20xx屆翠園中學高三第二次周測數(shù)學文試卷(文件)
【正文】 （本小題滿分12分）已知的動圓恒與軸相切，設切點為是該圓的直徑．（Ⅰ）求點軌跡的方程；（Ⅱ）當不在軸上時，設直線與曲線交于另一點，該曲線在處的切線與直線交于點．求證: 恒為直角三角形．21． （本小題滿分12分）已知函數(shù)，為實常數(shù)．(Ⅰ)設，當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)當時，直線、與函數(shù)、的圖象一共有四個不同的交點，且以此四點為頂點的四邊形恰為平行四邊形．求證： ．請考生在223兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．22． （本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的坐標系中，曲線的方程為（為常數(shù)）．(Ⅰ)求曲線的直角坐標方程；(Ⅱ)設點是上到軸距離最小的點，當過點時，求．23． （本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知．（Ⅰ)當時，求的最小值；（Ⅱ）若不等式的解集非空，求的取值范圍．2018屆翠園中學高三第二次周測數(shù)學（文）試卷參考答案及平分標準一、選擇題15: CBACB 610: AACCA 112：CD二、填空題13． 14． 146 15． 16． 三、解答題17． 解：（1)設等差數(shù)列的公差為，依題意有， …………3 分解得，從而的通項公式為； …………6 分(2) 因為，所以 ． …………9 分令 ，解得，故取． …………12分18． 解：(1)根據(jù)卡方公式求得，因為所以該研究小組有99．5%的把握認為中學生使用智能手機對學習
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