【正文】 （ 3）根據(jù)功能原理，有： 021( ) 2 s i n 3 0 222 tLE F s m g m v? ? ? ? ? ? 其中 212s at?，代入數(shù)據(jù)，解得⊿ E=。在力 F 的作用下兩球向上運動，小球沿 F 方向的位移隨時間變化的關系式為s=kt2（ k 為恒量），經(jīng)過一段時間兩球第一次碰撞，又經(jīng) 過一段時間再一次發(fā)生碰撞?由于兩球之間的有粘性，當力 F 作用了 2s 時，兩球發(fā)生最后一次碰撞，且不再分開，取 g=10m/s2。 【解析】 （ 1）對 B 根據(jù)動能定理得： 21 02m gs M v? ?? 從上式可知： KBE mgs??? （ 2）滑動摩擦力對小鐵塊 A 做負功，根據(jù)功能關系可知： ()KAE mg s l?? ? ? ? 即小鐵塊減少的動能為 22011 ()22KAE m v m v m g s l?? ? ? ? ? ? （ 3）系統(tǒng)機械能的減少量： 2 2 201 1 12 2 2E m v m v M v m g l?? ? ? ? ? （ 4） m、 M 相對位移為 l ，根據(jù)能量守恒得： Q mgl?? 【總結】 通過本題可以看出摩擦力做功可從以下兩個方面理解： （ 1）相互作用的一對靜摩擦力，如果一個力做正功，另一個力一定做負功，并且量值相等，即一對靜摩擦力做功不會產(chǎn)生熱量。 【解析】 在 C 點施加豎直向下的力做了多少功就有多少能量轉化為繩的機械能，又繩的動能不增加，所以繩的重力勢能增加了，即繩的重心位置升高了，所以本題正確答案為 A。力學中，功和能量轉化的關系主要有以下幾種： （ 1） ．重力對物體做功，物體的重力勢能一定變化，重力勢能的變化只跟重力做的功有關： GPWE??? ，另外彈簧彈力對物體做功與彈簧彈性勢能的變化也有類似關系：FPWE??? 。即小物體在從左上方運動右上方的過程中可能一直做勻加速直線運動，也可能先做勻加速直線運動，后做勻速直線運動。 例 8： 如圖 59 所示，有一根輕桿 AB，可繞 O 點在豎直平面內(nèi)自由轉動，在 AB 端各固定一質(zhì)量為 m 的小球， OA 和 OB的長度分別為 2a 和 a，開始時， AB 靜止在水平位置，釋放后，AB 桿轉到豎直位置， A、 B 兩端小球的速度各是多少？ 【審題】 因為兩小球固定在輕桿的兩端，隨桿一起轉動時，它們具有相同的角速度，則轉動過程中，兩小球的線速度與半徑成正比。 【審題】 對本題要進行層層深入的分析方式，不要忽視了懸繩從伸直到對小球有拉力為止的短暫過程中，機械能的損失，不能直接對小 球從初位置到末位置列機械能守恒的方程求最低點速度。 而對于能量守恒定律可從以下兩個角度 理解： （ 1）某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等。 判斷清楚機械能守恒后，就可以根據(jù)機械能守恒的表達式列方程解決問題了，機械能守恒的表達式主要有以下幾種： （ 1） 1 1 2 2K P K PE E E E? ? ? 即機械能守恒的過程中，任意兩個狀態(tài)的機械能總量相等。 首先是機械能是否守恒的判斷，這是能否應用機械能守恒定律的前提。 【解析】 選取滑塊為研究對象，因為重力沿斜面的分力大于滑動摩擦力，所以滑塊最終一定停在擋板上， 在此過程中，只有重力和摩擦力對滑塊做功，故由動能定理可得： 200 1s i n co s 0 2m g s m g s m v? ? ?? ? ? 所以： s=??? ? gcos2 vtans200 ? 【總結】 取全過程進行分析，應用動能定理解決該問題，可使該問題大大簡化，但一定注意分析力做功的特點，此題中，重力做正功且與路徑無關，摩擦力總做負功，與路程成正比。（如圖 55 所示） 圖 54 第 20 頁 共 25 頁 例 5： 某地強風的風速是 20m/s，空氣的密度是 ? =。 【解析】 以列車為研究對象，列車水平方向受牽引力和阻力 ,設列車通過路程為 s。 例 4： 一列 火車由機車牽引沿水平軌道行使，經(jīng)過時間 t，其速度由 0 增大到 v。 應用動能定理解決問題時，要注意以下幾點： （ 1）．對物體進行正確的受力分析，一定要做到 不漏力，不多力。 【總結】 本題易錯之處就在于容易把牽引力分析成恒力，而應用 W=Fs求解。 例 2： 一輛汽車在平直公路上從速度 v0 開始加速行駛，經(jīng)時間 t 后，前進了距離 s,此時恰好達到其最大速度 vmax,設此過程中發(fā)動機始終以額定功率 P 工作，汽車所受阻力恒為 F,則在這段時間里，發(fā)動機所做的功為 ( ). A． Fs B． Pt C．21mv2max+Fs21mv02 D． F （ 5）功是能量轉化的量度，由此，對于大小、方向都隨時變化的變力 F 所做的功， 可以通過對物理過程的分析，從能量轉化多少的角度來求解。尤其要明確，功雖有正負，但功是標量，功的正負不表示方向，僅僅是表示力做正功還是克服力做功。 對守恒思想理解不夠深刻 在高中物理學習過程中，既要學習到普遍適 用的守恒定律 —— 能量守恒定律，又要學習到條件限制下的守恒定律 —— 機械能守恒定律。可見，電動勢的測量值 與真實值相等，而內(nèi)阻的測量值大于真值。 第二種測量電路 ：如圖 1022 和 1023 中的 a 線 ,分別為測量電路和由此測量電路畫出的路端電壓與電流強度的關系圖線，誤差分析方法如下： ①根據(jù)測量電路分析誤差原因 ：本測量電路產(chǎn)生誤差的原因是由于安培表的分壓使得伏特表的讀數(shù)小于電源的路端電壓所致。因此，圖線與橫軸的交點 P 為準確點，不須修正。在兩種電路中，由于伏特表的分流和安培表的分壓引起的誤差是不同的，我們可以用圖線修正法簡潔明快的分析兩種電路引起的測量誤差。 【解析】 方案一：應用伏 安法測電阻，見圖 1016. 選 R2，還是選 R1，就是出于對實驗安全方面的考慮 .R2與 G表，可改裝成 3V 左右的電壓表； R1與 G 表，只能改裝成 左右電壓表，這樣小的電壓表既不能安全實驗，也不能進行精確測量 . 電流表外接而不內(nèi)接，是出于對實驗結果精確程度的考慮 .因為改裝后的電 壓表內(nèi)阻遠大于 Rx，這樣測量系統(tǒng)誤差較小 .選 A1表，而不選 A2表是出于精確讀數(shù)的考慮 .A A2誠然都能滿足安全的要求，但小量程表讀數(shù)相對誤差要小得多，顯然這是精確原則的應用 . R3作為控制線路的主元件，其控制電壓方便與否，與 R Rx 值相對大小有關 .當兩電阻相近時，為了線路簡單、經(jīng)濟，控制電路適宜用限流接法，這主要是出于實驗操作是否方便的考慮 . 方案二：應用全電路歐姆定律測電阻 .見圖 1017. 原理：令 Rx短路，調(diào) R1，測得 I1后，由全電路歐姆定律得 E=I1（ r+R1+0+RA）接著去掉 短路線，可得 I2，同理得 E=I2（ r+R1+Rx+RA）可求 Rx. 討論：用 R1為何不用 R2？顯然是考慮了測量方便問題，是方便原則的應用 .因為 R1調(diào)節(jié)時能用到 ，對電流調(diào)整是有利的 .圖 2 設計較圖 1，主要是考慮了節(jié)省器材原則，這也可以說是經(jīng)濟原則的應用 . 備注：另有導線若干，各器材數(shù)目均只一個 圖 1016 圖 1017 圖 1018 第 12 頁 共 25 頁 方案三：歐姆表原理測電阻，見圖 1018. 原理：先讓 ab 短路，調(diào) R1使 A1滿偏，此時內(nèi)阻為 5Ω .去掉短路線，接通 S，測得 I，則依據(jù)歐姆表原理， RX值為（ E/I 5）Ω 討論：用 A1不用 A2或 G，主要是考慮了測量結果的精確問 題 .若用 A2改裝為歐姆表，其中值電阻為 1Ω；若用 G 改裝為歐姆表，其中值電阻為 10kΩ，與待測電阻比較，測量誤差太大 .歐姆表特點是當測量值在其中值電阻附近時，其讀數(shù)（或測量結果）比較準確 .這是精確原則的應用 .且整個方案三操作上是很方便的 . 【總結】 本題處理過程相對復雜，但只要遵循前面所提出的各種選擇方法，題目也就迎刃而解了，因此說，基礎知識是關鍵，復雜題目只是基礎知識的合成。 半值法是上面比例法的一個特例，測電流表內(nèi)阻和測電壓表內(nèi)阻都可以用半值法，電路圖如圖 1015 所示。 測電流表內(nèi)阻時，應調(diào)節(jié)滑動變阻器 R01，使兩電流表的指針都有較大偏轉，記錄下兩電表的示數(shù) I1 和 I2，根據(jù)并聯(lián)電路分流原理，若已知電流表 A1的內(nèi)阻為 r1，則電流表 A2的內(nèi)阻 r2=121rII。 有很多情況下，被測物體與標準物體的同一物理量間的關系并不是相等，而是在滿足一定條件下成某種比例的關系，這種方法又稱為“比例法”。用比例法測電表內(nèi)阻時，兩個電流表一般是并聯(lián)（據(jù)并聯(lián)分流原理），兩個電壓表一般是串聯(lián)（據(jù)串聯(lián)分壓原理）。 說明 ：①在此實驗中的等效性表現(xiàn)在開關換位后電流表的示數(shù)相同，即當電阻箱的阻值為 r 時，對電路的阻礙作用與未知電阻等效，所以未知電阻 Rx的阻值等于 r。 如 圖 1013 所示。用歐姆表可以測量白熾燈泡的冷電阻。電路如圖 1012 所示。 確定控制電路 因滑動變阻器的全阻值 R0大 于被測電阻 RX，故首先考慮變阻器的限流接法。 例 7： 用伏安法測量某一電阻 Rx的阻值，現(xiàn)有實驗器材如下： A、待測電阻 Rx（阻值大約為 5Ω，額定功率為 1W） B、電流表 A1（ 0~，內(nèi)阻 ） C、電流表 A2（ 0~3A，內(nèi)阻 ） D、電壓表 V1（ 0~3V，內(nèi)阻 3KΩ） E、電壓表 V2（ 0~15V，內(nèi)阻 15KΩ） F、滑動變阻器 R0（ 0~50Ω） G、蓄電池（電動勢為 6V） H、電鍵、導線 為了較準確測量 Rx的阻值，保證器材的安全，以便操作方便，電壓表、電流表應選擇________，并 畫出實驗電路圖。電源電動勢為 6v，根據(jù)歐姆定律IR ??總，電路中最小總電阻不能大于 10Ω，電路中 除固定電阻和滑動變阻器外，其它電阻總阻值等于 ，所以固定電阻 R0應選用 A（ 8Ω）；又因最大總電阻不能小于 60Ω，滑動變阻器應選用 D（ 200Ω）。 例 6： 有一改裝的電流表 A1需要與一標準電流表 A2進行校對，采用如圖所示 1011 的電路，其中 E 為電源， R0為一限流電阻， R 為一可變電阻， S 為電鍵，限流電阻能夠限制電路中的最大電流，使之不超出電流表的量程過多，從而對電流表起保護作用。 例 5： 某電壓表的內(nèi)阻在 20～ 50KΩ之間，現(xiàn)要測量其內(nèi)阻，實驗室提供下列可選用的器材 : 待測電壓表 V(量程 3V)，電流表 A1(量程 200μA)，電流表 A2(量程 5mA)，電流表 A3(量程 )，滑動變阻器 R(最大阻值 1kΩ)，電源 E(電源電壓為 4V)，開關 S. (1)所提供的電流表中應選用 (填字母代號 ). (2)為了盡量減小誤差，要求多測幾組數(shù)據(jù)，試在 圖 109 方框中畫出符合要求的實驗電路 (其中電源和開關及連線已畫出 ). 【審題】 測量電壓表的內(nèi)阻，從已 知條件看，需測量通過電壓表的電流，因此，需估算通過電壓表的最大電流來判斷所用電流表的量程。滑動變阻器分壓接法時，在閉合電鍵前，變阻器的滑動觸點應置于使負載電壓為零處，如圖箭頭所示。 例 4： 圖 107 為用伏安法測量一個定值電阻阻值的實驗所需器材實物圖，器材規(guī)格如下： （ 1）待測電阻 Rx（約 100Ω） （ 2）直流電源（輸出電壓 4V，內(nèi)阻可不計） （ 3）直流毫安表（量程 0~10mA，內(nèi)阻 50Ω） （ 4）直流電壓表（量程 0~3V，內(nèi)阻 5KΩ） （ 5）滑動變阻器（阻值范圍 0~15Ω，允許最大電流1A） （ 6）電鍵一個，導線若干條 根據(jù)器材的規(guī)格和實驗要求，在實物圖上連線。在相同電動勢情況下，通常選擇內(nèi)電阻較小的電源（以獲得較穩(wěn)定的路端電壓） ,測電源內(nèi)阻除外。 如果電壓表的示數(shù)變化比電流表示數(shù)變化明顯 (即UUII ???)，說明接 N 點時電流表分壓作用引起的誤差大于接 M 點時電壓表分流作用引起的誤差，這時應采用外接法 (即電壓表接 M 點 ). （口決：“內(nèi)大外小”，即內(nèi)接法適合測大電阻且系統(tǒng)誤差偏大，即測量值大于真實值，外接法適合測小電阻且系統(tǒng)誤差偏小，即測量值小于真實值，） ②控制電路（即滑動變阻器的接法）的選擇，見 難點 2 （ 2）電路實驗 器材和量程的選擇，應考慮以下幾點： ① 電路工作的安全性，即不會出現(xiàn)電表和其它實驗器材因過載毀壞現(xiàn)象。 實驗電路和電學儀器的選擇 （ 1）電路的選擇 ① 安培表內(nèi)、外接電路的選擇 由于電壓表的分流作用和電流表的分壓作用，造成表的示數(shù)與通過負載的電壓或電流真實值之間產(chǎn)生誤差，為減小此系統(tǒng)誤差，應慎重選擇電流表的內(nèi)外接法，選擇方法如下： 直接比較法： 當待測電阻阻值 RxRV時，伏特表分流很小，選擇安培表外接電路； 當待