北師大課標(biāo)版八年級數(shù)學(xué)下冊教案49圖形的放大與縮小-資料下載頁
2025-11-06 12:49本頁面
【正文】 簡單圖形按指定的比例放大或縮小。教學(xué)難點：使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念設(shè)計理念：本課設(shè)計中，利用長方形圖片放大的具體情境導(dǎo)入，讓學(xué)生直觀感受圖形的放大與縮小，設(shè)計中安排了一些有利于學(xué)生探究的觀察、操作、交流等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小。引導(dǎo)學(xué)生通過分析，以及數(shù)據(jù)的比較，體會圖形的相似，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用。這樣設(shè)計為學(xué)生提供充分的探索交流空間，增強學(xué)生主動探索的意識，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)生活情境，導(dǎo)入新課談話：學(xué)習(xí)新課之前先讓我們欣賞一組圖片。（略）談話：剛才所看的幾組圖片，為什么有的圖片變大和變小后，看得很清楚，形狀沒有變，而有的圖片變大或變小后，卻看不清并且都變樣了呢？同學(xué)想知道為什么嗎？今天這節(jié)課我們就一起來研究好嗎？（板書：圖形的放大與縮?。┒⒆灾骱献?，經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程。談話：剛才同學(xué)們看了幾組圖片，有的是變大與變小，有的只是圖形變大或變小，而不是數(shù)學(xué)上的放大與縮小。那么數(shù)學(xué)上的放大和縮小是什么意思呢？請看一個圖形放大的例子。（課件呈現(xiàn)例1圖）談話：第二幅圖是由第一幅圖變大后得到的，現(xiàn)在大家要研究的問題是：變知識改變命運精品文檔 你我共享化后的長方形圖的長與原來長方形圖的長的什么關(guān)系？寬呢？請大家在小組里討論。小組討論后指名發(fā)言。說出：變化后的長方形的長是原來長方形長的2倍，寬也是2倍或變化后的長方形長與原來長方形長的比是2 ：1，寬也是2 ：1。（板書：2 ：1）提問：觀察這兩個比你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩個比是相同的）談話：我們可以把這兩句話合成一句話，那就是“變化后的長方形與原來的長方形對應(yīng)邊的比是2 ：1”（板書改寫成對應(yīng)邊的比是2 ：1）誰來指一指兩個長方形中的對應(yīng)邊？再口算一下這個比的比值。談話：當(dāng)變化后的圖形與原來圖形對應(yīng)邊的比相等，而且比值大于1時，我們就說這是把原來的圖形放大，這道題中是把原來的長方形按2 ：1放大。如果把原來的長方形按3 ：4 ：1放大，放大后的圖形與題中第二幅長方形相比，會怎么樣？長和寬各是幾厘米？談話：剛才說到的2 ：3 ：4 ：1，比值有什么相同之處？（都大于1）如果比值小于1，例如按對應(yīng)邊的比為1 ：2變化，你認為圖形會怎么樣？（縮?。槭裁磿s小？（因為1表示變化后圖形的邊長，2表示原來圖形的邊長，所以圖形變小了。）這個比值是多少？（課件出示變小的圖形）提問：如果把原來的長方形按1 ：2縮小，那么縮小后的長方形的長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾？各是多少厘米？（指名回答，課件演示結(jié)果）再次出現(xiàn)一個長方形并標(biāo)出長和寬的長度，讓學(xué)生試著說出變化后長方形的長和寬各是幾厘米？談話：當(dāng)變化后的圖形與原來的圖形對應(yīng)邊的比相等，而且比值小于1時，我們就說這是把原來的圖形縮小。呈現(xiàn)例2，指名讀題。提問：題目要求我們做幾件事？那么你認為應(yīng)該先做什么事，后做什么事呢？（先計算后畫圖）。提問：放大后的圖形長、寬各是幾格？你打算把這幅圖畫在什么位置？縮小后的圖形長、寬各是幾格？你打算把這幅圖畫在什么位置？學(xué)生各自在課本上作圖，教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生。展示部分學(xué)生的答案，共同評議。（關(guān)注畫面布局）知識改變命運精品文檔 你我共享提問：這樣方格紙上出現(xiàn)了3個圖形，觀察這3個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（讓學(xué)生充分發(fā)表意見）談話：圖形放大或縮小后，大小發(fā)生變化，但形狀不變，例如這道題中的3個長方形長與寬的比都是2 ：1，保持不變?！霸囈辉嚒?。學(xué)生自主做題，做后展示一位學(xué)生的答案，共同評議。提問：在畫放大后的三角形時，你先畫的什么？后畫的什么？談話：畫圖時，你們注意到了放大后的三角形的直角邊是原來三角形直角邊的2倍，那么斜邊的長也是原來的2倍嗎？請大家量一量，比一比它們有什么關(guān)系？學(xué)生操作（也是2倍）提問：你對“對應(yīng)邊”有了什么新的理解？談話：圖形放大過程中，對應(yīng)邊都按相同的比放大或縮小，這樣才能保持圖形形狀不變。三、鞏固練習(xí)“練一練”。學(xué)生自主做題，做后共同評議，同桌相互檢查。學(xué)生閱讀題目，自主做題。指名回答，共同評議、訂正。學(xué)生獨立做題，同桌相互檢查。四、全課總結(jié)提問：圖形的對應(yīng)邊按相同的比發(fā)生變化，什么情況下是圖形的放大？什么情況下是圖形的縮??？在圖形放大或縮小后，圖形的什么變了，什么沒變？沁園春雪北國風(fēng)光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內(nèi)外，惟余莽莽； 大河上下，頓失滔滔。知識改變命運精品文檔 你我共享山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無數(shù)英雄競折腰。惜秦皇漢武，略輸文采； 唐宗宋祖，稍遜風(fēng)騷。一代天驕，成吉思汗，只識彎弓射大雕。俱往矣，數(shù)風(fēng)流人物，還看今朝。克知識改變命運
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