20xx屆翠園中學(xué)高三第二次周測(cè)數(shù)學(xué)文試卷(編輯修改稿)
2025-07-04 13:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ． （本小題滿分12分）已知的動(dòng)圓恒與軸相切，設(shè)切點(diǎn)為是該圓的直徑．（Ⅰ）求點(diǎn)軌跡的方程；（Ⅱ）當(dāng)不在軸上時(shí)，設(shè)直線與曲線交于另一點(diǎn)，該曲線在處的切線與直線交于點(diǎn)．求證: 恒為直角三角形．21． （本小題滿分12分）已知函數(shù)，為實(shí)常數(shù)．(Ⅰ)設(shè)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，直線、與函數(shù)、的圖象一共有四個(gè)不同的交點(diǎn)，且以此四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形恰為平行四邊形．求證： ．請(qǐng)考生在223兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．22． （本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的坐標(biāo)系中，曲線的方程為（為常數(shù)）．(Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程；(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)是上到軸距離最小的點(diǎn)，當(dāng)過點(diǎn)時(shí)，求．23． （本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知．（Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求的最小值；（Ⅱ）若不等式的解集非空，求的取值范圍．2018屆翠園中學(xué)高三第二次周測(cè)數(shù)學(xué)（文）試卷參考答案及平分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題15: CBACB 610: AACCA 112：CD二、填空題13． 14． 146 15． 16． 三、解答題17． 解：（1)設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意有， …………3 分解得，從而的通項(xiàng)公式為； …………6 分(2) 因?yàn)椋? ． …………9 分令 ，解得，故取． …………12分18． 解：(1)根據(jù)卡方公式求得，因?yàn)樗栽撗芯啃〗M有99．5%的把握認(rèn)為中學(xué)生使用智能手機(jī)
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