【正文】 分學的形式進行考察的，比如咱們求偏導數(shù)，先固定一個變量，給另一個變量求導數(shù)，歸根到底還是考察一元函數(shù)微分學。對多元函數(shù)微分學，大家還有一個內(nèi)容要掌握，連續(xù)性、偏導性和可微性，特別是抽象函數(shù)求二階導數(shù)和二階混合偏導這一類的題。當然，還有一個問題，多元函數(shù)微分學的應用，主要牽扯兩方面，一個是條件極值，一個是最值問題。這兩塊。積分學包含兩塊，也就是一元函數(shù)積分學和多元函數(shù)積分學，對于一元函數(shù)積分學一個是不定積分和定積分的計算，對不定積分一定要非常熟練掌握基本運算，對于定積分除了掌握用不定積分計算的方式，還要注意用定積分的性質(zhì)，比如定積分的奇偶性，周期性，單調(diào)性等等。還有一塊，定積分應用，主要考察面積問題，體積問題，或者說這塊和微積分的結(jié)合等等。對于數(shù)一的同學來說，咱們還牽扯到一塊，三重積分，曲線和曲面積分這兩塊，對于三重積分來說，大家主要掌握一些基本的，比如對球體、錐體、圓柱的積分，對于曲線和曲面積分主要掌握格林公式和高斯公式，利用格林公式把第二類曲線積分轉(zhuǎn)化成二重積分，利用高斯公式把曲面積分轉(zhuǎn)化成三重積分進行運算，這里有一個比較?？嫉闹R點，曲線積分與路徑無關，這個要作為一個主要的知識點進行掌握。第四部分，就是微分方程，微分方程有兩個重點，一個是一元線性微分方程，第二個是二階常系數(shù)齊次/非齊次線性微分方程，對第一部分，大家掌握九種小類型，針對每一種小類型有不同的解題方式，針對每個不同的方程，套用不同的公式就行了。對于二階常系數(shù)線性微分方程大家一定要理解解的結(jié)構(gòu)。另一塊對于非齊次的方程來說，大家要注意它和特征方程的聯(lián)系，有齊次為方程可以求它的通解，當然給出的通解大家也要寫出它的特征方程，這個變化是咱們這幾年的一個趨勢。這一類問題就是逆問題。對于二階常系數(shù)非齊次的線性方程大家要分類掌握。當然，這一塊對于數(shù)三的同學來說，還有一個差分方程的問題，差分方程不作為咱們的一個重點，而且提醒大家一下，學習的時候要注意，差分方程的解題方式和微方程是相似的，學習的時候要注意這一點。第五個，級數(shù)問題，主要針對數(shù)一和數(shù)三，有兩個重點，一個是常數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)，包括斂散性。第二塊，牽扯到冪級數(shù)，大家要熟練掌握冪級數(shù)的收斂區(qū)間的計算，收斂半徑與和函數(shù)，冪級數(shù)展開的問題，要掌握一個熟練的方法來進行計算。對于冪級數(shù)求和函數(shù)它可能直接給咱們一個冪級數(shù)求它的和函數(shù)或者給出一個常數(shù)項級數(shù)讓咱們求它的和，要轉(zhuǎn)化成適當?shù)膬缂墧?shù)來進行求和。關于線性代數(shù)這一塊，有這樣幾個重點的內(nèi)容，一個是逆矩陣和矩陣的秩。第二個，向量的線性相關性和向量的線性表示。向量組合的相關性，這一塊極有可能考的類似于計算的證明題。比如讓咱們證明幾個向量線性無關。第三塊是方程組的解的討論，其中還包括有待定參數(shù)的解的討論，這塊的問題，往年也考得比較多。第四塊特征值和特征向量的性質(zhì)，以及矩陣的對角化。第五塊，正定二次型的判斷。大家在學線代的時候，還要注意一個方向，就是線性代數(shù)各個章節(jié)的連貫性是比較強的，我們在復習總結(jié)的時候，特別是后期，對于這一塊內(nèi)容要自己有一個總結(jié)，然后還可以看一看比如咱們的復習全書或者復習指南這之類的書，在腦海中對線性參數(shù)的知識點要形成一個知識性框架。概率統(tǒng)計這塊（數(shù)二不考），概率統(tǒng)計要注重這幾塊內(nèi)容，一個是概率的性質(zhì)與概率的公式，這一塊要求咱們非常熟練的掌握，比方說加法公式，減法公式，乘法公式，全概率公式和Bayes公式，這塊要非常熟悉的掌握。還有一部分，古典概率和幾何概率，這塊大家掌握中等難度的題就可以了。第二塊，一維隨機變量函數(shù)的分布，這個要重點掌握連續(xù)性變量的這一塊。這里面有個難點，一維隨機變量函數(shù)這是一個難點，求一元隨機變量函數(shù)的分布有兩種方式，一個是分布函數(shù)法，這是最基本要掌握的。另外是公式法，公式法相對比較便捷，但是應用范圍有一定的局限性。第三塊，多維隨機變量的聯(lián)合分布和邊緣分布還有條件分布，多維隨機變量的獨立性，這塊是考試的重點，當然也是一個難點。這塊還有一個問題要求大家掌握的，隨機變量的和函數(shù)和最值函數(shù)的分布。第四塊，隨機變量的數(shù)字特征，這塊很重要，要記住一維隨機變量的數(shù)字特征都要記熟，數(shù)字特征很少單獨性考察，往往和前面的一維隨機變量函數(shù)和多維隨機變量函數(shù)和第六章的數(shù)理統(tǒng)計結(jié)合進行考察。特別針對數(shù)一的同學來說，考察矩估計和最大似然估計的時候會考察無偏性。第五塊，參數(shù)估計這一點是咱們經(jīng)常出大題的地方，這一塊對咱們數(shù)一，數(shù)二，數(shù)三的同學，包含兩塊知識點，一個是矩估計，一個是最大似然估計，這兩個集中出大題。數(shù)一的同學，咱們特別強調(diào)一點，考這個矩估計或者最大似然估計，極有可能結(jié)合無偏性或者有效性進行考察。第五篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計實驗報告概率論與數(shù)理統(tǒng)計實驗報告題目1：n個人中至少有兩人生日相同的概率是多少？通過計算機模擬此結(jié)果。問題分析：n編程：n=input(39。請輸入總?cè)藬?shù)n=39。)。a=365^n。m=n1。b=1。for i=0:1:mb=b*(365i)。endf=1b/a 個人生日的組合為a=n365，n個人中沒有生日相同的組合為b=365*364*......*(365n+1),則n個人中至少有兩個人生日相同的概率為1b/a。輸出結(jié)果：（令n=50）結(jié)果分析：當人數(shù)為50人時。題目2：設x~N(μ,σ2)，（1）當μ=，σ=，求p｛問題分析：（1）、（2）題直接調(diào)用相應函數(shù)即可，（3）題需要調(diào)用繪圖的相關函數(shù)。編程：x1=[,]。x2=。x3=[,]。p1=cdf(39。Normal39。,x1,)。p2=cdf(39。Normal39。,x2,)。p3=cdf(39。Normal39。,x3,)。f1=p1(2)p1(1)f2=1p2f3=1p3(2)+p3(1)%2(1)x=icdf(39。Normal39。,0,1)%2(2)x=[4::10]。y1=pdf(39。Normal39。,x,1,)。y2=pdf(39。Normal39。,x,2,)。y3=pdf(39。Normal39。,x,3,)。y4=pdf(39。Normal39。,x,4,)。plot(x,y1,39。K39。,x,y2,39。K39。,x,y3,39。*39。,x,y4,39。+39。)輸出結(jié)果：f1 = f2 = f3 = x = （右圖為概率密度函數(shù)圖像）題目3：已知每百份報紙全部賣出可獲利14元，賣不出去將賠8元，設報紙的需求量 的分布律為試確定報紙的最佳購進量。（要求使用計算機模擬）問題分析：由題意知賣出百份可賺14元而賣不出的一百份會賠8元，所以購進整百份報紙比較劃算。設X（k）為購進k百張報紙后賺得的錢，分別計算E（X（k））（k=0,1,2,3,4,5），由此得到當k=3時，E（X（k））最大，故最佳購進量為300。下面用計算機模擬該過程。編程：T=[]。for k=0:5。s=0。for n=1:3000。x=rand(1,1)。if xelseif xelseif xelseif xelseif xelse xend。if ky。w=22*y8*k。else。w=14*k。end s=s+w。endt=s/3000。T=[T,t]。end T輸出結(jié)果：T =0 結(jié)果分析：本題利用利用計算機模擬購進量不同時利潤的不同,得到3000次隨機試驗利潤的樣本均值，故最佳購進量是300張。題目4：就不同的自由度畫出t分布的概率密度曲線。編程:(在命令窗口中輸入n=20)x=[4::4]。y1=pdf(39。T39。,x,1)。y2=pdf(39。T39。,x,2)。y3=pdf(39。T39。,x,5)。y4=pdf(39。T39。,x,10)。n=input(39。自由度n=39。)。y5=pdf(39。T39。,x,n)。plot(x,y1,39。K39。,x,y2,39。Y39。,x,y3,39。R:39。,x,y4,39。.39。,x,y5,39。m39。)輸出結(jié)果：（如下圖）題目5：:設某工件長度X服從正態(tài)分布（a，16），今抽取9件測量其長度，的數(shù)據(jù)如下（單位：mm）：142 138 150 165 148 132 135 （,+x）的置信度( n=9）編程：（在命令窗口中輸入x=）x=input(39。x=39。)a=3*x/4specs=[a,a]pp=normspec(specs,0,1)輸出結(jié)果：x= pp = 結(jié)果分析：參數(shù)在（,+），=。題目6：為了了解一臺測量長度的儀器的精度，對一根長為30mm的標準金屬棒進行了六次重復測量，結(jié)果如下（單位：mm） 若儀器無系統(tǒng)偏差，即μ=30,。編程：x=[,,]。u=30。for i=1:6。b=[xu].^2。endc=b(1)+b(2)+b(3)+b(4)+b(5)+b(6)。f1=chi2inv(,6)。f2=chi2inv(,6)。c1=c/f1 c2=c/f2輸出結(jié)果：c1 = c2 = 結(jié)果分析：在犯錯誤的概率不超過，（,）。該參數(shù)的置信區(qū)間為