北師大課標(biāo)版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案43游戲公平嗎？-資料下載頁(yè)
2024-11-15 12:49本頁(yè)面
【正文】 相等、相似五邊形等.［師］由此看來(lái)，我們就來(lái)研究相似三角形.Ⅱ.新課講解［師］因?yàn)橄嗨迫切问窍嗨贫噙呅沃械囊活?lèi)，因此，相似三角形的定義可仿照相似多邊形的定義給出，大家可以嗎？［生］，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形（similar triangles）.如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF其中對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置，如A與D，B與E，∶DE等于相似比.［師］知道了相似三角形的定義，如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對(duì)應(yīng)角？哪些邊是對(duì)應(yīng)邊？對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？［生］由前面相似多邊形的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角應(yīng)相等，∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠.（1）兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？（2）兩個(gè)直角三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等腰直角三角形呢？為什么？（3）兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？為什么？［師］請(qǐng)大家互相討論.［生］解：（1），對(duì)應(yīng)角相等，由對(duì)應(yīng)邊相等可知對(duì)應(yīng)邊一定成比例，且相似比為1，因此滿(mǎn)足相似三角形的兩個(gè)條件，所以?xún)蓚€(gè)全等三角形一定相似.（2），但也只能確定有一對(duì)角即直角相等，其他的兩對(duì)角可能相等，也可能不相等，對(duì)應(yīng)邊也不一定成比例，△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90176。，則∠A=∠B=∠D=∠E=45176。，所以有∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠△ABC中AC=b，△DEF中DF=a，則AC=BC=b，AB=bDF=EF=a，DE=a∴所以?xún)蓚€(gè)等腰直角三角形一定相似.（3），但另一邊不固定，因此這兩個(gè)等腰三角形中有兩邊對(duì)應(yīng)成比例，兩底邊的比不一定等于對(duì)應(yīng)腰的比，因此不用再去討論對(duì)應(yīng)角滿(mǎn)足什么條件，各角都等于60度，因此這兩個(gè)等邊三角形一定有對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例，所以它們一定相似.［師］由上可知，在特殊的三角形中，有的相似，,已知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC=70 cm,∠BAC=45176。,∠ACB=40176。，求圖4－21（1）∠AED和∠ADE的度數(shù)；（2）：（1）因?yàn)椤鰽BC∽△，得 ∠AED=∠ACB=40176。 在△ADE中，∠AED+∠ADE+∠A=180176。 即40176。+∠ADE+45176。=180176。，所以∠ADE=180176。－40176。－45176。=95176。.（2）因?yàn)椤鰽BC∽△ADE，所以由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，得即所以 DE==（cm）.在例2的條件下，圖中有哪些線(xiàn)段成比例？［師］請(qǐng)大家試一試.［生］成比例線(xiàn)段有圖中有互相平行的線(xiàn)段，即DE∥△ABC∽△ADE，所以∠ADE=∠∥BC.Ⅲ.課堂練習(xí)′B′C′相似，相似比為3∶1，已知斜邊AB=5 cm，求△A′B′C′斜邊A′B′－23解：如圖所示：CD、C′D′分別是△ABC與△A′B′C′斜邊AB與A′B′△ABC中，∠A=45176。,CD⊥=AD=AB=（cm）同理可知：C′D′=A′D′=A′B′.又因?yàn)椤鰽BC∽△A′B′C′，且相似比為3∶，得A′B′=所以C′D′=A′B′=（cm）Ⅳ.課時(shí)小結(jié)相似三角形的判定方法——定義法.Ⅴ.課后作業(yè)：因?yàn)椤鰽BC∽△DEF所以，=3 cm，BC=4 cm，CA=2 cm，EF=6 ，得DE=DF=3（cm）（cm）：因?yàn)閮蓚€(gè)三角形相似，所以它們的對(duì)應(yīng)角相等，若兩內(nèi)角為50176。、60176。，則另一內(nèi)角為180176。－50176。－60176。=70176。，另一個(gè)三角形的最大內(nèi)角為70176。，最小內(nèi)角為50176。.Ⅵ.活動(dòng)與探究引理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，圖4－24已知：DE∥BC，交AB于D、：定理：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交，：如圖，如果DE∥BC，DE交AB、AC于D、E圖4－25求證：△ADE∽△：∵DE∥且∠ADE=∠B，∠AED=∠∵∠A=∠A.∴由相似三角形的定義可知△ADE∽△ABC.●板書(shū)設(shè)計(jì).167。 相似三角形一、 （特殊三角形是否相似）二、課堂練習(xí)三、課時(shí)小結(jié)四、課后作業(yè)●備課資料參考練習(xí)1.△DEF∽△MNH，∠D=50176。,∠E=105176。,則∠H=____________；圖4－26－26，△ADB∽△ABC,若∠A=75176。,∠D=45176。,則∠CBD=.△ABC∽△A1B1C1，：，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比為，則△ABC∽△A2B2C2，其相似176。 176。 3.
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