【導(dǎo)讀】難點之六物體在重力作用下的運動。豎直上拋運動的加速度大小為g，方向豎直向下，豎直上拋運動是。勻變速直線運動。運動性質(zhì)：初速度為00?v，加速度為-g的勻變速直線運動（通常規(guī)定以初速度0v的。速度位移關(guān)系式：ghvvt2202????。惶貏e是t=0時h的正負(fù)。；從拋出點出發(fā)到再回到拋出點物體運動的路程：。④上升階段與下降階段拋體通過同一位置時的速度等大反向（速度對稱性：下上vv??速度方向與重力方向不在一條直線上，故平拋運動是勻變速曲線運動。在運動過程中任何相。等時間△t內(nèi)速度變化量均相等，均為tgv???分運動都不會因另一個運動的存在而受到影響。水平方向和豎直方向的兩個分運動及其合運。勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。，即做平拋運動的物體在任一時刻任一位置。處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為?時間相同是聯(lián)系兩個分運動及其合運動的橋梁。械能守恒定律和動能定理去解決。例1：某一物體被豎直上拋，空氣阻力不計．當(dāng)它經(jīng)過拋出點上方，速度為3m/s。

　　

【正文】 化率。 例 6： 如圖 74 所示，矩形線圈 abcd 共有 n 匝，總電阻為 R，部分置于有理想邊界的勻強(qiáng)磁場中，線圈平面與磁場垂直， 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B。讓線圈從圖示位置開始以 ab 邊為軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω。若線圈 ab 邊長為 L1， ad 邊長為 L2，在磁場外部分為2L52，則 ⑴線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過 530 時的感應(yīng)電動勢的大小為 。 ⑵線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過 1800 的過程中，線圈中的平均感應(yīng)電流為 。 ⑶若磁場沒有邊界，線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過 450 時的感應(yīng)電動勢的大小為 ，磁通量的變化率為 。 【 審題 】磁場有邊界時，線圈 abcd 從圖示位置轉(zhuǎn)過 530 的過程中，穿過線圈的磁通量始終沒有變化，所以此過程感應(yīng)電動勢始終為零；在 線圈 abcd 從圖示位置轉(zhuǎn)過 1800 的過程中，初末狀態(tài)磁通量大小不變，但方向改變，所以2121 LBL56L53BL2 ?????。磁場沒有邊界時， 線圈 abcd 從圖示位置轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢按 E=nBsω sinθ規(guī)律變化，即E=nBL1L2ω sinω t， t 時刻磁通量的變化率△φ /△ t=E/n=BL1L2ω sin ω t。 【 解析 】 ⑴線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過 530 時的感應(yīng)電動勢的大小為零。 ⑵線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過 1800 的 過程中，?????56562121 Ln B LLBLntnE ????? ∴RLnB LREI ? ?56 21?? ⑶若磁場沒有邊界，線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過 450 時的感應(yīng)電動勢 E=nBL1L2ω sinω t= ?21LnBL22 此時磁通量的變化率 22 21 ?? LBLnEt ???? 答案： 0； R5 LnBL6 21? ? ； ?21LnBL22 ， 22 21 ?LBL 【 總結(jié) 】本題考查了三個知識點：①感應(yīng)電動勢的產(chǎn)生由 △φ決定，△φ =0 則感應(yīng)電動勢等于零； ②磁通量的變化量的求法， 開始和轉(zhuǎn)過 1800 時平面都與磁場垂直，△φ =2 BS，而不是零； ③線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸轉(zhuǎn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的表達(dá)式及此過程中任一時刻磁通量的變化率的求法。 圖 74 第 19 頁 共 21 頁 例 7： 一個圓形閉合線圈固定在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，如圖 75 甲所示。設(shè)垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向為正，垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向為負(fù)。線圈中順時針方向的感應(yīng)電流為正，逆時針方向的感應(yīng)電流為負(fù)。已知圓形線圈中感應(yīng)電流 i 隨時間變化的圖象如圖 75 乙所示，則線 圈所在處的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的圖象可能是（ ） 【 審題 】由圖乙可知線圈中的感應(yīng)電流是周期性變化的，因此只研究一個周期（即前兩秒）的情況即可。 0～ ，感應(yīng)電流沿逆時針方向且大小不變，所以 垂直紙面向里的磁場在均勻增強(qiáng)或垂直紙面向外的磁場在均勻減弱； ～ ，感應(yīng)電流沿順時針方向，所以垂直紙面向里的磁場在均勻減弱或垂直紙面向外的磁場在均勻增強(qiáng)； ～ 2s 的情況同 0～. 【 解析 】 A 選項中 0～ ， 磁場垂直紙面向外且均勻增加，與圖乙中 感應(yīng)電流方向矛盾，故 A 錯； B 選項中 0～ ， 磁場垂直紙面向外且均勻減弱符合條件，但 ～ 1s， 磁場垂直紙面向里且均勻增強(qiáng)與圖乙中 感應(yīng)電流方向矛盾，故 B 錯； C 選項中 0～ ， 磁場垂直紙面向里且均勻增強(qiáng)， ～ 1s， 磁場垂直紙面向里且均勻減弱， 1～ ， 磁場垂直紙面向外且均勻增強(qiáng)， ～ 2s， 磁場垂直紙面向外且均勻減弱，都與題意相付，故 C 對； D選項中 0～ ， 磁場垂直紙面向里且均勻增強(qiáng)， ～ ， 磁場垂直紙面向里且均勻減弱， ～ 2s 磁場垂直紙面向里且均勻增強(qiáng)，都與題意相付，故 D 對。 答案： CD 【 總結(jié) 】本題考查了從圖象 上獲取信息的能力，在回路面積一定的情況下， B— t 圖象的斜率反映感應(yīng)電動勢的大小， B 大小或方向的改變決定回路中感應(yīng)電動勢的方向。若給出的是 φ — t 圖象，情況是一樣的。 例 8： 如圖 76 所示，金屬導(dǎo)軌間距為 d，左端接一電阻 R，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在的平面，一根長金屬棒與導(dǎo)軌成θ角放置，金屬棒與導(dǎo)軌電阻不計。當(dāng)金屬棒沿垂直于棒的方向，以恒定速度 v 在金屬導(dǎo)軌上滑行時，通過電阻的電流強(qiáng)度為 ；電阻 R 上的發(fā)熱功率為 ；拉力的機(jī)械功率為 。 圖 75 圖 76 第 20 頁 共 21 頁 【 審題 】導(dǎo)體棒做切割磁感線運動，導(dǎo)體棒兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相當(dāng)于閉合回路的電源，所以題中 R 是外電阻， 金屬棒為電源且電源內(nèi)阻不計。由于金屬棒 切割磁感線時， B、 L、v 兩兩垂直，則感應(yīng)電動勢可直接用 E=Blv 求解，從而求出感應(yīng)電流和發(fā)熱功率，又因為金屬棒勻速運動，所以拉力的機(jī)械功率等于電阻 R 上的發(fā)熱功率，也可以用 P=Fv=BILv 求拉力的機(jī)械功率。 【 解析 】 ⑴?sinBdvBLVE ?? ∴?sinRBdvREI ?? ⑵?2 2222 sinR vdBRIP ??熱 ⑶?2 222sinR vdBPP ?? 熱機(jī)械或者??? 2 222s i ns i ns i n R vdBvdR B dvBB IL vFvP ????機(jī)械 答案：?sinRBdv；?2 222sinR vdB；?2 222sinR vdB 【 總結(jié) 】本題是法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合回路歐姆定律、焦耳定律及力學(xué)中功率相結(jié)合的題目，涉及到能量轉(zhuǎn)化的問題，扎實的基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵。 例 9： 如圖 77 所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌 MN、 PQ 平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為 L。 M、 P 兩點 間接有電阻值為 R 的電阻，一根質(zhì)量為 m 的均勻直金屬桿 ab 放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直斜面向下。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓 ab 桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。求： ⑴在加速下滑過程中，當(dāng) ab 桿的速度大小為 v 時桿中的電流及桿的加速度大??； ⑵在下滑過程中， ab 桿可以達(dá)到的速度最大值。 【 審題 】求 在加速下滑過程中 ab 桿的加速度首先要明確 ab桿的受力情況，從 b 向 a 看 ab 桿的受力示意圖如圖 78 所示，根據(jù)受力情況結(jié)合牛頓第二定律即 可求解。另外根據(jù)受力情況還可以判斷 ab 桿的運動情況， ab 桿下滑過程中速度越來越大，安培力F 越來越大，其合外力越來越小，加速度越來越小，當(dāng)加速度為零時速度最大，所以 ab 桿做的是加速度逐漸減小的加速運動，最后以最大速度勻速運動。根據(jù) ab 桿達(dá)最大速度時合外力為零可求其最大速度。 【 解析 】 ⑴ ab 桿的速度為 v 時，感應(yīng)電動勢 E=BLv 圖 77 圖 78 第 21 頁 共 21 頁 ∴R vLBLRB L vBB ILF 22??? 根據(jù)牛頓第二定律，有 ma=mgsinθ F ∴mR vLBga 22sin ?? ? ⑵當(dāng) F=mgsinθ時， ab 桿達(dá)最大速度 vmax，所以22max LB sinm gRv ?? 答案：mR vLBsing 22??；22LB sinmgR ? 【 總結(jié) 】本題是法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合回路歐姆定律、牛頓第二定律相結(jié)合的題目，解這類題目正確受力分析和運動過程分析是關(guān)鍵。 例 10： 如圖 79 甲所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距 L=，電阻 R=，有一導(dǎo)體桿靜止放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻可忽略不計，整個裝置處于磁感強(qiáng)度 B= 的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向 垂直軌道面向下，現(xiàn)用一外力 F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運動，測得力 F 與時間 t 的關(guān)系如圖 79 乙所示，求桿的質(zhì)量 m和加速度 a. 【 審題 】本題是變力作用下的導(dǎo)體切割問題，即拉力 F 和安培力都是變力，但桿做 勻加速運動，說明二者的合力不變，這樣可以根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合圖象求解。 【 解析 】 導(dǎo)體桿從靜止開始做勻加速運動，則有 v=at （ 1） ε =BLv （ 2） 設(shè)安培力為 F＇，則 F＇ =BIL=B2L2v/R （ 3） 由牛頓第二定律得： F F＇ =ma （ 4） 由（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）得 F= ma+ B2L2 at /R 即 F= ma+ at /100 (5) 在圖乙中取兩點坐標(biāo)值代入上式： t=10s 時， F=2N，有 2= ma+ (6) t=20s 時 ,F=3N,有 3= ma+ (7) 由 (6)(7)解得 m=,a=10m/s2 【 總結(jié) 】題中 拉力 F 和安培力都是變力，看上去無從下手，但細(xì)一分析桿做勻加速運動，其合外力不變，根據(jù) 牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合圖象給出的有關(guān)信息即可求解，從變中求不變是解本題的關(guān)鍵。 圖 79