高中數(shù)學(xué)考試難點講解(參考版)
2025-08-02 16:10本頁面
【正文】 1 時僅有一解 ), ∴ | 2a |1 . 且 2a ≠ 23 . 即 |a|2 且 a≠ 3 . ∴ a 的取值范圍是 (2, 3 )∪ ( 3 , 2). (Ⅱ ) ∵α、 β是方程的相異解 , ∴ sinα + 3 cosα +a=0 ① . sinβ + 3 cosβ +a=0 ② . 13 ① ②得 (sinα sinβ )+ 3 ( cosα cosβ )=0. ∴ 2sin2???cos2???2 3 sin2???sin2???=0, 又 sin2???≠ 0, ∴ tan2???=33. ∴ tan(α +β )=2tan22tan22 ???????= 3 . 。 4 62? =43 ( 2 + 6 ). (18)解 : (Ⅰ )∵ sinx+ 3 cosx=2( 21 sinx+ 23 cosx)=2 sin(x+3? ), ∴方程化為 sin(x+ 3? )=2a . ∵方程 sinx+ 3 cosx+a=0 在 (0, 2π )內(nèi)有相異二解 , ∴ sin(x+ 3? )≠ sin3? = 23 . 又 sin(x+ 3? )≠177。2178。 = 4 62? . ∴ SABC=21 AC178。 +cos45176。 )=sin45176。 =sin(45176。 +60176。 A=105176。 , ∴ A－ 45176。 )= 21 . 又 0176。 )=1+ 0000 20t a n25t a n20t a n25t a n ?? 220t a n25t a n20t a n25t a n1120t a n25t a n)20t a n25t a n1)(2025t a n (10000000000?????????? [解析 ]： ∵ ? 為第二象限的角 ∴ 2? 角的終邊在如圖區(qū)域內(nèi) ∴ 2tan? ＞ 2cot? [解析 ]： ∵ cosB= 1312? ， ∴ B 是鈍角，∴ C 就是銳角，即 cosC0，故選 A [解析 ]： ∵ ab1, ∴ lga0,lgb0,且 ba lglg ? ∴ ba lglg ? 2lglg)l g (212 lglg baababba ????? 故選 B 二填空題 : 11． 52 [解析 ]： 2sin2? － 3sin? cos? = 1t a n t a n3t a n2c oss i n c oss i n3s i n222222 ????? ? ???? ??? 12． 34? 或 43? [解析 ]： ∵ ?sin － 57cos ?? 1，且 ? ∈（ 0，π） ∴ ? ∈（ 2? ，π） ∴ ( ?sin － 22 )57()cos ?? ∴ 2sin? cos? = 2524? 11 ∴ ?sin +51cos ??? ∴ sin? =54 cos? =53?或 sin? =53 cos? =54? tan? =34?或43? 13． ??????? 21,21 [解析 ]： ∵ ?? ?? cossin ?? sincos ? = )sin( ??? ∴ ?? sincos ? = 21)sin( ???? ∴ 21sinc os23 ???? ?? 又 ?? ?? cossin ?? sincos ? = )sin( ??? ∴ ?? sincos ? = )sin(21 ?? ?? ∴ 23sinc os21 ???? ?? 故 21sinc os21 ???? ?? 14．②④ [解析 ]： ∵ 若－ 2? ＜ ? ＜ ? ＜ 2? ，則 ??? 范圍為（－π， 0） ∴①錯 ∵ 若 ?sin = 53??mm ， 524cos ??? m m? ，則 m∈（ 3， 9） 又由 1cossin 22 ?? ?? 得 m=0 或 m=8 ∴ m=8 故 ③錯 三解答題 : (15) 解 : ∵ 2? ＜ ? ＜ ? ＜ 43? ∴ 40,23 ??????? ?????? ∵ sin(? ＋ ? )=－ 53 ， cos( ??? )=1312 ∴ cos(? ＋ ? )= 54? sin( ??? )=135 ∴ )]()s in [ (2s in ????? ???? =
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