【正文】 ，可見(jiàn)當(dāng) U=0 時(shí)，電流誤差為零。 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本思路 附：對(duì)電學(xué)實(shí) 驗(yàn)中幾個(gè)點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)說(shuō)明： 一、關(guān)于多用電表 ? (1)使用多用表的電壓、電流擋 .使用多用表測(cè)量電壓、電流的方法，與單獨(dú)使用電壓表、電流表的方法基本上是一樣的，只不過(guò)在使用多用表前要根據(jù)待測(cè)量的情況 (是電流還是電壓 ?是交流還是直流 ?)調(diào)整好選擇開關(guān)，并調(diào)整到合適的量程上，其他如正負(fù)接線柱的選用，串聯(lián)還是并聯(lián)到電路中去等，就和單獨(dú)使用電壓表、電流表時(shí)沒(méi)什么兩樣了 . (2)使用多用表的歐姆擋 . ① 機(jī)械 調(diào)零 :使用前先查看指針是否指在左端電阻為無(wú)窮大的位置，如不是，則要用螺釘旋 具慢慢地調(diào)節(jié)定位 螺釘使指針正確定位 . ② 量程選擇 :扳動(dòng)選擇開關(guān)到合適的量程上，盡可能使正式測(cè)量時(shí)指針停留在中間位置附近，也就是要盡可能利用中中 RR 4~4中這一范圍內(nèi)，以減少測(cè)量誤差 . ③ 歐姆調(diào)零 :短接兩表筆，調(diào)整歐姆檔的調(diào)零旋鈕，使指針指在零歐姆處，注意每改變一次量程，就要重新調(diào)零一次 . ④ 數(shù)據(jù)讀取 :數(shù)據(jù)讀取時(shí)，一要注意到歐姆刻度不是均勻的，不然估讀會(huì)不正確；二要注意讀得的數(shù)據(jù)還應(yīng)乘以量程的倍率 ；三是測(cè)量電路中的某一電阻阻值時(shí)，應(yīng)該先把電源切斷，再把待測(cè)電阻和其他元件斷開，之后再行測(cè)量；四是 要注意手不要碰到表筆的金屬桿，以免人體電阻與待測(cè)電阻并聯(lián)造成誤差 . ⑤ 結(jié)束工作 :測(cè)量完畢后，一定要把選擇開關(guān)切換到交流高壓擋或切換到 OFF擋上，以避免漏電或誤操作 . ?刻度時(shí)有什么規(guī)律嗎 ? 對(duì)于磁電式的電流計(jì)，其指針偏轉(zhuǎn)的角度和電流成正比，改裝成電流表或電壓表時(shí)，表盤刻度是均勻的；但用磁電式電流計(jì)做歐姆表的表頭后，由歐姆表內(nèi) 部電路構(gòu)造及全電路歐姆定律可知，當(dāng)兩表短接和接上待測(cè)電阻 Rx后，分別有 內(nèi)RERrR EIgg ???? 0 ① xxgx RRERRrR EI ??????內(nèi)0 ② 由 ② 式可知，待測(cè)電阻 Rx與通過(guò)表頭的電流 Ix不成線性關(guān)系，這就是造成表盤刻度不均勻的原因 . 那么，怎樣對(duì)歐姆表的表盤進(jìn)行刻度呢 ? 明確目的 → → 選擇方案 → 選定器材 → 擬定步驟 數(shù)據(jù)處理 → → → 誤差分析 第 15 頁(yè) 共 25 頁(yè) 設(shè)指針偏轉(zhuǎn)滿刻度的mn(m≥ n)時(shí)，指針?biāo)傅碾娮柚禐?Rx，則應(yīng)有 xg IImn ? ③ 把 ①② 式代人 ③ 式，整理，得內(nèi)Rn nmRx ??， ④ ④ 式便是把表盤改為歐姆刻度的依據(jù)了 . 這 里順便指出，當(dāng) Rx＝ R 內(nèi) 時(shí)，21?mn，此時(shí) 指針指中，稱此值為中值電阻，顯然，中值電 阻恰好等于此時(shí)的歐姆表內(nèi)阻 . 倍率 ? 在實(shí)際測(cè)量時(shí)，可以通過(guò)改變 倍率 使指針指在中中 RR 4~4的范圍內(nèi)，例如，開始時(shí)，如發(fā)現(xiàn)指針向右偏得過(guò)多，說(shuō)明原 倍率 選得太大，可改選 倍率 小一些的再試試，直到指針落在中中 RR 4~4的范圍內(nèi)為止 . 也可先估測(cè)出應(yīng)該選用的 倍率 用來(lái)選擋，換擋時(shí)，可利用公式 Rx＝ nR 指 進(jìn)行 ，關(guān)系式中 Rx為待測(cè)電阻的阻值， n 為所選的倍率擋 (如選 100，則 n＝ 100)， R 指 則表示從表盤上直接讀得的數(shù)字 . 例如 歐姆表中值電阻值為 15Ω，待測(cè)電阻約為 1800Ω，要較準(zhǔn)確地測(cè)定該電阻應(yīng)選用哪一個(gè) 倍率， 可題設(shè)條件知 Rx＝ 1800Ω，而 R 中 ＝ 15Ω，為使測(cè)量較準(zhǔn)確， R 指 宜取 18， 1800＝ n 18， n＝ 100，所以應(yīng)選 100 擋 . 再如 用歐姆表的 100 擋測(cè)一電阻，發(fā)現(xiàn)指針偏角太小，偏角太小，即 R 指 太大，為使指針指示在 R 中 附近，應(yīng)增大偏角，即使 R 指 變小，由 Rx＝ nR 指 可知， n 必增大，故應(yīng)選 1k擋 . ，為什么一定要先進(jìn)行歐姆調(diào)零 ? 歐姆表的表盤刻度是按照標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻進(jìn)行設(shè)計(jì)和刻度的，實(shí)際應(yīng)用時(shí)，內(nèi)裝電池與標(biāo)準(zhǔn)總有差異，同時(shí)，電池用久了， E 和 r 都可能變化，這就會(huì)影響指針的偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角，可能指不到指定刻度處而造成誤差，所以使用前必須進(jìn)行歐姆調(diào)零 . 在 倍率 改變后，歐姆表的內(nèi)阻電路就發(fā)生了相應(yīng)變化，這時(shí)只有通過(guò)歐姆調(diào)零，才有可能使測(cè)量示數(shù)與電阻值相符，故每改變一次 倍率 ，都應(yīng)重新進(jìn)行調(diào)零 . 二、關(guān)于用 U— I 線修正法定性分析測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量誤差 用伏安法測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)電阻的學(xué) 生實(shí)驗(yàn)中 ,有兩種可供選擇的實(shí)驗(yàn)電路。（測(cè)量結(jié)果偏大） 圖 1014 圖 1015 第 11 頁(yè) 共 25 頁(yè) 例 8： 測(cè)量某電阻 Rx的阻值 .已知 Rx約為 5Ω左右 .下表給出可供選擇器材 .請(qǐng)畫出你所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)原理圖（至少 3 種），并標(biāo)明所選器材的規(guī)格或代號(hào) . 【審題】 該題要求至少應(yīng)用 3 種設(shè)計(jì)方案，需要熟練掌握測(cè)電阻的原理和方法，列出所有的測(cè)電阻的基本方法，看題目中給出的儀器是否適合，靈活利用、變通，充分發(fā)揮題目中所給儀器的作用。 （ 5）半值法（半偏法）。電壓表可顯示電阻兩端的電壓值，電流表可顯示電阻中通過(guò)的電流，所以測(cè)電流表內(nèi)阻應(yīng)把兩電流表并聯(lián)，測(cè)電壓表內(nèi)阻應(yīng)把兩電壓表串聯(lián)，電路圖分別如圖 1014（甲）、（乙）所示。天平的結(jié)構(gòu)是等臂杠桿，因此當(dāng)天平平衡時(shí)，被測(cè)物體的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)物體的質(zhì)量是相等的，這就省去了進(jìn)一步的計(jì)算。 （ 4）比例法： 如果有可以作為標(biāo)準(zhǔn)的已知電阻的電表，可以采用比例法測(cè)電表的電阻。讀出此時(shí)電阻箱的阻值 r，則未知電阻 Rx的阻值等于 r。 替代法是用與被測(cè)量的某一物理性質(zhì)等效，從而加以替代的方法。但是一般用歐姆表測(cè)量只能進(jìn)行粗測(cè)，為下一步的測(cè)量提供一個(gè)參考依據(jù)。 若采用變阻器的分壓接法，因 R0RX，會(huì)操作不方便，因此應(yīng)選擇變阻器的限流接法。被測(cè)電阻 Rx的額定電壓、額定電流分別為 則電流表選用 A1，電壓表選用 V1 圖 1012 第 9 頁(yè) 共 25 頁(yè) 確定電流表的內(nèi)、外接法 計(jì)算臨界電阻 ， RXR，則安培表必須外接。 （ 2）注意區(qū)分限流電阻與滑動(dòng)變阻器的作用，限流電阻的作用是使電路中的電流不要過(guò)小（不小于 ），而滑動(dòng)變阻器的作用是使電路中的電流要達(dá)到足夠?。ú淮?于 ）。 【解析】 已知改裝表量程為 0~，要求從 起對(duì)每條刻線進(jìn)行核對(duì)，所以，電路中最大電流不能小于 ，最小電流不能大于 。 33 3 ???? ???? 大于電壓表的量程，變阻器明顯不能組成限流電路，這樣變阻器應(yīng)作為分壓器接在電路中，就不會(huì)出現(xiàn)上述問(wèn)題，電路如圖 1010所示 . 【總結(jié)】 對(duì)于電表的選擇，必須先根據(jù)已知條件估算電路中的最大電壓或電流值，以此確定選用略大于且量程最小的電表。滑動(dòng)變阻器分壓接法是要注意電鍵能控制全電路電流，即斷開電鍵后，電路中無(wú)電學(xué)儀器仍處于通電狀態(tài)，電鍵對(duì)支路不起 作用是滑動(dòng)變阻器分壓接法時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤。 【解析】 因滑動(dòng)變阻器阻值小于待測(cè)電阻 Rx的阻值，所以 滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用分壓接法；待測(cè)電阻與電表相比，Rx的阻值 和電壓表的阻值相差較多，所以應(yīng)選用安培表外接電路，實(shí)物連接如圖 108 所示。若控制電路確定為分壓接法，則應(yīng)選用在額定電流允許的條件下阻值較小的滑動(dòng)變阻器。根據(jù)不使電表受損和盡量減少誤差的原則選擇電表 .首先保證流過(guò)電流表的電流和加在電壓表上的電壓均不超過(guò)使用量程，然后合理選擇量程，務(wù)必使指針有較大偏轉(zhuǎn)（一般取滿偏度的32左右），以減少測(cè)讀誤差 .根據(jù)電路中可能出現(xiàn)的電流或電壓范 圍需選擇滑動(dòng)變阻器，注意流過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流不超過(guò)它的額定值，對(duì)大阻值的變阻器，如果是滑動(dòng)圖 106 第 6 頁(yè) 共 25 頁(yè) 頭稍有移動(dòng)，使電流、電壓有很大變化的，不宜采用 .應(yīng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)的基本要求來(lái)選擇儀器，對(duì)于這種情況，只有熟悉實(shí)驗(yàn)原理，才能作出恰當(dāng)?shù)倪x擇 .總之，最優(yōu)選擇的原則是： a、 方法誤差盡可能小 . b、 實(shí)現(xiàn)較大范圍的靈敏調(diào)節(jié) . c、在大功率裝置（電路）中盡可能節(jié)省能量；在小功率電路里，在不超過(guò)用電器額定值的前提下，適當(dāng)提高電流、電壓值，以提高測(cè)試的準(zhǔn)確度 . 根據(jù)以上原則，電學(xué)儀器的選擇有如下建議： 電源的選擇： 選擇直流電源，應(yīng)根據(jù)用電 器的需要來(lái)確定，一般考慮用電器所需的電壓、電路中的電流、電源電動(dòng)勢(shì)和允許電流等 .在不超過(guò)待測(cè)器材所允許的最大電壓值的情況下，選擇電動(dòng)勢(shì)較大的電源（以獲得更多的測(cè)量數(shù)據(jù)）。 如果電流表的示數(shù)變化比電壓表示數(shù)變化明顯 (即UUII ???)，說(shuō)明接 M 點(diǎn)時(shí)電壓表分流作用引起 的誤差大于接 N 點(diǎn)時(shí)電流表分壓作用引起的誤差，這時(shí)應(yīng)采用內(nèi)接法 (即電壓表接 N 點(diǎn) )。 【解析】 用伏 安法測(cè)量電阻有兩種連接方式，即電流表的內(nèi)接法和外接法，由于 Rx＜vARR ，故電流表應(yīng)采用外接法 .在控制電路中，若采用變阻器的限流接法，當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值調(diào)至最大，通過(guò)負(fù)載的電流最小， Imin=xA RRRE?? =24 mA＞ 10 mA,此時(shí)電流仍超過(guò)電流表的量程，故滑動(dòng)變阻器必須采用分壓接法 .如圖 105 所示 . 【總結(jié)】 任一種控制電路必須能保證電路的安全，這是電學(xué)實(shí)驗(yàn)的首要原則 ，限流接法雖然簡(jiǎn)潔方便，但必須要能夠控制電路不超過(guò)電流 的額定值，同時(shí)，能夠保證可獲取一定的電壓、電流范圍，該題中，即便控制電流最小值不超過(guò)電流表的量程，因滑動(dòng)變阻器全阻值相對(duì)電路其它電阻過(guò)小，電流、電壓變化范圍太小，仍不能用限流接法。 例 3： 用伏安法測(cè)量一個(gè)定值電阻的器材規(guī)格如下：待測(cè)電阻 Rx（約 100 Ω） 。電流表 A2（量程 0~3 A，內(nèi)阻 Ω） 。 如上圖所示，電流表讀數(shù)為 ，若指針指在第 11 條刻度線上，則讀數(shù)為 ，指在第 10 條刻度線上 ，讀數(shù)為 ，指在第 12 條刻度線上，讀數(shù)為 。若指針恰好指在 2 上，則讀數(shù)為 （或 A）。 二、難點(diǎn)突破 電流表、電壓表的讀數(shù)規(guī)則： 電流表量程一般有兩種 —— ~， 0~3A；電壓表量程一般有兩種 —— 0~3V， 0~15V。受思維定勢(shì)影響，缺 乏對(duì)已掌握的實(shí)驗(yàn)原理，儀器的使用進(jìn)行新情境下的遷移利用，缺乏創(chuàng)新意識(shí)。 如圖所示，電壓表讀數(shù)為 ，電流表讀數(shù)為 。 電流表若用 量程，則其最小刻度為 ，為 5 分度儀表讀數(shù)，其讀數(shù)規(guī)則與 0— 15V 電壓表相似，所讀數(shù)值小數(shù)點(diǎn)后只能有兩位小數(shù)，也必須有兩位小數(shù)。 Rap，顯然 UL∝ Rap,且 Rap越小，這種線性關(guān)系越好，電表的變化越平穩(wěn)均勻，越便于觀察和操作 . （ 3）若采用限流接法，電路中實(shí)際電壓（或電流）的 最小值仍超過(guò) RL的額定值時(shí)，只能采用分壓接法 . （ 1）測(cè)量時(shí)對(duì)電路中的電流或電壓沒(méi)有要求從零開始連續(xù)調(diào)節(jié)，只是小范圍內(nèi)測(cè)量，且 RL與 R0相差不大或 RL略小于 R0，采用限流式接法 . （ 2）電源的放電電流或滑動(dòng)變阻器的額定電流太小，不能滿足分壓式接法的要求時(shí)，采用限流式接法 . （ 3）沒(méi)有很高的要求，僅從安全性和精確性角度分析兩者均可采用時(shí)，可考慮安裝簡(jiǎn)便和節(jié)能因素優(yōu)先采用限流式接法 . 例 1： 如圖 103 所示，滑動(dòng)變阻器電阻最大值為 R，負(fù)載電阻 R1=R，電源電動(dòng)勢(shì)為 E,內(nèi)阻不計(jì) . （ 1）當(dāng) K 斷開，滑動(dòng)頭 c 移動(dòng)時(shí)， R1兩端的電壓范圍是多少？ （ 2）當(dāng) K 閉合，滑動(dòng)頭 c 移動(dòng)時(shí)， R1兩端的電壓范圍是多少？ （ 3）設(shè) R 的長(zhǎng)度 ab=L,R 上單位長(zhǎng)度的電阻各處相同， a、 c 間 長(zhǎng)度為 x，當(dāng) K 接通后，加在 R1上的電壓 U1與 x 的關(guān)系如何？ 【審題】 電鍵斷開或閉合導(dǎo)致電路出現(xiàn)兩種截然不同的控制電路：限流和分壓，把握限流和分壓電路的原理是關(guān)鍵 【解析】 （ 1）若 K斷開，則該控制電路為滑動(dòng)變阻器的限流接法，故2E≤ U1≤ E （ 2）若 K 閉合，則該控制電路為滑動(dòng)變阻器 的分壓接法，故 0≤ U1≤ E （ 3） U1=IR 并 ， R 并 =RLRxRLRx?? ,I=LRxLRE)( ??并 得： U1=LxxL ELx?? 22 【總結(jié)】 該題考察兩種控制電路的原理即兩者獲取的控制電壓范圍不同 例 2： 用伏安法測(cè)量某一電阻 Rx阻值，現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)器材如下：待測(cè)電阻 Rx（阻值約 5 Ω ,額定功率為 1 W）；電流表 A1（量程 0~ A,內(nèi)阻 Ω） ?；瑒?dòng)變阻器 R0（ 0~50 Ω） ,蓄電池（電動(dòng)勢(shì)為 6 V）、開關(guān)、導(dǎo)線 . 為了較準(zhǔn)確測(cè)量 Rx阻值，電壓表、電流表應(yīng)選 ________，并畫出實(shí)驗(yàn)電路圖 . 【審題】 該題要求選擇實(shí)驗(yàn)儀器、測(cè)量電路及控制電路，因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器的全阻值大于被測(cè)電阻 Rx，故首先考慮滑動(dòng)變阻器的限流接法 【解析】 由待測(cè)電阻 Rx額定功率和阻值的大約值，可以計(jì)算待測(cè)電阻 Rx的