高中數(shù)學(xué)考試難點(diǎn)講解-資料下載頁
2025-07-28 16:10本頁面
【導(dǎo)讀】已知集合M=｛a2,a+1,-3｝,N=｛a-3,2a-1,a2+1｝,若M∩N=｛-3｝,則a的值是。對任意實(shí)數(shù)x,若不等式kxx????|1||2|恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是。有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是：。axax的解集是實(shí)數(shù)集R;命題乙:10??a,則命題甲是命題乙成。；②若P∩M≠?xxxf的對稱軸方程是.yx，則yx,中至少有一個(gè)大于1。設(shè)全集U=R,集合A=｛x|x2-x-6<0｝,B=｛x||x|=y+2,y∈A｝,求CUB,A∩B,A∪B,A∪,A∩,CU(A∪B),∩.[解析]：當(dāng)k=2m(為偶數(shù))時(shí),N=},當(dāng)k=2m-1(為奇數(shù))時(shí),N=},[解析]：一元二次方程2210,axxa????若P={1},M={-1}則f={1},f={1}則f∩f≠?若P={非負(fù)實(shí)數(shù)},M={負(fù)實(shí)數(shù)}則f={非負(fù)實(shí)數(shù)},f={正實(shí)數(shù)}則f∪f≠R.,則對稱軸為直線221xxx??)解:A=,∵-2<x<3,∴0<|x|<5.∴B=∪(0,5).
【正文】 1，且 ? ∈（ 0，π） ∴ ? ∈（ 2? ，π） ∴ ( ?sin － 22 )57()cos ?? ∴ 2sin? cos? = 2524? 11 ∴ ?sin +51cos ??? ∴ sin? =54 cos? =53?或 sin? =53 cos? =54? tan? =34?或43? 13． ??????? 21,21 [解析 ]： ∵ ?? ?? cossin ?? sincos ? = )sin( ??? ∴ ?? sincos ? = 21)sin( ???? ∴ 21sinc os23 ???? ?? 又 ?? ?? cossin ?? sincos ? = )sin( ??? ∴ ?? sincos ? = )sin(21 ?? ?? ∴ 23sinc os21 ???? ?? 故 21sinc os21 ???? ?? 14．②④ [解析 ]： ∵ 若－ 2? ＜ ? ＜ ? ＜ 2? ，則 ??? 范圍為（－π， 0） ∴①錯(cuò) ∵ 若 ?sin = 53??mm ， 524cos ??? m m? ，則 m∈（ 3， 9） 又由 1cossin 22 ?? ?? 得 m=0 或 m=8 ∴ m=8 故 ③錯(cuò) 三解答題 : (15) 解 : ∵ 2? ＜ ? ＜ ? ＜ 43? ∴ 40,23 ??????? ?????? ∵ sin(? ＋ ? )=－ 53 ， cos( ??? )=1312 ∴ cos(? ＋ ? )= 54? sin( ??? )=135 ∴ )]()s in [ (2s in ????? ???? = 6556? . 12 (16) 解 : 由 )24s in()24s in( aa ??? ??= )24c os ()24s in( aa ??? ?? = ,414c os21)42s in(21 ??? aa? 得.214cos ?a 又 )2,4( ???a,所以125??a. 于是 ? ???? ?????? 2s i n 2c os22c osc oss i n c oss i n2c os1c ottans i n2 222 ??????????? == )65c ot265(c os ?? ??= 325)3223( ???? (17)解：∵ sinA+cosA= 2 cos(A－ 45176。 )= 22 ， ∴ cos(A－ 45176。 )= 21 . 又 0176。 A180176。 , ∴ A－ 45176。 =60176。， A=105176。 . ∴ tgA=tg(45176。 +60176。 )=31 31??=－ 2－ 3 . ∴ sinA=sin105176。 =sin(45176。 +60176。 )=sin45176。 cos60176。 +cos45176。 sin60176。 = 4 62? . ∴ SABC=21 AC178。 AbsinA=21 2178。 3178。 4 62? =43 ( 2 + 6 ). (18)解 : (Ⅰ )∵ sinx+ 3 cosx=2( 21 sinx+ 23 cosx)=2 sin(x+3? ), ∴方程化為 sin(x+ 3? )=2a . ∵方程 sinx+ 3 cosx+a=0 在 (0, 2π )內(nèi)有相異二解 , ∴ sin(x+ 3? )≠ sin3? = 23 . 又 sin(x+ 3? )≠177。 1 (∵當(dāng)?shù)扔?23 和177。 1 時(shí)僅有一解 ), ∴ | 2a |1 . 且 2a ≠ 23 . 即 |a|2 且 a≠ 3 . ∴ a 的取值范圍是 (2, 3 )∪ ( 3 , 2). (Ⅱ ) ∵α、 β是方程的相異解 , ∴ sinα + 3 cosα +a=0 ① . sinβ + 3 cosβ +a=0 ② . 13 ① ②得 (sinα sinβ )+ 3 ( cosα cosβ )=0. ∴ 2sin2???cos2???2 3 sin2???sin2???=0, 又 sin2???≠ 0, ∴ tan2???=33. ∴ tan(α +β )=2tan22tan22 ???????= 3 .
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