北師大課標(biāo)版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案43游戲公平嗎？(已修改)
2025-11-10 12:49 本頁面
【正文】 第一篇： 游戲公平嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo):體會(huì)如何評判某件事情是否“合算”，并學(xué)會(huì)對一些游戲活動(dòng)的公平性作出評判。知識(shí)目標(biāo):通過具體問題情境,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)如何評判某件事情是否“合算”，并利用它對一些游戲活動(dòng)的公平性作出評判。能力目標(biāo):會(huì)如何評判某件事情是否“合算”。德育目標(biāo):對一些游戲活動(dòng)的公平性作出評判。學(xué)習(xí)重點(diǎn):本節(jié)重點(diǎn)是不僅對一些游戲活動(dòng)的公平性作出評判，還要會(huì)合理的設(shè)計(jì)得分規(guī)則，使游戲公平．在生活中我們不僅要會(huì)評判事件，還要做出決策，對事件進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，因而有很好的實(shí)用價(jià)值，也是我們在概率學(xué)習(xí)內(nèi)容中的一個(gè)重要方面．對此只要能計(jì)算出雙方獲勝的概率，合理設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)即可．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：本節(jié)中，游戲獲勝的概率可通過列表方法求得，如何設(shè)計(jì)得分規(guī)則是本節(jié)的難點(diǎn)．只要計(jì)算出雙方的概率，如雙方獲勝概率為，則得分規(guī)則只需滿足 a= b即可，即其獲勝后的得分分別為a、b，則游戲公平．學(xué)習(xí)方法:實(shí)驗(yàn)——:一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題判斷游戲的公平性，在初一初二時(shí)我們已接觸過。當(dāng)時(shí)的問題相對簡單一些，只需考慮游戲?qū)﹄p方獲勝的概率大小。這節(jié)課，我們進(jìn)一步討論一些稍為復(fù)雜的問題，不僅考慮游戲的公平性，還要考慮他們獲勝時(shí)的得分值。二、師生共同研究形成概念（一）復(fù)習(xí)舊知識(shí)（二）書本引例 —— 擲骰子游戲這個(gè)問題有承上啟下的作用。由于雙方獲勝時(shí)的得分相同，因此可以只考慮雙方獲勝的概率大小。（三）游戲如何才能公平☆ 議一議 書本P 175 議一議解決這個(gè)問題需要考慮雙方每次游戲的平均得分。修改規(guī)則的關(guān)鍵是要使雙方每次的平均得分相等，如當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí)，小剛得3分，否則小明得1分?！?做一做 書本P 175 做一做這個(gè)游戲?qū)π∶鞑焕?；修改?guī)則的方法不惟一，可以是：若配成紫色，小剛得8分，否則小明得17分?！?想一想 書本P 176 想一想小剛的決策不明智，因?yàn)橥粋€(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)兩次，配成紫色的概率為，配不成紫色的概率為。（四）例題分析：【例1】某一家庭有兩個(gè)孩子，請問這兩個(gè)孩子是一個(gè)男孩一個(gè)女孩的概率是多少？你是怎樣知道的．【例2】在擲骰子的游戲中，當(dāng)兩枚骰子的和為質(zhì)數(shù)時(shí)，小明得1分，否則小剛得1分．你認(rèn)為該游戲?qū)φl有利？如果當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于7時(shí)，小剛得1分，否則小明得1分呢？【例3】乘火車從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過3個(gè)車站方可到達(dá)B站，那么在A、B兩站之間需要安排 種不同的車票．【例4】某班53名學(xué)生右眼視力（裸視）的檢查結(jié)果如下表所示：則該班學(xué)生右眼視力的中位數(shù)是 ．（）的同學(xué)都戴著眼鏡，那么從中任意抽取1名學(xué)生戴著眼鏡的概率為 ．【例5】小剛考試得了第一名，老師決定以精美的書作為獎(jiǎng)勵(lì)．現(xiàn)有3本書，老題告訴他，這三本書事先已給予了編號(hào)1，2，3（該編號(hào)只有老師知道），小剛可以從3本書中任挑一本；也可以把這三本書給以排序，自左向右的排列序號(hào)與書的編號(hào)一致的書，小明均可得到，但若排列號(hào)與書的編號(hào)沒有一致的，則一本書也得不到．小剛當(dāng)然想多得到幾本書，他該如何選擇呢？請你幫他出個(gè)主意．（五）課內(nèi)練習(xí)：1．小東和小明設(shè)計(jì)了兩個(gè)擲骰子的游戲，每個(gè)游戲每次都是擲兩枚骰子．游戲一：和為7或者8，則小東得1分；和是其他數(shù)字，小明得1分．游戲二：和能夠被3整除，小東得3分；和不能被3整除，小明得1分．這兩個(gè)游戲公平嗎？說說你的理由；若不公平，你能將它們改為公平嗎？2．小明和小芳用如下轉(zhuǎn)盤圖進(jìn)行配紫色游戲，分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若配成紫色則小明得1分，否則小芳得1分，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？如果你認(rèn)為不公平，如何修改得分規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？（六）課后練習(xí)：1．從一幅撲克牌中任取一張，是梅花的概率為 ．2．連續(xù)擲硬幣兩次，其中兩次結(jié)果相同的概率為，兩次正面朝上的概率為 ．3．用圖兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲，配成紫色的概率是 ．4．一個(gè)人的生日是周日的概率為，兩個(gè)人的生日都是星期日的概率為，兩個(gè)人的生日是一周中同一天的概率為 ．5．將身高不同的三名同學(xué)任意排序，結(jié)果恰好是按身高由低到高排的概率為 ．6．某校初三（1）班有61名學(xué)生，其中男生32名，女生29名，體檢時(shí)發(fā)現(xiàn)男生身高在 以上的有23人，那么任意從這個(gè)班中抽取一名同學(xué)，是男生且身高在 以上的概率為 ．7．小紅小蘭進(jìn)行摸球游戲．在一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)白球，3個(gè)黑球和1個(gè)紅球，游戲規(guī)定兩個(gè)每次可任意從口袋中摸出一個(gè)球（不再放回），誰先摸到紅球誰獲勝，若小紅先摸球，她摸到紅球的概率為 ；若小紅摸出一球后發(fā)現(xiàn)是白球，則小蘭繼續(xù)摸球時(shí)，摸到紅球的概率
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