唐山20xx年高三一模數(shù)學(xué)(理)試題及答案-資料下載頁
2025-07-27 14:32本頁面
【導(dǎo)讀】其中第一道大題為選擇題。改動，用橡皮將原選涂答案擦干凈后，再選涂其他答案。)1()(其中R表示球的半徑。且只有一項符合題目要求。的前項和為若則數(shù)列的公差為（）。的實根個數(shù)為（）。，則下列不等式成立的是（）。7．已知P、A、B、C是平面內(nèi)四個不同的點，且PAPBPCAC???個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為。11．設(shè)隨機變量?的右焦點為F，右準(zhǔn)線為l，A、B是橢圓上兩點，且。的展開式按x的升冪排列，第3項為。滿足則的最大值為。安排1名實習(xí)學(xué)生，則不同的分配方法共有種。在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，且coscos1.aBbA??G分別為VA、VB、BC的中點。求檢驗次數(shù)為4的概率；恒成立，求a的取值范圍。
【正文】 0 , 1 , ( ) ( 0) 1x a f x f? ? ? ?時 ， 此時 ( ) 1fx? 不成立。 ?????? 11 分 綜上， a的取值范圍是 [0， 1]。 ?????? 12分 21．解：（ I） 設(shè)直線 AB 方程為由 ( 1) 1y k x? ? ? ， 代入 2 2,xy? 得 2 2 2 2 0x kx k? ? ? ? ?????? 2分 222212121 2 1 22( 2 ) 4( 2 ) 4 [ ( 1 ) 1 ] 0( , ) , ( , ) ,222 , 2 2.,2k k a kxxA x B xx x k x x kxy y x? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ????其 中記 則對 求 導(dǎo) 得 則切線 PA的方程為 22111 1 1( ) , .xxy x x x y x x? ? ? ? ?即 ① 同理，切線 PB的方程為 222 .2xy x x?? ② ???? 5分 由①、②兩式得點 P的坐標(biāo)為 1 2 1 2( , )22x x x x? ， 于是 ( , 1)Pk k? ，即點 P 軌跡的參數(shù)方程為 ,1,xkyk??? ??? 消去參數(shù) k，得點 P的軌跡方程為 1 ? ? ? ?????? 7分 （ II）由（ I）知 2 2 21 2 1 2 1 222| | 1 | | ( 1 ) [ ( ) 4 ]2 ( 1 ) ( 2 2) .AB k x x k x x x xk k k? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 點 P 到直線 AB 的距離 222| ( 1 ) 1 ( 1 ) | 2 2 ,11k k k k kd kk? ? ? ? ? ????? ???? 10分 、 △ ABC的面積 3322221 | | ( 2 2 ) [ ( 1 ) 1 ] .2S A B d k k k? ? ? ? ? ? ? ? 當(dāng) 1k? 時， S有最小值 1。 ?????? 12 分 22．解：（ I）11 14 1 1, ( ) ,3 3 3n n n nn n na a a a?? ?? ? ? ? ? ? ? 111 1 1 11 1 1( ) ( 1 ) 0 , .3 3 3nnnnna a a?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?????? 5分 （ II）設(shè) ? ?( ) sin , 0 ,1f x x x x? ? ?， ? ?1 1 1 111( 0 , 1 ) , ( ) 1 c os 0 , ( ) 0 , 1 .1 0 , ( ) ( ) , sin sin ,0 sin sin ,k k k k k k k kk k k kx f x x f xa a f a f a a a a aa a a a? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?當(dāng) 時 在 單 調(diào) 遞 增即 又 21 1 1 1 40 , ( ) ( s in s in ) ( ) ,9k k k k k k k k ka a a a a a a a? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ???? 9分 11114 1 4[ 1 ( ) ]419 9 9( ) ( sin sin ) .11 29 1199nnnk k k k kkka a a a?????? ? ? ? ? ????????? 12分
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