【導(dǎo)讀】本次我們主要學(xué)習(xí)平行板電容器還有帶電粒子在電場中的運動。理解和應(yīng)用兩種典型電。容器的求解方法，掌握帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)，可以和拋體運動類比記憶。等效重力的方法求解復(fù)合場有關(guān)的題目。差U的比值，即日電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量.器連接時應(yīng)注意其“＋”、“－”極.器，其電容只由本身的因素決定，而與其電荷量Q和電壓U無關(guān).②公式是平行板電容器的決定式，只適用于平行板電容器.電容器充電后與電源斷開.此時電容器所帶的電荷量Q保持不變.當初速度v0=0時，末速度v的大小只與帶電粒子的荷質(zhì)比和加速電壓U有關(guān)，，現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進入兩板間的電場區(qū)內(nèi)，設(shè)電。C．若電子是在時刻進入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動，

　　

【正文】 a 的電流 例 來自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)一加速電壓為 800kV的直線加速器加速，形成電流強度為 1mA的細柱形質(zhì)子流。已知質(zhì)子電荷 e=1019C。這束質(zhì)子流每秒打到靶上的質(zhì)子數(shù)為 _________。假定分布在質(zhì)子源到靶之間的加速電場是均勻的，在質(zhì)子束中與質(zhì)子源相距 L 和 4L 的兩處，各取一段極短的相等 長度的質(zhì)子流，其中的質(zhì)子數(shù)分別為 n1和 n2，則 n1∶ n2=_______。 第 28 頁 共 33 頁 高考 真題 在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進入電壓為 U 的加速電場，設(shè)其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為 S、電流為 I 的電子束。已知電子的電量為 e、質(zhì)量為 m，則在剛射出加速電場時，一小段長為 △ L 的電子束內(nèi)電子個數(shù)是 （ ） A． B． C． D． 例 解析：本題的思路是 U—I 圖像中，圖線的斜率表示電阻，斜率越大，電阻越大。如果圖線是曲線，則表示導(dǎo)體中通過不同的電壓、電流時它的電阻是變化的，這時電阻可以用該點曲線的切 線斜率來表示。 燈泡在電壓加大的過程中，燈絲中的電流增大，溫度升高，而金屬的電阻率隨著溫度的升高而增大，所以燈絲在加大電壓的過程中電阻不斷增大， U—I 圖線中曲線的斜率應(yīng)不斷增大。 A圖中斜率不變，表示電阻不變， C 圖中斜率減小，表示電阻減小， D圖中斜率先變大后變小。只有 B圖中斜率不斷增大，符合電壓不斷變大的實際情況。 答案： ACD 說明：本題的難點在于 ① 是對 U—I 圖的物理意義的理解； ② 是由 計算的電阻值只是燈泡正常發(fā)光的阻值，而不是整個過程中的阻值。 例 解析：在導(dǎo)體兩端加上電壓后， NaCl 溶液中的 Na＋ 離子和 Cl－ 離子在電場力的作用下向相反的方向作定向移動。正離子 Na＋ 的定向移動方向與電流的方向相同，如圖所示電流方向 A→B 。 由于 NaCl水溶液中正、負離子都是一價離子，電量均為 e，所以在 t 秒內(nèi)有 n1 個一價正離子沿著 A→B 的方向通過 S，同時有 n2個一價負離子沿相反的方向通過 S，負離子的運動可等效看成正離子沿相反方向運動，即溶液中的電流相當于 t 秒內(nèi)有 (n1＋ n2)e 的正電荷通過橫截面 S，由 得 . 例 解析： 圖中電容器被充電， A極板帶正電， B極板帶負電。根據(jù)平行板電容器的大小決定因等可知，當增大電容器兩極板間距離 d 時，電容 C 變小 .由于電容器始終與電池相連，電容器兩極板間電壓 UAB保持不變，根據(jù)電容的定義 ，當 C 減小時電容器兩極板所帶電荷量 Q 都要減少， A極板所帶正電荷的一部分從 a 到 b經(jīng)電阻流向電源正極，即電阻 R 中有從 a 流向 b 的電流 .所以選項 B、 C 正確 .答案： BC 例 解： 按定義， 第 29 頁 共 33 頁 由于各處電流相同，設(shè)這段長度為 l，其中的質(zhì)子數(shù)為 n 個， 則由 。而 高考 真題 解析：設(shè)單位體積電子束中含有 n 個自由電子， 由電流定義可知： ，所以 電子經(jīng)加速電場加速后，滿足 得到： 長為 的電子束內(nèi) 的電子的個數(shù)為 答案： B 點評： 本題涉及了帶電粒子在電場中的加速和對電流的微觀含義的理解，考察分析、推理和綜合判斷的能力。 （人教版） 2020 屆高三物理 一輪 復(fù)習(xí) 講義： 庫侖定律、電場強度 一、知識強化 靜電場 知識是高考常見考點，重點要能用物質(zhì)的微觀模型和電荷守恒定律分析、解釋常見的靜電現(xiàn)象，知道電荷量的概念；知道庫侖定律，認識點電荷間的相互作用規(guī)律，會計算真空中兩個點電荷的相互作用力大小，認識電場、知道電場力、會用電場線、電場強度描述電場。 二、重難點知識歸納及講解 （一）電荷 庫侖定律 電荷守恒定律和元電荷 自然界中只有兩種電荷，正電荷和負電荷。電荷的多少叫做電荷量，正電荷的電荷量用正數(shù)表示，負電荷的電荷量用負數(shù)表示。同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引。使物體帶電的方法有：（ 1）摩擦起電；（ 2）接觸帶 電；（ 3）感應(yīng)起電。不管哪種方式使物體帶電，都是由于電荷轉(zhuǎn)移的結(jié)果。元電荷 e=10－ 19C. 電荷守恒定律 電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變。這個結(jié)論叫做電荷守恒定律。 比荷：帶電粒子的電荷量與粒子的的質(zhì)量之比，叫做該粒子的比荷。 庫侖定律 第 30 頁 共 33 頁 真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。 （ 1） 公式 （ 2） k=109Nm2/c2 （ 3）適用于點電荷（注意：看作點電荷的前提是帶電體間的距離遠大于帶電體的尺寸 由于物體帶電是由于電荷的轉(zhuǎn)移，可知，物 體所帶電荷量或者等于電荷量 e，或者等于電荷量 e 的整數(shù)倍。電荷量 e 稱為元電荷， e=10－ 19C，比荷 C/kg. 點電荷：如果帶電體的距離比它們自身的大小大得多，帶電體的大小和形狀忽略不計。這樣的 帶電體可看作點電荷，它是一種理想化的物理模型。 （二）電場 電場強度 電場的基本性質(zhì)：就是對放入其中的電荷有力的作用，這種力叫做電場力。 電場是一種特殊的物質(zhì)形態(tài)。 電場強度 放入電場中某點的電荷受到的電場力 F 跟它的電荷量 q 的比值，叫做該點的電場強度，簡稱場強。 （ 1）公式 （ 2）單位 V/m 1V/m=1N/C （ 3）矢量性：規(guī)定正電荷在該點受電場力的方向為該點場強的方向。 點電荷電場的場強 電場的疊加原理：如果有幾個點電荷同時存在，它們的電場就互相疊加，形成合電場。這時某點的場強等于各個電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的場強的矢量和。這叫做電場的疊加原理。 電場強度：電場強度是反映電場 “力的性質(zhì) ”的物理量， 是定義式，而僅適用于點電荷產(chǎn)生的電場。電場強度由 表達，但 E 與 F 和 q 無關(guān)， E 由場源和位置決定。 勻強電場 (1)定義：電場中各點場強的大小相等、方向相同的電場就叫勻強電場 . (2)勻強電場的電場線：是一組疏密程度相同 (等間距 )的平行直線 .例如，兩等大、正對且?guī)У攘慨惙N電荷的平行金屬板間的電場中，除邊緣附近外，就是勻強電場 .如圖 所示。 電場線 :在電場中畫出一系列從正電荷或無窮遠處出發(fā)到負電荷或無窮遠處終止的曲線，曲線上每一點的切線方向都跟該點的場強方向一致，此曲線叫電場線。 電場線的特點： (1)電場線是起源于正電荷或無窮遠處，終止于負電荷或無窮遠處的有源線。 第 31 頁 共 33 頁 (2)電場線不閉合、不相交、不間斷的曲線。 (3)電場線的疏密反映電場的強弱，電場線密的地方場強大，電場線稀的地方場強小。 (4)電場線不表示電荷在電場中的運動軌跡，也不是客觀存在的曲線，而是人們?yōu)榱诵蜗笾庇^的描述電場而假想的曲線。 常見電場的電場線 電 場 電場線圖樣 簡要描述 正點電荷 發(fā)散狀 負點電荷 會聚狀 等量同號電荷 相斥狀 等量異號 電荷 相吸狀 勻強電場 平行的、等間距的、同向的直線 典型例題： 例 有三個完全相同的金屬小球 A、 B、 C，其中 A、 B 分別帶＋ 14Q和－ Q的電量，C 不帶電， A、 B 球心間的距離為 r（遠大于球的直徑），相互吸引力為 F?，F(xiàn)讓 C 球先接觸 A球后，再與 B 球接觸，當把 C 球移開后， A、 B 兩球的作用力的大小將變?yōu)?__________F。 例 真空中的兩個點電荷 A、 B 相距 20cm， A 帶正電 QA=10－ 10C， 已知 A 對 B的吸引力 F=10－ 8N，則 B 在 A 處產(chǎn)生的場強大小為 ______V/m，方向 _________； A 在B 處產(chǎn)生的場強大小是 ______V/m，方向是 _________. 例 如左下圖所示，真空中有兩個點電荷 Q1=Q2=10－ 8C，它們相距 ，求與它們的距離都為 的 A點的場強 . 例 如圖所示： q q q3分別表示在一條直線上的三個點電荷，已知 q1 與 q2 之間的距為 l1， q2 與 q3 之間的距為 l2，且每個電荷都處于平衡狀態(tài)。 (1)如 q2 為正電荷，則 q1 為 ______電荷， q3 為 ______電荷。 (2)q q q3 三者電荷量大小之比是： ______︰ ______︰ ______ 第 32 頁 共 33 頁 例 右下圖中邊長為 a 的正三角形 ABC 的三點頂點分別固定三個點電荷 +q、 +q、－ q，求該三角形中心 O 點處的場強大小和方向。 高 考 真題 圖中 A、 B兩點放有電量為 +Q 和 +2Q 的點電荷， A、 B、 C、 D 四點在同一直線上，且 AC=CD=DB，將一正電荷從 C 點沿直線移動到 D 點，則（ ） A．電場力一直做正功 B．電場力先做正功再做負功 C．電場力一直做負功 D．電場力先做負功再做正功 接地金屬球 a 的半徑為 R，球外點電荷的電量為 Q，到球的距離為 r，該點電荷的電場在球心處的場強等于。 A． B． C．零 D． 例 精析： A、 B 可看成點電荷， ， C 球與 A球接觸后，由電荷守恒定律知： A、 C 兩球各帶＋ 7Q 的電量； C 球再與 B 球接觸后， B、 C 兩球各帶＋ 3Q 的電量，此時 A、 B 兩球間的相互作用為 斥力 . 答案： 例 精析： A對 B 的作用力是 A的電場對 B 的作用力， B 對 A的作用力是 B 的電場對 A的作用力，由牛頓第三定律知 FBA=10－ 8N，則 ，方向由 A指第 33 頁 共 33 頁 向 B，又 ，方向由 B 指向 A. 例 精析：點電荷 Q1 和 Q2 在 A 點場強分別為 E1和 E2，合場強在 E1 和 E2 的角平分線上， 如圖所示， 例 解析：就 q2而言， q1和 q3只要帶同種電荷便可能使其處于平衡狀態(tài)，而對 q1和q3，若都帶正電荷，各自均受制另外兩個電荷的斥力而不能保持平衡，只有同帶負電荷， q2對其為吸引力，另外一個電荷對其為斥力，當兩力大小相等時才能處于平衡狀態(tài)。 現(xiàn)再對 q1 列方程有： 可得： q2︰ q3=l12︰ (l1＋ l2)2 對 q2 列方程有： 可得： q1︰ q3=l12︰ l22 ∴ q1︰ q2︰ q3=l12(l1＋ l2)2︰ l12l22︰ (l1＋ l2)2l22 總結(jié)： 三點電荷都平衡規(guī)律，三個點電荷一定滿足： (1)在同一直線上； (2)兩同類一異； (3)兩大夾一小。 分析帶電體平衡問題的方法與力學(xué)分析物體的平衡方法是一樣的，學(xué)會把電學(xué)問題力學(xué)化，分析方法是： (1)確定研究對象，如果有幾個物體相互作用時，要依據(jù)題意，適當選取 “整體法 ”和 “隔離法 ”，一般是先整體后隔離。 (2)對研究對象進行受力分析。 (3)外平衡方程或根據(jù)牛頓第二定 律方程求解 (經(jīng)常用到動量守恒定律，動能定理等 )。 例 解：每個點電荷在 O 點處的場強大小都是 由圖可得 O 點處的合場強為 ，方向由 O 指向 C。 高考 真題 解析： 由于 A、 B 兩點均放有帶正電的點電荷，在 AB 連線上有一點的場強必為零。設(shè)該點為 E，且距離 A 點的距離為 x， AB 兩點間的距離為 L。根據(jù)點電荷場強公式和場強的疊加原理有： 可見 E 點在 CD 之間， E 點左側(cè)合場強方向水平向右， E 點右側(cè)的合場強方向水平向左，所以將一正電荷從 C 點沿直線移到 D 點的過程中，電場力先做正功再做負功。 精析： 由于求點電荷在 O 處的場強與 a 球無關(guān)， a 球的存在與否，只影響O 點的合場強，而點電荷在 O 處的場強為 。 答案： D