成都石室高二橢圓部分20xx級周測(文件)
【正文】 為 222 632 cyx ?? 設直線 AB 的方程為 )( 2caxky ?? 即 )3( cxky ?? 由已知設 ),(),( 2211 yxByxA 則它們的坐標滿足方程組??? ?? ??222 632)3( cyx cxky w. w. w. 消去 y 整理，得 062718)32( 222222 ????? cckcxkxk 依題意， 3333,0)31(48 22 ??????? kkc 6 而2222212221 32 627,32 18 k cckxxkkxx ? ?????，有題設知，點 B 為線段 AE 的中點，所以 21 23 xcx ?? 聯(lián)立三式，解得22222221 32 29,32 29 k cckxk cckx ? ??? ??，將結果代入韋達定理中解得32??k (3)由（ 2）知，23,0 21 cxx ??，當32??k時，得 A )2,0( c 由已知得 )2,0( cC ? 線段 1AF 的垂直平分線 l的方程為 ),2(2222 cxcy ????直線 l與 x 軸的交點 )0,2(c是 CAF1? 的外接圓的圓心，因此外接圓的方程為 222 )2()2( ccycx ???? 直線 BF2 的方程為 )(2 cxy ?? ，于是點 ),( nmH 滿足方程組??????????)(249)2(222cmncm 由 0?m ，解得222,35 cm ??，故522?mn 當 32?k 時，同理可得 522?mn 。 4 14． （本小題 12 分） 已知定點 A（－ 2， 0），動點 B 是圓 64)2(: 22 ??? yxF （ F 為圓心）上一 點，線段 AB 的垂直平分線交 BF于 P. （ 1）求動點 P 的軌跡方程； （ 2）是否存在過點 E（ 0，－ 4）的直線 l 交 P 點的軌跡于點 R， T，且滿足716??OTOR （ O 為原點），若存在，求直線 l 的方程，若不存在，請說明理由 . (解 )22 解：（ 1）由題意： ∵ |PA|=|PB|且 |PB|＋ |PF|=r=8 ∴ |PA|＋ |PF|=8＞ |AF| ∴ P 點軌跡為以 A、 F 為焦點的橢圓 …………………………3 分 設方程為 )0(
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