【正文】 公式更為方便，同時(shí)它還可以解決中學(xué)階段用牛頓運(yùn)動(dòng)定律無(wú)法求解的一些變力問(wèn)題和曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，因此能用動(dòng)能定理解決的問(wèn)題（尤其是不涉及加速度和時(shí)間的問(wèn)題）應(yīng)盡量用動(dòng)能定理解決。 【審題】 以列車為研究對(duì)象，水平方向受牽引力 F 和阻力 f，但要注意機(jī)車功率保持不變，就說(shuō)明牽引力大小是變化的，而 在中學(xué)階段用功的定義式求功要求 F 是恒力。 例 6： 如圖 56 所示，斜面傾角為 θ，滑塊質(zhì)量為 m，滑塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ，從距擋板為 s0 的位置以 v0 的速度沿斜面向上滑行 .設(shè)重力沿斜面的分力大于滑動(dòng)摩擦力，且每次與 P 碰撞前后的速度大小保持不變，斜面足夠長(zhǎng) .求滑塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最后停止滑行的總路程 s. 【審題】 該題中滑塊初速度沿斜面向上，而且是一個(gè)多次碰撞問(wèn)題，所以不可能用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決，而每次碰撞沒(méi)有能量損失就暗示了可以考慮應(yīng)用動(dòng)能定理。有時(shí)對(duì)系統(tǒng)來(lái)講，力做功的情況不好判斷，還可從能量轉(zhuǎn)化角度來(lái)判斷，若系統(tǒng)內(nèi)只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。角．從靜止釋放小球，求小球通過(guò)O 點(diǎn)正下方時(shí)繩的拉力大小。 例 9： 如圖 510 所示，皮帶的速度為 3m/s，兩圓心距離 s=，現(xiàn)將 m=1kg 的小物體輕放在左輪正上方的皮帶上，物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ =，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)皮帶將物體從左輪正上方運(yùn)送到右輪正上方時(shí)，電動(dòng)機(jī)消耗的電能是多少？ 【審題】 在審題過(guò)程中要分析清楚小物體何時(shí)速度達(dá)到與傳送帶相同，二者速度相同之后，小物體就做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 例 10： 一質(zhì)量均勻不可伸長(zhǎng)的繩索，重為 G， A、 B 兩端固定在天花板上，如圖 511 所示，今在最低點(diǎn) C 施加一豎直向下的力將繩拉至 D 點(diǎn)，在此過(guò)程中，繩索 AB 的重心位置（ ） A． 逐漸升高 B． 逐漸降低 C． 先降低后升高 D． 始終不變 【審題】 在 C 點(diǎn)施加豎直向下的力將繩拉至 D 點(diǎn)，則外力對(duì)繩做正功。的光滑斜面上，初始時(shí)刻，細(xì)繩拉直，且繩與斜面底邊平行，在繩的中點(diǎn)作用一個(gè)垂直于繩且沿斜面向上的恒力 F=。 【總結(jié)】 本題貌似很難，但只要抓住其中的關(guān)鍵，如分析清楚小球沿 F 方向的運(yùn)動(dòng)情況、分析清楚全過(guò)程的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，明確力 F 做功消耗的能量轉(zhuǎn)化為兩小球的重力勢(shì)能和動(dòng)能以及兩小球碰撞產(chǎn)生的熱量，然后由能量守恒就不難解決本題。 （ 2）相互作用的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和一定為負(fù)值，即一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的結(jié)果總是使系統(tǒng)的機(jī)械能減少，減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能： Q F s??滑 相 ，其中 F滑 必須是滑動(dòng)摩擦力， s相 必須是兩個(gè)接觸面相對(duì)滑動(dòng)的距離（或相對(duì)路程）。 （ 2）．合外力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的變化量： KWE??合 —— 動(dòng)能定理。同時(shí)要注意到兩小球在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，桿對(duì)它們都做功，即對(duì)每個(gè)小球來(lái)說(shuō)，機(jī)械能并不守恒。 （ 2）某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。機(jī)械能守恒的條件是：只有重力或彈力做功。一風(fēng)力發(fā)電機(jī)的有效受風(fēng)面積為 S=20m2，如果風(fēng)通過(guò)風(fēng)力發(fā)電機(jī)后風(fēng)速減為 12m/s，且該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的效率為 ? =80%，則該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電功率多大？ 【審題】 風(fēng)通過(guò)風(fēng)力發(fā)電機(jī)后速度減小說(shuō)明風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，但要注意到減少的動(dòng)能并沒(méi)有全部轉(zhuǎn)化為電能，還有一個(gè)效 率問(wèn)題。已知列車總質(zhì)量為 M，機(jī)車功率 P 保持不變，列車所受阻力 f 為恒力。 例 3： 用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設(shè)木塊對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木塊內(nèi)的深度成正比 .在鐵錘擊第一次時(shí)，能把鐵釘擊入木 塊內(nèi) 1 ，能擊入多少深度？（設(shè)鐵錘每次做功相等） 【審題】 可根據(jù)阻力與深度成正比這一特點(diǎn)，將變力求功轉(zhuǎn)化為求平均阻力的功，進(jìn)行等效替代，也可進(jìn)行類比遷移，采用類似根據(jù)勻變速直線速度 時(shí)間圖象求位移的方式，根據(jù)Fx 圖象求功 . 【解析】 解法一：（平均力法） 鐵錘每次做功都用來(lái)克服鐵釘阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小與深度成正比， F=f=kx,可用平均阻力來(lái)代替 . 如圖 53 所示，第一次擊入深度為 x1,平均阻力1F = 21 kx1,做功為 W1= 1F x1= 21 kx12. 第二次擊入深度為 x1 到 x2,平均阻力 2F =21 k（ x2+x1） ,位移為 x2x1,做功為 W2= 2F （ x2x1） = 21 k（ x22x12） . 兩次做功相等： W1=W2. 解后有： x2= 2 x1= cm, 圖 53 第 19 頁(yè) 共 25 頁(yè) Δ x=x2x1= cm. 解法二：（圖象法） 因?yàn)樽枇?F=kx,以 F 為縱坐標(biāo)， F 方向上的位移 x 為橫坐標(biāo)，作出Fx 圖象（如圖 54 所示），曲線上面積的值等于 F 對(duì)鐵釘做的功。 例 1： 如圖 52 所示，質(zhì)量為 m 的小物體相對(duì)靜止在楔形物體的傾角圖 51 第 18 頁(yè) 共 25 頁(yè) 為 θ 的光滑斜面上，楔形物體在水平推力 F 作用下向左移動(dòng)了距離 s，在此過(guò)程中，楔形物體對(duì)小物體做的功等于 ( ). A． 0 B． mgscosθ C． Fs D． mgstanθ 【審題】 在審查該題時(shí)，一定要注意到兩點(diǎn)：一是小物體與 楔形物體 相對(duì)靜止，二是接觸面光滑。學(xué)生掌握守恒定律的困難在于：對(duì)于能量守恒定律，分析不清楚哪些能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化，即哪幾種能量之和守恒；而對(duì)于機(jī)械能守恒定律，又不能正確的分析何時(shí)守恒，何時(shí)不守恒?？紤]安培表的內(nèi)阻 RA, 全 電 路 的 歐 姆 定 律 的 方 程 IrU??? 應(yīng)修正為)( // ARrIU ???? ??② ② 根據(jù)②式尋找圖線的準(zhǔn)確點(diǎn)： 因電壓的修正值為 AIRU?? ，可見(jiàn)當(dāng) I=0 時(shí)，電壓修正值為零 .所以 ,圖線與縱軸的交點(diǎn) P 準(zhǔn)確。 第一種測(cè)量電路 ：如圖 1020 和 1021 中的 a 線，分別為測(cè)量電路和由此電路測(cè)出的數(shù)值畫出的路端電壓與電流強(qiáng)度的關(guān)系圖線。 甲圖實(shí)驗(yàn)時(shí)先斷開(kāi)開(kāi)關(guān) S’ ，閉合S，調(diào)整滑動(dòng)變阻器 R01（限流法連接），使電流表 A滿度（即指針指滿刻度處）；再閉合 S’ ，調(diào)整電阻箱 R1，使電流表A 的指針恰好指到半滿度處，讀出此時(shí)電阻箱的阻值 R，則電流表 A 的電阻rA=R。 例如，測(cè)電流表和電壓表的內(nèi)阻，如果有可以作為標(biāo)準(zhǔn)的已知電阻的電表，都可以使用比例法。 ②替代法是一種簡(jiǎn)捷而準(zhǔn)確度很高的測(cè)量電阻的方法，此方法沒(méi)有系統(tǒng)誤差，只要電阻箱和電流表的精度足夠高，測(cè)量誤差就可 以忽略。 （ 2）替代法： 替代法的測(cè)量思路是等效的思想，可以是利用電流等效、也可以是利用電壓等效。 限流接法： RX上限流取值范圍為： 最小： 最大： I 額 = 那么，滑動(dòng)變阻器的阻值（滑動(dòng)頭移動(dòng)時(shí)）不得小于 。 【總結(jié)】 （ 1）要正確理解限流電阻的限流作用 — 使電路中的電流 不超過(guò) ． ． ． 電流表的量程 過(guò)多 ． ． ，應(yīng)理解為：在保證電流表能達(dá)到滿量程的條件下，通過(guò)電流表的電流不過(guò)大。同時(shí)，滑動(dòng)變阻器的全阻值遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，控制電路應(yīng)采用分壓接法。并用“↓”標(biāo)出在閉合電鍵前，變阻器的滑動(dòng)觸點(diǎn)應(yīng)處的正確位置。 ② 能否滿足實(shí)驗(yàn)要求（常常要考慮便于多次測(cè)量求平均值）。直流電壓表（量程 0~3 V、內(nèi)阻 5 kΩ） 。 滑動(dòng)變阻器的限流接法與分壓接法：兩種電路均可調(diào)節(jié)負(fù)載電阻電壓和電流的大小，但在不同條件下，調(diào)節(jié)效果大不一樣，滑動(dòng)變阻器以何種接法接入電路，應(yīng)遵循安全性、精確性、節(jié)能性、方便性原則綜合考慮，靈活選取 . （ 1）要求回路中某部分電路電流或電壓實(shí)現(xiàn)從零開(kāi)始可 連續(xù)調(diào)節(jié)時(shí)（如：測(cè)定導(dǎo)體的伏安特性、校對(duì)改裝后的電表等電路），即大范圍內(nèi)測(cè)量時(shí)，必須采用分壓接法 . （ 2）當(dāng)用電器的電阻 RL遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器的最大值 R0時(shí)，必須采用分壓接法 .因?yàn)榘磮D（ b）連接時(shí)，因 RLR0＞ Rap,所以 RL與 Rap的并聯(lián)值 R 并 ≈ Rap，而整個(gè)電路的總阻值約為圖 102 第 3 頁(yè) 共 25 頁(yè) R0，那么 RL兩端電壓 UL=IR 并 =0RU 下面是不同表，不同量程下的讀數(shù)規(guī)則： 電壓表、電流表若用 0~3V、 0~3A 量程，其最小刻度（精 確度）分別為 、 ，為 10 分度儀表讀數(shù)，讀數(shù)規(guī)則較為簡(jiǎn)單，只需在精確度后加一估讀數(shù)即可。如圖 101 所示： 因?yàn)?同一個(gè)電流表、電壓表有不同的量程，因此，對(duì)應(yīng)不同的量程，每個(gè)小格所代表的電流、電壓值不相同，所以電流表、電壓表的讀數(shù)比較復(fù)雜， 測(cè)量值的有效數(shù)字 位數(shù)比較容易出錯(cuò)。 滑動(dòng)變阻器應(yīng)用分析 滑動(dòng)變阻器是電學(xué)實(shí)驗(yàn)中常用的儀器，近幾年高考電學(xué)設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)命題對(duì)其應(yīng)用多次直接或滲透考查 .如何選擇滑動(dòng)變阻器的接法設(shè)計(jì)控制電路仍是歷屆考生應(yīng)考的難點(diǎn) . 圖 101 第 2 頁(yè) 共 25 頁(yè) 滑動(dòng)變阻器的限流接法與分壓接法的特點(diǎn)：如圖 102 所示的兩種電路中，滑動(dòng)變阻器（最大阻值為 R0）對(duì)負(fù)載 RL的電壓、電流強(qiáng)度都起控制調(diào)節(jié)作用，通常把圖（ a）電路稱為限流接法，圖（ b）電路稱為分壓接法 . 負(fù)載 RL上電壓調(diào)節(jié)范圍（忽略電源內(nèi)阻） 負(fù)載 RL上電 流調(diào)節(jié)范圍（忽略電源內(nèi)阻） 相同條件下電路消耗的總功率 限流接法 0RRRLL? E≤ UL≤ E 0RREL?≤ IL≤LRE EIL 分壓接法 0≤ UL≤ E 0≤ IL≤LRE E（ IL+Iap） 比較 分壓電路調(diào)節(jié)范圍較大 分壓電路調(diào)節(jié)范圍較大 限流電路能耗較小 ① 限流法 .如圖 （ a） 所示，待測(cè)電阻上電壓調(diào)節(jié)范圍為0 ~LLRE ERR? .顯然，當(dāng) R0RL時(shí)， 在移動(dòng)滑動(dòng)觸頭的過(guò)程中，電流的變化范圍很小， 總電流幾乎不變， UL 也幾乎不變，無(wú)法讀取數(shù)據(jù)；當(dāng) R0RL 時(shí)， 滑動(dòng)觸頭在從 b 向 a 滑動(dòng)的過(guò)程中，先是電流表、電壓表的示數(shù)變化不大，后來(lái)在很小的電阻變化范圍內(nèi)，電流表、電壓表的讀數(shù)變化很快，也不方便讀數(shù)， 只有當(dāng) RL 與 R0 差不多大小時(shí)，才能對(duì)電流、電壓有明顯的調(diào)控作用 .在同樣能達(dá)到目的的前提下，限流法較為省電，電路連接也較為簡(jiǎn)單 . ② 分壓法 .如圖 （ b） 所示，待測(cè)電阻上電壓調(diào)節(jié)范圍為 0～ E，且 R0 相對(duì)于 RL 越小， R上的電壓變化的線性就越好 .當(dāng) R0RL 時(shí)，盡管 UL 變化范圍仍是 0～ E，但數(shù)據(jù)幾乎沒(méi)有可記錄性，因?yàn)樵谶@種情況下，滑片從左端滑起，要一直快到右端時(shí)，電壓表上示數(shù)一直幾乎為零，然后突然上升到 E，對(duì)測(cè)量幾乎沒(méi)有用處 .因此，分壓接法要用全阻值較小的滑動(dòng)變阻器。直流電流表（量程 0~10 mA、內(nèi)阻 50 Ω） 。 如果電壓表的示數(shù)變化比電流表示數(shù)變化明顯 (即UUII ???)，說(shuō)明接 N 點(diǎn)時(shí)電流表分壓作用引起的誤差大于接 M 點(diǎn)時(shí)電壓表分流作用引起的誤差，這時(shí)應(yīng)采用外接法 (即電壓表接 M 點(diǎn) ). （口決：“內(nèi)大外小”，即內(nèi)接法適合測(cè)大電阻且系統(tǒng)誤差偏大，即測(cè)量值大于真實(shí)值，外接法適合測(cè)小電阻且系統(tǒng)誤差偏小，即測(cè)量值小于真實(shí)值，） ②控制電路（即滑動(dòng)變阻器的接法）的選擇，見(jiàn) 難點(diǎn) 2 （ 2）電路實(shí)驗(yàn) 器材和量程的選擇，應(yīng)考慮以下幾點(diǎn)： ① 電路工作的安全性，即不會(huì)出現(xiàn)電表和其它實(shí)驗(yàn)器材因過(guò)載毀壞現(xiàn)象。 例 4： 圖 107 為用伏安法測(cè)量一個(gè)定值電阻阻值的實(shí)驗(yàn)所需器材實(shí)物圖，器材規(guī)格如下： （ 1）待測(cè)電阻 Rx（約 100Ω） （ 2）直流電源（輸出電壓 4V，內(nèi)阻可不計(jì)） （ 3）直流毫安表（量程 0~10mA，內(nèi)阻 50Ω） （ 4）直流電壓表（量程 0~3V，內(nèi)阻 5KΩ） （ 5）滑動(dòng)變阻器（阻值范圍 0~15Ω，允許最大電流1A） （ 6）電鍵一個(gè)，導(dǎo)線若干條 根據(jù)器材的規(guī)格和實(shí)驗(yàn)要求，在實(shí)物圖上連線。 例 5： 某電壓表的內(nèi)阻在 20～ 50KΩ之間，現(xiàn)要測(cè)量其內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室提供下列可選用的器材 : 待測(cè)電壓表 V(量程 3V)，電流表 A1(量程 200μA)，電流表 A2(量程 5mA)，電流表 A3(量程 )，滑動(dòng)變阻器 R(最大阻值 1kΩ)，電源 E(電源電壓為 4V)，開(kāi)關(guān) S. (1)所提供的電流表中應(yīng)選用 (填字母代號(hào) ). (2)為了盡量減小誤差，要求多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，試在 圖 109 方框中畫出符合要求的實(shí)驗(yàn)電路 (其中電源和開(kāi)關(guān)及連線已畫出 ). 【審題】 測(cè)量電壓表的內(nèi)阻，從已 知條件看，需測(cè)量通過(guò)電壓表的電流，因此，需估算通過(guò)電壓表的最大電流來(lái)判斷所用電流表的量程。電源電動(dòng)勢(shì)為 6v，根據(jù)歐姆定律IR ??總，電路中最小總電阻不能大于 10Ω，電路中 除固定電阻和滑動(dòng)變阻器外，其它電阻總阻值等于 ，所以固定電阻 R0應(yīng)選用 A（ 8Ω）；又因最大總電阻不能小于 60Ω