【正文】 枯燥的，沒有問題的思維是膚淺的、被動(dòng)的，而有趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在不斷提出問題并解決問題的基礎(chǔ)上的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要講究教學(xué)方法，努力創(chuàng)造條件，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，讓學(xué)生敢問，會(huì)問，善問，積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，有利于開發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展學(xué)生思維，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。一、營造氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生敢于提問美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！睌?shù)學(xué)教學(xué)其實(shí)是學(xué)生思維的教學(xué)。思維是從問題開始的，有問題才有思考，有了思考才能去尋找解決問題的方法，才有解決問題的可能。古人云：“疑是思之始，學(xué)之端。”學(xué)有所疑，才會(huì)學(xué)有所思，學(xué)有所得，才會(huì)產(chǎn)生興趣，形成動(dòng)力?？梢姡瑔栴}意識(shí)是一種探索意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)是創(chuàng)新教育的起點(diǎn)。在教學(xué)中，要解放學(xué)生的頭腦，讓他們敢想，解放學(xué)生的嘴巴，讓他們敢問。更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的興趣，以趣生疑。由疑引發(fā)好奇心，由好奇引發(fā)需要，因需要而進(jìn)行積極思考，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題。在數(shù)學(xué)課堂上，教師要努力創(chuàng)設(shè)寬松、民主的課堂氛圍，讓學(xué)生敢想、敢問、敢于表達(dá)自己的真實(shí)情感。小學(xué)生好奇心強(qiáng)，求知欲旺盛。對于感興趣的事物總想問個(gè)“是什么”、“為什么”、“怎么辦”，具有強(qiáng)烈的問題意識(shí)，這種問題能否得到表露、展示、交流，取決于是否有適宜的環(huán)境和氛圍。美國心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為：“成功的教學(xué)依賴于一種真誠的尊重和信任的師生關(guān)系，依賴于一種和諧安全的課堂氛圍。”因此，教師要時(shí)時(shí)注意在課堂教學(xué)中建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系，要尊重每一位學(xué)生，讓每一位學(xué)生都享有平等的受教育的機(jī)會(huì)，充分尊重愛護(hù)學(xué)生的問題意識(shí)。當(dāng)教師站在講臺(tái)上的時(shí)候，要時(shí)刻不忘學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，要笑容可掬，讓學(xué)生感到和藹可親，千萬不要盛氣凌人，使學(xué)生望而生畏。課堂教學(xué)中應(yīng)積極提倡：答錯(cuò)了允許學(xué)生重答，答不完整的允許補(bǔ)充，沒想好的允許再想，必要時(shí)允許學(xué)生不舉手發(fā)言，因?yàn)榍椴蛔越l(fā)表出來的見解，往往是學(xué)生智慧火花的閃現(xiàn)。對于學(xué)生萌發(fā)的各種問題，甚至是不切主題的異想天開的問題，教師都應(yīng)該認(rèn)真傾聽，并以和藹的態(tài)度，親切的笑容，肯定的手勢，悉心的誘導(dǎo)，發(fā)自內(nèi)心的鼓勵(lì)性語言，飽含贊許的深情的目光等，在寬松融洽的氛圍里，給予積極的肯定，熱情的鼓勵(lì)。有了這種民主氛圍才能形成良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生才能積極開動(dòng)腦筋，不惟書，不惟師，有十足的勇氣發(fā)問，有百倍的信心探究，做到敢想敢問；老師才能善待學(xué)生的獨(dú)特解法，容忍學(xué)生的“出格”想 法，使學(xué)生的靈感和創(chuàng)造得到發(fā)展。有位老師教學(xué)完“十幾減9”新課準(zhǔn)備總結(jié)算法時(shí)，突然有位學(xué)生發(fā)問：“老師，15－9，5不夠減9，我是反著減（倒著減），就是先用9－5＝4，再用10－4＝6，所以15－9＝6，這樣算可以嗎？”老師在備課中并沒有把這種情況考慮到，一下子愣了。很快，這位老師異常激動(dòng)，撫摸著這位學(xué)生的頭，大加表揚(yáng)了他敢于提問，發(fā)表問題獨(dú)到之見的勇氣，并當(dāng)即師生一起探討，最后，達(dá)到共識(shí)，發(fā)現(xiàn)了這種算法不但合理，而且很有獨(dú)創(chuàng)性。有了教 學(xué)的民主，不僅極大地鼓舞了學(xué)生質(zhì)疑的勇氣，而且保護(hù)了學(xué)生創(chuàng)新的火種。二、教給方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提問培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，只是讓學(xué)生停留在“敢問”的層面上是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師還要千方百計(jì)地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提問。著名科學(xué)家李政道博士說：“什么叫學(xué)問？是要學(xué)怎樣問，就是學(xué)會(huì)思考問題?！币虼?，如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣提問，問到要害處，關(guān)鍵在于讓學(xué)生掌握提問的基本方法，學(xué)會(huì)把學(xué)習(xí)過程中有價(jià)值的疑難問題提出來?？蓮哪男┓矫嫣岢鰯?shù)學(xué)問題 ⑴在知識(shí)的“來龍”上提問如果某個(gè)知識(shí)是在什么舊知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展或派生出來的，或者與什么舊知識(shí)有相關(guān)但又搞不清的，那就在此提問。如學(xué)習(xí)“千米的認(rèn)識(shí)”時(shí)，就可提出“千米和米之間有什么關(guān)系？它們之間是怎樣換算的”等問題。⑵在知識(shí)的“為什么”上提問如果對某個(gè)問題為什么是這樣，為什么不是那樣，還搞不清或說不出來，就可據(jù)此提問。例如：a、某一概念為什么這樣表述？能否增加或刪改一些字詞？就在概念內(nèi)涵的挖掘、外涵的拓展上提問。b、一種計(jì)算有沒有簡便的方法？就在算理上下功夫提問。c、某一應(yīng)用題應(yīng)該怎樣列式？為什么這樣列式？列式的依據(jù)是什么？有沒有別的解法或更好的解法？就抓住主要問題提問。⑶在知識(shí)的“歸納或分類”上提問如果對知識(shí)不會(huì)歸納整理，弄不清知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別，而把知識(shí)看成一盤散沙似的孤立個(gè)體，可就此提問。如學(xué)習(xí)“約數(shù)和倍數(shù)”時(shí)，對除盡、整除、約數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)等概念分不清，可以通過提問理清概念。⑷在知識(shí)的“去脈”上提問如果學(xué)習(xí)了某個(gè)知識(shí)以后，卻不了解它的作用，也可以提問，并鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，有創(chuàng)見地問。如學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，不知道它的作用，可以提出為什么要學(xué)它，是否同化簡分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)的計(jì)算有關(guān)等問題。再如，學(xué)習(xí)“三角形不變形、平行四邊形易變形的特性”時(shí)，可以提出為什么它們具有這種特性？為什么要學(xué)習(xí)？這些知識(shí)在生產(chǎn)實(shí)踐中的應(yīng)用，所知道例子有哪些？引導(dǎo)學(xué)會(huì)提出問題的方法 ⑴觀察法對客觀事物和現(xiàn)象，在其自然的條件下，按照客觀事物本身內(nèi)在的聯(lián)系和實(shí)際情況，提出問題。例如，教學(xué)“長方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生把課前準(zhǔn)備的長方體實(shí)物拿出來，在全面觀察的基礎(chǔ)上自主提問：a、長方體有幾個(gè)面？每個(gè)面是什么形狀？哪些面完全相同？b、長方體有多少條棱？c、長方體有多少個(gè)頂點(diǎn)？??⑵追問法當(dāng)接觸到一個(gè)問題或者在某個(gè)問題得到肯定或否定的回答后，可以順著其思路從不同的角度對問題緊追不舍，刨根究底繼續(xù)發(fā)問。其表現(xiàn)形式一般是“為什么??？”例如，在教“比的意義”，說比的后項(xiàng)不能是0時(shí)，學(xué)生追問為什么，并提出球賽時(shí)為什么經(jīng)常出現(xiàn)1：0、4：0、5：0??？教師除講清道理外，對追問學(xué)生應(yīng)大加表揚(yáng)。⑶類比法根據(jù)某些相似的概念、定律、性質(zhì)的相關(guān)聯(lián)系，通過比較和類推把問題提出來。例如，學(xué)習(xí)“9的乘法口訣”時(shí)，便可以聯(lián)系“7的乘法口訣”提出問題；9的乘法口訣有幾句？怎樣推出9的乘法口訣？前后各句口訣之間有什么規(guī)律？??三、提供機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生善于提問愛因斯坦說過：“我并沒有什么特殊的才能，只不過是喜歡尋根問底地追究問題罷了。我認(rèn)為提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要?！钡拇_，質(zhì)疑是思維的導(dǎo)火索，是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，是他們善于發(fā)現(xiàn)問題，提出疑義，以求解決問題的形式，它能使學(xué)生的求知欲由潛在狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)。因此，教師在課堂上要多給學(xué)生提供機(jī)會(huì)，讓他們發(fā)表看法，提出問題。并在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，重視給每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)留著適當(dāng)空白，給學(xué)生多一點(diǎn)思維的空間，凡是學(xué)生能探索得出的，決不代替；凡是學(xué)生能獨(dú)立思考的，決不暗示。積極引導(dǎo)學(xué)生在無疑處生疑，孕育問題意識(shí)，捕捉“問的契機(jī)”，不但敢問，會(huì)問，而且善問。學(xué)生對課題提問。課題是教材重要資源，同時(shí)也是許多問題的隱藏之處。讓學(xué)生從課題中提出一些簡單的問題，不僅能培養(yǎng)學(xué)生提出問題的勇氣和能力，還能養(yǎng)成善于提問題的良好習(xí)慣，成為激活學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。例如，在教學(xué)“角的度量”中，認(rèn)識(shí)量角器時(shí)，讓學(xué)生自己觀察量角器，問：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”“你想學(xué)什么知識(shí)？”通過觀察思考，學(xué)生舉手如林，有的說：“為什么量角器要制成半圓形的呢？”“為什么有兩個(gè)半圓的刻度呢？”“內(nèi)外兩個(gè)刻度各有什么用處？”“只有一個(gè)刻度會(huì)不會(huì)比有兩個(gè)刻度更方便度量呢？”“為什么要有中心的一點(diǎn)呢？”??教學(xué)中教師要不斷鼓勵(lì)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題，并且提出問題，也就增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)，善于發(fā)表自己的見解，就會(huì)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望，發(fā)展思維的創(chuàng)造性。學(xué)生對教材提問。教材是教學(xué)的依據(jù)，知識(shí)的載體。數(shù)學(xué)知識(shí)前后聯(lián)系緊密，許多新知識(shí)是舊知識(shí)的延伸與發(fā)展，在新舊知識(shí)的聯(lián)系中，只要認(rèn)真思考就能產(chǎn)生許多問題。教師要針對教材中結(jié)語語言精煉，敘述嚴(yán)謹(jǐn)，科學(xué)性強(qiáng)的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生透過平凡的數(shù)學(xué)字眼，誘發(fā)新的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生明白教材中處處都閃爍著問題的火花。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)”時(shí)，請學(xué)生研讀結(jié)語：分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，一般先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)，除不盡的一般保留三位小數(shù)。再請學(xué)生提出問題，結(jié)果有的學(xué)生問：“這里有兩個(gè)‘一般’，它們的‘一般’之外指的是什么？該怎樣呢？”經(jīng)學(xué)生這樣質(zhì)疑推敲，深諳弦外之音，體現(xiàn)思維靈活性。再如，人教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》第十冊里有道習(xí)題：做同一種零件，王師傅2小時(shí)做15個(gè)，李師傅3小時(shí)做20個(gè)。誰做得快一些？（化成帶分?jǐn)?shù)再比較）。教學(xué)時(shí)，在學(xué)生依題意解決問題之后，讓學(xué)生對此題提問，有學(xué)生發(fā)問：“為什么要化成帶分?jǐn)?shù)后再比較，不化成帶分?jǐn)?shù)就不 能比較了嗎？”學(xué)生能夠這樣質(zhì)疑更是難得，不惟書，敢于挑戰(zhàn)權(quán)威，體現(xiàn)思維的批判性?？梢?，引導(dǎo)學(xué)生對教材提問，既培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的習(xí)慣，又促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。學(xué)生對解法提問。目前課堂教學(xué)中，有些教師還是只看解答結(jié)果的正誤，很少考慮學(xué)生是怎樣思考的，忽視了對解題思考過程優(yōu)劣的評(píng)價(jià)，相對制約著學(xué)生思維能力的發(fā)展?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。為此要鼓勵(lì)學(xué)生積極對常規(guī)解法進(jìn)行質(zhì)疑、評(píng)價(jià)，拓寬思路，以尋求獨(dú)特、新穎的方法。例如，在四年級(jí)“一般應(yīng)用題”練習(xí)課教學(xué)中，讓學(xué)生解答這樣一道題：某工廠加工一批服裝，原來每天加工60件，需要6天完工?，F(xiàn)在要想提前一天完工，平均每天要比原來多加工多少件？多數(shù)學(xué)生的解法是606247。（6－1）－60＝12（件）。評(píng)價(jià)后，教師引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑解法：有沒有更好的解法呢？好在哪里？是怎樣想的？最后請兩名解法與眾不同的學(xué)生展示解題的過程：60247。5＝12（件），并交流解題思路。同一個(gè)問題，讓學(xué)生尋找不同的解決問題的思路與方法，體現(xiàn)思維靈活性和獨(dú)創(chuàng)性。學(xué)生對教師提問。學(xué)生認(rèn)為老師說的都是對的。其實(shí)“不懷疑不能見真理”。因此，在教學(xué)中我經(jīng)常教育學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，不能簡單地接受和信奉，而應(yīng)持批判和審慎的質(zhì)疑態(tài)度，時(shí)時(shí)處處能主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)，不惟師、不惟上。如，在教學(xué)圓錐的體積公式推導(dǎo)時(shí)，教師有意出示等底等高圓柱和圓錐各1個(gè)，通過實(shí)驗(yàn)演示，得出圓錐的體積等于等底等高圓柱體積的三分之一以后，讓學(xué)生進(jìn)一步提出問題。有個(gè)學(xué)生提出：老師你是怎么想到用等底等高的圓柱和圓錐來做實(shí)驗(yàn)，為什么不用其他的圓柱與圓錐呢？在這位同學(xué)的啟發(fā)下，課堂氣氛活躍，許多同學(xué)又提出如下問題：老師，既不等底又不等高的圓柱和圓錐，它們的體積是不是也存在三分之一的關(guān)系呢？等底不等高的圓錐和圓柱的體積之間的關(guān)系又是怎樣的呢？??這些問題引起全班同學(xué)的激烈爭論，在爭 論中教師再拿出等高不等底、等底不等高和不等底不等高的幾組圓柱和圓錐教具，讓學(xué)生通過自己動(dòng)手操作，驗(yàn)證以上這些情況是否有可能存在三分之一的關(guān)系。這種新穎別致、妙趣橫生的教學(xué)情境，既培養(yǎng)了學(xué)生的積極心態(tài)，又使學(xué)生的問題意識(shí)得到充分發(fā)揮。學(xué)生對學(xué)生提問。每節(jié)課我都注意留些時(shí)間讓學(xué)生互相提問，讓學(xué)生爭當(dāng)小老師考考對方，可采用分組競爭、爭奪“智慧星”、爭當(dāng)“數(shù)學(xué)小博士”、“聰明小一休”等多種游戲活動(dòng)。實(shí)踐證明，學(xué)生對學(xué)生的提問能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，使學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，積極思考。如教學(xué)“長方形和正方形的周長”時(shí)，在小結(jié)過程中讓學(xué)生互相提問，考考對方，不少學(xué)生積極發(fā)問：長方形的周長計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？正方形的周長計(jì)算公式又是怎樣推導(dǎo)出來的？長方形的周長計(jì)算公式為什么是長加寬的和再乘2？而正方形的周長計(jì)算公式為什么是邊長乘4等等，學(xué)生所提的問題都一一被其他同學(xué)答出。有的學(xué)生進(jìn)一步提問：能不能利用長方形的周長計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的周長計(jì)算公式？能不能利用正方形的周長計(jì)算公式推出五邊形、六邊形的周長計(jì)算公式？這些問題提出后，可以讓學(xué)生分組討論，也可以讓學(xué)生課后去討論。這樣，課內(nèi)與課外有機(jī)結(jié)合起來，既加深了學(xué)生對知識(shí)的理解和掌握，又極大地激發(fā)了學(xué)生不斷提出問題，探究問題的意識(shí)和熱情。學(xué)生對生活提問?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)就在學(xué)生身邊，教師要引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。因此，教師要想方設(shè)法努力訓(xùn)練學(xué)生成為“善于提問者”。教學(xué)中要注意加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍世界，善于發(fā)現(xiàn)和提出問題，并學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活地創(chuàng)造性地解決問題。例如，在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，在學(xué)生掌握了圓心、直徑、半徑以及同一個(gè)圓里直徑與半徑的關(guān)系這些知識(shí)后，讓學(xué)生聯(lián)系生活提問，并嘗試解決問題。學(xué)生提出了“車輪為什么是圓的？”“井蓋為什么是圓的？”“鍋為什么是圓的？”“VCD光盤為什么是圓的？”“運(yùn)動(dòng)場上跑道的兩端為什么是半圓形的？”等實(shí)際問題。學(xué)生在經(jīng)歷提出問題和解決問題的過程中，不但深化了所學(xué)知識(shí)，而且培養(yǎng)了問題意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力?？傊袉栴}，才會(huì)有思維；有問題，才會(huì)有求異；有問題，才會(huì)有創(chuàng)新。課堂教學(xué)中，要讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，讓問題充滿課堂，把學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)落到實(shí)處，是教師教會(huì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的重要方法之一，也是促進(jìn)學(xué)生智能發(fā)展和素質(zhì)提高的重要途徑。[參考文獻(xiàn)]中華人民共和國教育部：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）。北京師范大學(xué)出版社。朱建偉、詹紅英：問題意識(shí)是怎萎縮的[J]。北京教育，2002（5）： 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