成都石室高二橢圓部分20xx級周測-資料下載頁
2025-07-25 20:54本頁面
【導(dǎo)讀】1．已知雙曲線的離心率為2，焦點是?，，，，則雙曲線方程為（）。橢圓的另一個焦點，今有一個水平放置的橢圓形臺球盤，點A、B是它的焦點，長軸長為2a，D．以上答案均有可能。5．已知兩定點A(1，1)，B，動點P滿足22xPAPB??設(shè)點P(x，y)，則(1,1)PAxy???，所以點P的軌跡為橢圓，故選B.上的動點，1A和2A分別是橢圓的左、右頂點，則12MAMA?的圓心，所以[|PM|+|PN|]max=2×3＋2=6[|PM|+|PN|]min=2×3-2=4,選擇A;8．已知點P是橢圓221168xyxy???原點，若M是∠F1PF2的角平分線上的一點，且10FMMP??9．已知動點),(yxP在橢圓1162522??yx上，若A點坐標(biāo)為),0,3(則PA的最大值。則,22,,22R的最小值是.P、F1、F2三點構(gòu)成一直角三角形，則點P的縱坐標(biāo)為.兩點，直線l的傾斜角為60o,2AFFB?babyax的離心率為36，橢圓C上任意一點。到橢圓兩焦點的距離和為6.kxy與橢圓C交于A,B兩點，求k的取值范圍.，求直線DE的斜截式方程；上一點，線段AB的垂直平分線交BF于P.，若存在，求直線l的方程，若不存在，請說明理由.
【正文】 的直線與橢圓相交于點 A,B 兩點，且 ||2||,// 2121 BFAFBFAF ? （Ⅰ求橢圓的離心率 （Ⅱ）直線 AB 的斜率； （Ⅲ）設(shè)點 C 與點 A 關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，直線 BF2 上有一點 H(m,n)( 0?m )在 CAF1?的外接圓上，求mn的值。 【答案】（ 1）33??ace（ 2）32??k（ 3）522?mn 【解析】 （ 1）解：由 ||||,// 2121 BFAFBFAF ?，得21|| |||| || 1212 ?? AF BFEFEF,從而 2122???ccacca ，整理得22 3ca ? ，故離心率 33??ace （ 2）解：由（ 1）知， 2222 2ccab ??? ，所以橢圓的方程可以寫為 222 632 cyx ?? 設(shè)直線 AB 的方程為 )( 2caxky ?? 即 )3( cxky ?? 由已知設(shè) ),(),( 2211 yxByxA 則它們的坐標(biāo)滿足方程組??? ?? ??222 632)3( cyx cxky w. w. w. 消去 y 整理，得 062718)32( 222222 ????? cckcxkxk 依題意， 3333,0)31(48 22 ??????? kkc 6 而2222212221 32 627,32 18 k cckxxkkxx ? ?????，有題設(shè)知，點 B 為線段 AE 的中點，所以 21 23 xcx ?? 聯(lián)立三式，解得22222221 32 29,32 29 k cckxk cckx ? ??? ??，將結(jié)果代入韋達(dá)定理中解得32??k (3)由（ 2）知，23,0 21 cxx ??，當(dāng)32??k時，得 A )2,0( c 由已知得 )2,0( cC ? 線段 1AF 的垂直平分線 l的方程為 ),2(2222 cxcy ????直線 l與 x 軸的交點 )0,2(c是 CAF1? 的外接圓的圓心，因此外接圓的方程為 222 )2()2( ccycx ???? 直線 BF2 的方程為 )(2 cxy ?? ，于是點 ),( nmH 滿足方程組??????????)(249)2(222cmncm 由 0?m ，解得222,35 cm ??，故522?mn 當(dāng) 32?k 時，同理可得 522?mn
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