定理。 （ 3）．除系統(tǒng)內(nèi)的重力和彈簧彈力外，其他力做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化量：WE??其 他 力 —— 功能原理 。 例 10： 一質(zhì)量均勻不可伸長(zhǎng)的繩索，重為 G， A、 B 兩端固定在天花板上，如圖 511 所示，今在最低點(diǎn) C 施加一豎直向下的力將繩拉至 D 點(diǎn)，在此過(guò)程中，繩索 AB 的重心位置（ ） A． 逐漸升高 B． 逐漸降低 C． 先降低后升高 D． 始終不變 【審題】 在 C 點(diǎn)施加豎直向下的力將繩拉至 D 點(diǎn)，則外力對(duì)繩做正功。 【解析】 在 C 點(diǎn)施加豎直向下的力做了多少功就有多少能量轉(zhuǎn)化為繩的機(jī)械能，又繩的動(dòng)能不增加，所以繩的重力勢(shì)能增加了，即繩的重心位置升高了，所以本題正確答案為 A。 圖 511 第 24 頁(yè) 共 25 頁(yè) ? 【總結(jié)】 功是能量轉(zhuǎn)化的量 度，對(duì)繩做了功，繩的能量一定增加，此能量表現(xiàn)為重力勢(shì)能增加。 例 11： 如圖 512 所示，質(zhì)量為 m 的小鐵塊 A 以水平速度 v0 沖上質(zhì)量為 M、長(zhǎng)為 l 、置于光滑水平面 C 上的木板 B，正好不從木板上掉下，已知 A、 B 間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ，此時(shí)木板對(duì)地位移為 s，求這一過(guò)程中： （ 1） 木板增加的動(dòng)能； （ 2） 小鐵塊減少的動(dòng)能； （ 3） 系統(tǒng)機(jī)械能的減少量； （ 4） 系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。 【審題】 在此過(guò)程中摩擦力做功的情況是： A 和 B 所受摩擦力分別為 F F2，且 F1=F2=μmg， A 在 F1 的作用下勻減速， B 在 F2 的作用下勻加速；當(dāng) A滑動(dòng)到 B 的右端時(shí)， A、 B 達(dá)到一樣的速度 v，就正好不掉下。 【解析】 （ 1）對(duì) B 根據(jù)動(dòng)能定理得： 21 02m gs M v? ?? 從上式可知： KBE mgs??? （ 2）滑動(dòng)摩擦力對(duì)小鐵塊 A 做負(fù)功，根據(jù)功能關(guān)系可知： ()KAE mg s l?? ? ? ? 即小鐵塊減少的動(dòng)能為 22011 ()22KAE m v m v m g s l?? ? ? ? ? ? （ 3）系統(tǒng)機(jī)械能的減少量： 2 2 201 1 12 2 2E m v m v M v m g l?? ? ? ? ? （ 4） m、 M 相對(duì)位移為 l ，根據(jù)能量守恒得： Q mgl?? 【總結(jié)】 通過(guò)本題可以看出摩擦力做功可從以下兩個(gè)方面理解： （ 1）相互作用的一對(duì)靜摩擦力，如果一個(gè)力做正功，另一個(gè)力一定做負(fù)功，并且量值相等，即一對(duì)靜摩擦力做功不會(huì)產(chǎn)生熱量。 （ 2）相互作用的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和一定為負(fù)值，即一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的結(jié)果總是使系統(tǒng)的機(jī)械能減少，減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能： Q F s??滑 相 ，其中 F滑 必須是滑動(dòng)摩擦力， s相 必須是兩個(gè)接觸面相對(duì)滑動(dòng)的距離（或相對(duì)路程）。 圖 512 第 25 頁(yè) 共 25 頁(yè) 例 12： 如圖 513 所示，兩個(gè)相同質(zhì)量 m= 的小球用長(zhǎng) L= 的細(xì)繩連接，放在傾角為 30176。的光滑斜面上，初始時(shí)刻，細(xì)繩拉直，且繩與斜面底邊平行，在繩的中點(diǎn)作用一個(gè)垂直于繩且沿斜面向上的恒力 F=。在力 F 的作用下兩球向上運(yùn)動(dòng)，小球沿 F 方向的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為s=kt2（ k 為恒量），經(jīng)過(guò)一段時(shí)間兩球第一次碰撞，又經(jīng) 過(guò)一段時(shí)間再一次發(fā)生碰撞?由于兩球之間的有粘性，當(dāng)力 F 作用了 2s 時(shí)，兩球發(fā)生最后一次碰撞，且不再分開(kāi)，取 g=10m/s2。求： （ 1）最后一次碰撞后，小球的加速度； （ 2）最后一次碰撞完成時(shí)，小球的速度； （ 3）整個(gè)碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能。 【審題】 本題過(guò)程比較麻煩，審題時(shí)要看到小球沿 F 方向運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則兩小球發(fā)生最后一次碰撞時(shí)，其速度和位移都就不難求解了。 【解析】 （ 1）對(duì)兩小球整體運(yùn)用牛頓第二定律，得： 0 22 s i n 3 0 0 . 5 /2F m ga m sm??? （ 2）因?yàn)樾?球沿 F 方向的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為 s=kt2（ k 為恒量），所以是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則 vt=at=1m/s。 （ 3）根據(jù)功能原理，有： 021( ) 2 s i n 3 0 222 tLE F s m g m v? ? ? ? ? ? 其中 212s at?，代入數(shù)據(jù)，解得⊿ E=。 【總結(jié)】 本題貌似很難，但只要抓住其中的關(guān)鍵，如分析清楚小球沿 F 方向的運(yùn)動(dòng)情況、分析清楚全過(guò)程的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，明確力 F 做功消耗的能量轉(zhuǎn)化為兩小球的重力勢(shì)能和動(dòng)能以及兩小球碰撞產(chǎn)生的熱量，然后由能量守恒就不難解決本題。 圖 513