【正文】 分學(xué)的形式進(jìn)行考察的，比如咱們求偏導(dǎo)數(shù)，先固定一個(gè)變量，給另一個(gè)變量求導(dǎo)數(shù)，歸根到底還是考察一元函數(shù)微分學(xué)。對(duì)多元函數(shù)微分學(xué)，大家還有一個(gè)內(nèi)容要掌握，連續(xù)性、偏導(dǎo)性和可微性，特別是抽象函數(shù)求二階導(dǎo)數(shù)和二階混合偏導(dǎo)這一類的題。當(dāng)然，還有一個(gè)問(wèn)題，多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用，主要牽扯兩方面，一個(gè)是條件極值，一個(gè)是最值問(wèn)題。這兩塊。積分學(xué)包含兩塊，也就是一元函數(shù)積分學(xué)和多元函數(shù)積分學(xué)，對(duì)于一元函數(shù)積分學(xué)一個(gè)是不定積分和定積分的計(jì)算，對(duì)不定積分一定要非常熟練掌握基本運(yùn)算，對(duì)于定積分除了掌握用不定積分計(jì)算的方式，還要注意用定積分的性質(zhì)，比如定積分的奇偶性，周期性，單調(diào)性等等。還有一塊，定積分應(yīng)用，主要考察面積問(wèn)題，體積問(wèn)題，或者說(shuō)這塊和微積分的結(jié)合等等。對(duì)于數(shù)一的同學(xué)來(lái)說(shuō)，咱們還牽扯到一塊，三重積分，曲線和曲面積分這兩塊，對(duì)于三重積分來(lái)說(shuō)，大家主要掌握一些基本的，比如對(duì)球體、錐體、圓柱的積分，對(duì)于曲線和曲面積分主要掌握格林公式和高斯公式，利用格林公式把第二類曲線積分轉(zhuǎn)化成二重積分，利用高斯公式把曲面積分轉(zhuǎn)化成三重積分進(jìn)行運(yùn)算，這里有一個(gè)比較?？嫉闹R(shí)點(diǎn)，曲線積分與路徑無(wú)關(guān)，這個(gè)要作為一個(gè)主要的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行掌握。第四部分，就是微分方程，微分方程有兩個(gè)重點(diǎn)，一個(gè)是一元線性微分方程，第二個(gè)是二階常系數(shù)齊次/非齊次線性微分方程，對(duì)第一部分，大家掌握九種小類型，針對(duì)每一種小類型有不同的解題方式，針對(duì)每個(gè)不同的方程，套用不同的公式就行了。對(duì)于二階常系數(shù)線性微分方程大家一定要理解解的結(jié)構(gòu)。另一塊對(duì)于非齊次的方程來(lái)說(shuō)，大家要注意它和特征方程的聯(lián)系，有齊次為方程可以求它的通解，當(dāng)然給出的通解大家也要寫出它的特征方程，這個(gè)變化是咱們這幾年的一個(gè)趨勢(shì)。這一類問(wèn)題就是逆問(wèn)題。對(duì)于二階常系數(shù)非齊次的線性方程大家要分類掌握。當(dāng)然，這一塊對(duì)于數(shù)三的同學(xué)來(lái)說(shuō)，還有一個(gè)差分方程的問(wèn)題，差分方程不作為咱們的一個(gè)重點(diǎn)，而且提醒大家一下，學(xué)習(xí)的時(shí)候要注意，差分方程的解題方式和微方程是相似的，學(xué)習(xí)的時(shí)候要注意這一點(diǎn)。第五個(gè)，級(jí)數(shù)問(wèn)題，主要針對(duì)數(shù)一和數(shù)三，有兩個(gè)重點(diǎn)，一個(gè)是常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)，包括斂散性。第二塊，牽扯到冪級(jí)數(shù)，大家要熟練掌握冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間的計(jì)算，收斂半徑與和函數(shù)，冪級(jí)數(shù)展開(kāi)的問(wèn)題，要掌握一個(gè)熟練的方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于冪級(jí)數(shù)求和函數(shù)它可能直接給咱們一個(gè)冪級(jí)數(shù)求它的和函數(shù)或者給出一個(gè)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)讓咱們求它的和，要轉(zhuǎn)化成適當(dāng)?shù)膬缂?jí)數(shù)來(lái)進(jìn)行求和。關(guān)于線性代數(shù)這一塊，有這樣幾個(gè)重點(diǎn)的內(nèi)容，一個(gè)是逆矩陣和矩陣的秩。第二個(gè)，向量的線性相關(guān)性和向量的線性表示。向量組合的相關(guān)性，這一塊極有可能考的類似于計(jì)算的證明題。比如讓咱們證明幾個(gè)向量線性無(wú)關(guān)。第三塊是方程組的解的討論，其中還包括有待定參數(shù)的解的討論，這塊的問(wèn)題，往年也考得比較多。第四塊特征值和特征向量的性質(zhì)，以及矩陣的對(duì)角化。第五塊，正定二次型的判斷。大家在學(xué)線代的時(shí)候，還要注意一個(gè)方向，就是線性代數(shù)各個(gè)章節(jié)的連貫性是比較強(qiáng)的，我們?cè)趶?fù)習(xí)總結(jié)的時(shí)候，特別是后期，對(duì)于這一塊內(nèi)容要自己有一個(gè)總結(jié)，然后還可以看一看比如咱們的復(fù)習(xí)全書或者復(fù)習(xí)指南這之類的書，在腦海中對(duì)線性參數(shù)的知識(shí)點(diǎn)要形成一個(gè)知識(shí)性框架。概率統(tǒng)計(jì)這塊（數(shù)二不考），概率統(tǒng)計(jì)要注重這幾塊內(nèi)容，一個(gè)是概率的性質(zhì)與概率的公式，這一塊要求咱們非常熟練的掌握，比方說(shuō)加法公式，減法公式，乘法公式，全概率公式和Bayes公式，這塊要非常熟悉的掌握。還有一部分，古典概率和幾何概率，這塊大家掌握中等難度的題就可以了。第二塊，一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布，這個(gè)要重點(diǎn)掌握連續(xù)性變量的這一塊。這里面有個(gè)難點(diǎn)，一維隨機(jī)變量函數(shù)這是一個(gè)難點(diǎn)，求一元隨機(jī)變量函數(shù)的分布有兩種方式，一個(gè)是分布函數(shù)法，這是最基本要掌握的。另外是公式法，公式法相對(duì)比較便捷，但是應(yīng)用范圍有一定的局限性。第三塊，多維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布和邊緣分布還有條件分布，多維隨機(jī)變量的獨(dú)立性，這塊是考試的重點(diǎn)，當(dāng)然也是一個(gè)難點(diǎn)。這塊還有一個(gè)問(wèn)題要求大家掌握的，隨機(jī)變量的和函數(shù)和最值函數(shù)的分布。第四塊，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，這塊很重要，要記住一維隨機(jī)變量的數(shù)字特征都要記熟，數(shù)字特征很少單獨(dú)性考察，往往和前面的一維隨機(jī)變量函數(shù)和多維隨機(jī)變量函數(shù)和第六章的數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)合進(jìn)行考察。特別針對(duì)數(shù)一的同學(xué)來(lái)說(shuō)，考察矩估計(jì)和最大似然估計(jì)的時(shí)候會(huì)考察無(wú)偏性。第五塊，參數(shù)估計(jì)這一點(diǎn)是咱們經(jīng)常出大題的地方，這一塊對(duì)咱們數(shù)一，數(shù)二，數(shù)三的同學(xué)，包含兩塊知識(shí)點(diǎn)，一個(gè)是矩估計(jì)，一個(gè)是最大似然估計(jì)，這兩個(gè)集中出大題。數(shù)一的同學(xué)，咱們特別強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，考這個(gè)矩估計(jì)或者最大似然估計(jì)，極有可能結(jié)合無(wú)偏性或者有效性進(jìn)行考察。第五篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告題目1：n個(gè)人中至少有兩人生日相同的概率是多少？通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬此結(jié)果。問(wèn)題分析：n編程：n=input(39。請(qǐng)輸入總?cè)藬?shù)n=39。)。a=365^n。m=n1。b=1。for i=0:1:mb=b*(365i)。endf=1b/a 個(gè)人生日的組合為a=n365，n個(gè)人中沒(méi)有生日相同的組合為b=365*364*......*(365n+1),則n個(gè)人中至少有兩個(gè)人生日相同的概率為1b/a。輸出結(jié)果：（令n=50）結(jié)果分析：當(dāng)人數(shù)為50人時(shí)。題目2：設(shè)x~N(μ,σ2)，（1）當(dāng)μ=，σ=，求p｛問(wèn)題分析：（1）、（2）題直接調(diào)用相應(yīng)函數(shù)即可，（3）題需要調(diào)用繪圖的相關(guān)函數(shù)。編程：x1=[,]。x2=。x3=[,]。p1=cdf(39。Normal39。,x1,)。p2=cdf(39。Normal39。,x2,)。p3=cdf(39。Normal39。,x3,)。f1=p1(2)p1(1)f2=1p2f3=1p3(2)+p3(1)%2(1)x=icdf(39。Normal39。,0,1)%2(2)x=[4::10]。y1=pdf(39。Normal39。,x,1,)。y2=pdf(39。Normal39。,x,2,)。y3=pdf(39。Normal39。,x,3,)。y4=pdf(39。Normal39。,x,4,)。plot(x,y1,39。K39。,x,y2,39。K39。,x,y3,39。*39。,x,y4,39。+39。)輸出結(jié)果：f1 = f2 = f3 = x = （右圖為概率密度函數(shù)圖像）題目3：已知每百份報(bào)紙全部賣出可獲利14元，賣不出去將賠8元，設(shè)報(bào)紙的需求量 的分布律為試確定報(bào)紙的最佳購(gòu)進(jìn)量。（要求使用計(jì)算機(jī)模擬）問(wèn)題分析：由題意知賣出百份可賺14元而賣不出的一百份會(huì)賠8元，所以購(gòu)進(jìn)整百份報(bào)紙比較劃算。設(shè)X（k）為購(gòu)進(jìn)k百?gòu)垐?bào)紙后賺得的錢，分別計(jì)算E（X（k））（k=0,1,2,3,4,5），由此得到當(dāng)k=3時(shí)，E（X（k））最大，故最佳購(gòu)進(jìn)量為300。下面用計(jì)算機(jī)模擬該過(guò)程。編程：T=[]。for k=0:5。s=0。for n=1:3000。x=rand(1,1)。if xelseif xelseif xelseif xelseif xelse xend。if ky。w=22*y8*k。else。w=14*k。end s=s+w。endt=s/3000。T=[T,t]。end T輸出結(jié)果：T =0 結(jié)果分析：本題利用利用計(jì)算機(jī)模擬購(gòu)進(jìn)量不同時(shí)利潤(rùn)的不同,得到3000次隨機(jī)試驗(yàn)利潤(rùn)的樣本均值，故最佳購(gòu)進(jìn)量是300張。題目4：就不同的自由度畫出t分布的概率密度曲線。編程:(在命令窗口中輸入n=20)x=[4::4]。y1=pdf(39。T39。,x,1)。y2=pdf(39。T39。,x,2)。y3=pdf(39。T39。,x,5)。y4=pdf(39。T39。,x,10)。n=input(39。自由度n=39。)。y5=pdf(39。T39。,x,n)。plot(x,y1,39。K39。,x,y2,39。Y39。,x,y3,39。R:39。,x,y4,39。.39。,x,y5,39。m39。)輸出結(jié)果：（如下圖）題目5：:設(shè)某工件長(zhǎng)度X服從正態(tài)分布（a，16），今抽取9件測(cè)量其長(zhǎng)度，的數(shù)據(jù)如下（單位：mm）：142 138 150 165 148 132 135 （,+x）的置信度( n=9）編程：（在命令窗口中輸入x=）x=input(39。x=39。)a=3*x/4specs=[a,a]pp=normspec(specs,0,1)輸出結(jié)果：x= pp = 結(jié)果分析：參數(shù)在（,+），=。題目6：為了了解一臺(tái)測(cè)量長(zhǎng)度的儀器的精度，對(duì)一根長(zhǎng)為30mm的標(biāo)準(zhǔn)金屬棒進(jìn)行了六次重復(fù)測(cè)量，結(jié)果如下（單位：mm） 若儀器無(wú)系統(tǒng)偏差，即μ=30,。編程：x=[,,]。u=30。for i=1:6。b=[xu].^2。endc=b(1)+b(2)+b(3)+b(4)+b(5)+b(6)。f1=chi2inv(,6)。f2=chi2inv(,6)。c1=c/f1 c2=c/f2輸出結(jié)果：c1 = c2 = 結(jié)果分析：在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)，（,）。該參數(shù)的置信區(qū)間為