【正文】 發(fā)現(xiàn)問題，它既是探究性學(xué)習(xí)的開始，又是學(xué)生主動(dòng)求學(xué)的誘因，因此，教師在課程教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題是有效教學(xué)的必要環(huán)節(jié)。學(xué)生獲取認(rèn)識(shí)的過程是由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，而感性認(rèn)識(shí)的深刻程度取決于對(duì)有關(guān)具體問題的感知與發(fā)現(xiàn)。創(chuàng)設(shè)情境，它指教師設(shè)計(jì)相關(guān)的具體問題，以促進(jìn)學(xué)生的感知與發(fā)現(xiàn)。如促進(jìn)學(xué)生對(duì)“等差數(shù)列”問題的感知與發(fā)現(xiàn)，教學(xué)中就可以設(shè)計(jì)如下系列問題：問題1：劉明同學(xué)現(xiàn)掌握英語單詞量為600個(gè)，他決定從明天開始，每天增加掌握單詞量16個(gè)，請(qǐng)寫出劉明同學(xué)自今天起以后每天掌握的單詞數(shù)量。答案：600，616，632，648，664，680……問題2：我國銀行對(duì)存款支付利息按下列公式計(jì)算：本利和=本金（1+利率存期）。若按活期存入10000元，%，那么5年內(nèi)每年的本利和分別為多少？答案：10072，10144，10216，10288，10360；問題3：動(dòng)車以55m/s的速度勻速行駛，進(jìn)站過程則作減速運(yùn)動(dòng)，每秒減速5m/s，從開始減速計(jì)時(shí)，那么以后每一秒末的速度是多少？答案：50m/s，45m/s，40m/s，35m/s，30m/s……問題4：如圖1為某月的日歷圖片，不論從左到右，還是從上到下，或沿對(duì)角線看，你能發(fā)現(xiàn)什么？問題5：虛線方框內(nèi)有9個(gè)數(shù)字，其中13具有什么特征？（中間數(shù)或平均數(shù)）若要計(jì)算虛線方框內(nèi)9個(gè)數(shù)字之和，簡捷的算法是什么？（139=117）對(duì)前面4個(gè)問題，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)各數(shù)列中相鄰兩數(shù)之差相等的規(guī)律，同時(shí)感知這樣數(shù)列源于生活或與生活密切相關(guān)。在問題5中，中間數(shù)的特征必然會(huì)引起學(xué)生的關(guān)注，尤其是“139=117”的簡捷算法必然會(huì)引發(fā)學(xué)生的興趣并誘發(fā)學(xué)生的探究思考：對(duì)于相鄰兩數(shù)之差相等的數(shù)列，中間數(shù)是否等于數(shù)列的平均數(shù)？這樣的數(shù)列之和是否等于平均數(shù)乘以數(shù)列個(gè)數(shù)？通過對(duì)上面五個(gè)問題的感知或發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能認(rèn)識(shí)等差數(shù)列中“相鄰兩數(shù)之差相等”這個(gè)特征，而且還能初步領(lǐng)悟等差數(shù)列求和的方法或思路。顯然，這兩方面的收獲既是等差數(shù)列概念形成的感知基礎(chǔ)，也是概念知識(shí)運(yùn)用的思維基礎(chǔ)。二、嘗試運(yùn)用――設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練所謂設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練，它指在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師依據(jù)概念的內(nèi)涵從不同角度或不同層面來設(shè)計(jì)相似或相關(guān)問題。如對(duì)“等差數(shù)列”概念的嘗試運(yùn)用，教學(xué)中就可以設(shè)計(jì)如下變式訓(xùn)練問題：（1）下面數(shù)列是等差數(shù)列嗎？4■，2，■，3■，（2）下列表格兩行中的數(shù)據(jù)構(gòu)成等差數(shù)列，請(qǐng)?jiān)诳崭裰刑钊脒m當(dāng)?shù)臄?shù)：（3）等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為d，等差數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b，公差為e，如果=an+bn，（n?R1）且c1=4，c2=8，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式。在上面變式訓(xùn)練中，問題（1）是等差數(shù)列在形式上變化，數(shù)列由整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)組成，學(xué)生難以迅速判定，只有依據(jù)概念驗(yàn)算a5a4=a4a3=a3a2=a2a1是否成立便知，而驗(yàn)算等式a5a3=a3a1=a4a2則是體現(xiàn)學(xué)生對(duì)等差數(shù)列特征有著本質(zhì)性的認(rèn)識(shí)。問題（2）是等差數(shù)列概念的具體化。對(duì)表格第一行數(shù)列，如果學(xué)生能依據(jù)“等差中項(xiàng)”特點(diǎn)來確定aaa5，顯然是前面“引導(dǎo)感知發(fā)現(xiàn)”教學(xué)環(huán)節(jié)中學(xué)生在問題5中感知或發(fā)現(xiàn)的收獲。對(duì)表格第二行數(shù)列，它要求學(xué)生令a1=3和a4=。問題3是在等差數(shù)列的內(nèi)涵方面進(jìn)行擴(kuò)展，數(shù)列{}由兩個(gè)數(shù)列的數(shù)據(jù)之和=an+bn所組成，在訓(xùn)練學(xué)生演繹求算通項(xiàng)公式的同時(shí)，暗示“兩個(gè)等差數(shù)列之和所構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列”。從上可見，上面的變式訓(xùn)練有助于促進(jìn)學(xué)對(duì)等差數(shù)列概念知識(shí)把握的深刻化并完善化。順便指出，變式訓(xùn)練設(shè)計(jì)的優(yōu)劣，決定著課程學(xué)習(xí)中知識(shí)與技能的夯實(shí)程度。三、掌握學(xué)習(xí)――指導(dǎo)課題小結(jié)毛澤東在《實(shí)踐論》中科學(xué)完整地概括了認(rèn)識(shí)的過程：“實(shí)踐、認(rèn)識(shí)、再實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)，這種形式，循環(huán)往復(fù)以至無窮”。循環(huán)往復(fù)，它是針對(duì)人的終生發(fā)展，作為課題學(xué)習(xí)中的認(rèn)識(shí)，它主要指完成第一個(gè)循環(huán)。感知發(fā)現(xiàn)、概念形成、嘗試運(yùn)用屬于認(rèn)識(shí)中的實(shí)踐、認(rèn)識(shí)、再實(shí)踐過程，所謂再認(rèn)識(shí)，除了豐富或完善原有認(rèn)識(shí)外，還須使已有的認(rèn)識(shí)條理化與系統(tǒng)化，因?yàn)橹挥袟l理化與系統(tǒng)化的認(rèn)識(shí)才是便于記憶并能迅速提取運(yùn)用的鞏固性認(rèn)識(shí)，這就是課程學(xué)習(xí)中常說的掌握學(xué)習(xí)。促進(jìn)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)，其有效方式是指導(dǎo)學(xué)生開展課題小結(jié)。開展課題小結(jié)，就是要求學(xué)生對(duì)課題知識(shí)與方法的內(nèi)涵、內(nèi)在聯(lián)系、相關(guān)內(nèi)容等進(jìn)行要點(diǎn)式的歸納或梳理，形成條理化與系統(tǒng)化的知識(shí)建構(gòu)。如《等差數(shù)列》課題，它就可以小結(jié)為以下形式：數(shù)列特征：任意相鄰兩數(shù)之差都相等，anan1= d通項(xiàng)公式：an=a1+（n1）d內(nèi)涵要點(diǎn)：①等差中項(xiàng)（平均數(shù)）an=■，適用于數(shù)列中的連續(xù)三個(gè)數(shù)據(jù)。②數(shù)列特征anam=anpamp（nm，mp），相關(guān)內(nèi)容：ann圖像類同一次函數(shù)圖像，d0，斜率為正值，若d顯然，如果學(xué)生能通過“平均數(shù)”內(nèi)涵歸納出等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，即Sn=■n（a1+an），那么就意味著課程教學(xué)的高效益，這也正是有效教學(xué)的功效所在。順便指出，對(duì)于單元最后課題，不僅要指導(dǎo)學(xué)生開展課題小結(jié)，而且還要指導(dǎo)學(xué)生開展單元小結(jié)。關(guān)于小結(jié)形式，可以是“方框箭頭式”，也可以是“表格要點(diǎn)式”，又可以是“符文說明式”（如上面課題小結(jié)），還可以是其它形式，全憑學(xué)生喜好。上面三環(huán)節(jié)教學(xué)模式中，它注重“過程與方法”的設(shè)計(jì)，既突出了學(xué)生對(duì)課程知識(shí)的自主建構(gòu)，又注重“知識(shí)與技能”的落實(shí)。針對(duì)自主建構(gòu)，引導(dǎo)感知發(fā)現(xiàn)是有效教學(xué)的立足點(diǎn)，設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練是有效教學(xué)的突破點(diǎn)；而指導(dǎo)課題小結(jié)才是有效教學(xué)的生長點(diǎn)。參考文獻(xiàn)：[1]崔允?t 有效教學(xué)[M]上海?華東師范大學(xué)出版社，2009，6