20xx北京西城初三一模數(shù)學(xué)及答案(最新word版本)-資料下載頁
2025-06-24 05:34本頁面
【正文】 值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象．（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)度均為__________．【解析】（1）（2）如圖（3）．，拋物線：與軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，直線：．（1）當(dāng)時(shí)，畫出直線和拋物線，并直接寫出直線被拋物線截得的線段長(zhǎng)．（2）隨著取值的變化，判斷點(diǎn)，是否都在直線上并說明理由．（3）若直線被拋物線截得的線段長(zhǎng)不小于，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍．【解析】（1）當(dāng)時(shí)，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，直線的函數(shù)表達(dá)式為，直線被拋物線截得的線段長(zhǎng)為，畫出的兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示：（2）∵拋物線：與軸交于點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∵，∴拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，對(duì)于直線：，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，∴無論取何值，點(diǎn)，都在直線上．（3）的取值范圍是或．27．正方形的邊長(zhǎng)為，將射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所得射線與線段交于點(diǎn)，作于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，連接．（1）如圖，當(dāng)時(shí)，①依題意補(bǔ)全圖．②用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系：__________．（2）當(dāng)時(shí)，探究與之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．（3）當(dāng)時(shí)，若邊的中點(diǎn)為，直接寫出線段長(zhǎng)的最大值．【解析】（1）①補(bǔ)全的圖形如圖所示：②．（2），連接，，∴，∴，∵，∴．（3）∵，∴點(diǎn)在以為直徑的圓上，∴．28．對(duì)于平面內(nèi)的⊙和⊙外一點(diǎn)，給出如下定義：若過點(diǎn)的直線與⊙存在公共點(diǎn)，記為點(diǎn)，設(shè)，則稱點(diǎn)（或點(diǎn)）是⊙的“相關(guān)依附點(diǎn)”，特別地，當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí)，規(guī)定，（或）．已知在平面直角坐標(biāo)系中，，⊙的半徑為．（1）如圖，當(dāng)時(shí)，①若是⊙的“相關(guān)依附點(diǎn)”，則的值為__________．②是否為⊙的“相關(guān)依附點(diǎn)”．答：__________（填“是”或“否”）．（2）若⊙上存在“相關(guān)依附點(diǎn)”點(diǎn)，①當(dāng)，直線與⊙相切時(shí)，求的值．②當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．（3）若存在的值使得直線與⊙有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)時(shí)⊙的“相關(guān)依附點(diǎn)”，直接寫出的取值范圍．【解析】（1）①．②是．（2）①如圖，當(dāng)時(shí)，不妨設(shè)直線與⊙相切的切點(diǎn)在軸上方（切點(diǎn)在軸下方時(shí)同理），連接，則，∵，，∴，∴，此時(shí)，②如圖，若直線與⊙不相切，設(shè)直線與⊙的另一個(gè)交點(diǎn)為（不妨設(shè)，點(diǎn)，在軸下方時(shí)同理），作于點(diǎn)，則，∴，∵，∴，∴當(dāng)時(shí)，此時(shí)，假設(shè)⊙經(jīng)過點(diǎn)，此時(shí)，∵點(diǎn)早⊙外，∴的取值范圍是．（3）． 27 / 27
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