初中數(shù)學(xué)一元二次方程的概念教學(xué)設(shè)計-資料下載頁
2025-11-06 02:28本頁面
【正文】 ，從而列出符合題意的方程。通過創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一元一次方程的概念和一般形式,轉(zhuǎn)化實際問題,從而得到方程,師生行為設(shè)計意圖「活動2」一元二次方程的概念：等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程。眼疾口快: 請搶答下列各式是否為一元二次方程：一元二次方程的一般式：由以上問題得到3個方程，由學(xué)生觀察歸納這3個方程的特征,給出名稱并類比一元一次方程的定義,:(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察所列出的3個方程的特點。(2)讓學(xué)生類比前面復(fù)習(xí)過的一元一次方程定義得到一元二次方程定義.(3)強調(diào)定義中體現(xiàn)的3個特征:①整式。②一元。③,(1)~(6)題較為簡單,學(xué)生可非常容易給出答案。而(7),(8)兩題有一定難度,(7),，總結(jié)歸納一元二次方程的一般形式及項、,再通過類比的方法得到定義,.(7),(8)兩個題目的設(shè)置,目的在于進一步加深學(xué)生對定義的掌握,尤其結(jié)合字母系數(shù),加大題目難度,類比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和項,系數(shù)的概念,師生行為設(shè)計意圖試一試:下面給出了某個方程的幾個特點：（1）它的一般形式為（2）它的二次項系數(shù)為5；（3）常數(shù)項是一次項系數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)?！富顒?」、拼搏精神，組織了一次籃球比賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，依據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，請問全校有多少個隊參賽？(列方程并整理成一般形式）先由教師在大屏幕上顯示問題,由學(xué)生經(jīng)過思考,給出符合條件的答案,讓答對學(xué)生給出類似條件,找其他同學(xué)回答給出的新問題,教師應(yīng)注意板書學(xué)生給出的方程要,讓學(xué)生思考解決問題的方法,教師板書整理一元二次方程的過程,讓學(xué)生學(xué)會如何整理任意一元二次方程的一般形式,:(1)由一個學(xué)生列出方程,并解釋解題方法,教師進行引導(dǎo),點評,引起其他學(xué)生的關(guān)注,認同.(2)教師在歸納點評過程中,應(yīng)注意把兩隊只打一場比賽解釋清楚,以便學(xué)生理解題意.(3)整理一般形式后,教師應(yīng)強調(diào)整理過程中應(yīng)用到的等式變形方法,如去括號,移項,合并同類項,去分母等.(4)讓學(xué)生指出各項系數(shù)時,采取游戲的形式以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,參與課堂活動的積極性,由實際問題出發(fā)列方程為本節(jié)的難點,所以在此設(shè)置此題,可激發(fā)學(xué)生興趣,師生行為設(shè)計意圖小試牛刀: 你能否把下列方程整理成一般形式?例當m取何值時，方程是關(guān)于x的一元二次方程？考考你: 判斷下列關(guān)于x的方程是否是一元二次方程：（為有理數(shù))?！富顒?」 1．問題：本節(jié)課你又學(xué)會了哪些新知識？2．思維拓展：若方程x2m+n +xmn +3=0是關(guān)于x的一元二次方程，求m,n的值。鞏固練習(xí)學(xué)生整理一般形式的方法,由學(xué)生思考解題過程,讓學(xué)生講解此題,討論,教師應(yīng)重點關(guān)注:(1)此題目在上一題的基礎(chǔ)上繼續(xù)加大難度,第(1)題須強調(diào)先進行整理,再考慮二次項系數(shù)是否為零。第(2)題須先求出m值,再代入二次項系數(shù)中,驗證是否為0,得到結(jié)果.(2)學(xué)生解答過程中,教師把學(xué)生整理的一般形式書寫在黑板上,，總結(jié)活動中的經(jīng)驗。小結(jié)時，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生是否能抓住本節(jié)課的重點；（2）學(xué)生是否掌握一些基本方法。此題讓學(xué)生進行思考，討論，讓學(xué)生進行講解，教師作適當歸納，可留疑，讓學(xué)生課下思考。讓學(xué)生再思考，若題目讓學(xué)生落實將剛才教師板書的整理一般形式的過程,再次突出本節(jié)課的重點內(nèi)容此題為一元二次方程概念中常見題型，通過此題讓學(xué)生加深對定義和一般形式的理解，為其他字母系數(shù)問題做好準備。此題仍涉及字母系數(shù)問題,難度加大,以及整理一般形式對于解一元二次方程題目的重要性小結(jié)反思中，不同學(xué)生有不同的體會，要尊重學(xué)生的個體差異，激發(fā)學(xué)生主動參與意識，.為每個學(xué)生都創(chuàng)造了數(shù)學(xué)活動中獲得活動經(jīng)驗的機會。此題需進行分類討論，開拓學(xué)生思維，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴謹性?！富顒?」課后作業(yè)：(A)、7題.(B)請根據(jù)所給方程：（162x）(102x)=112，聯(lián)系實際，編寫一道應(yīng)用題（要求題目完整，題意清楚，不要求解方程）。中“+”變成“”時，如何解決，留作課下思考。（A）組題目為鞏固型作業(yè)，即必做題。（B）組題目為思維拓展型作業(yè)，即為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)置。分層次布置作業(yè)，尊重學(xué)生的個體差異，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。教學(xué)設(shè)計說明本節(jié)課是一元二次方程的第一課時，通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握一元二次方程的定義、一般形式、及有關(guān)概念，并學(xué)會利用方程解決實際問題。在教學(xué)過程中，注重中難點的體現(xiàn)。在本節(jié)課的活動1中，通過實際問題引入學(xué)生熟悉的一元一次方程，讓學(xué)生掌握利用方程解決問題，從而順利過渡到后面的問題?；顒?中讓學(xué)生觀察活動1中得到的3個方程，并通過類比一元一次方程的定義和一般形式，從而獲得本課的新知識?；顒?意在強化學(xué)生所學(xué)知識，并運用到實際問題中去。教學(xué)過程中，應(yīng)隨時注意學(xué)生們出現(xiàn)的問題，及時進行反饋，使學(xué)生熟練掌握所學(xué)知識。
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