福建省晉江市毓英中學(xué)20xx屆高三數(shù)學(xué)第二次月考(編輯修改稿)
2024-09-28 19:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ）若 )()1()(,2 xgxfxhb ???? 且 存在單調(diào)遞減區(qū)間，求 a 的取值范圍； （ 2）若 1,0 ?? ba 時(shí)，求證 ),1(0)()( ?????? xxgxf 對(duì)于成立； （ 3）利用（ 2）的結(jié)論證明：若 .2ln)(lnln,0 yxyxyyxxyx ?????? 則 8 2 本題有 (1)、 (2)、 (3)三個(gè)選答題 ,每題 7 分 ,請(qǐng)考生任選 2 題作答 ,滿(mǎn)分 14 分 .如果多作 ,則按所做的前兩題計(jì)分 . (1)(本小題滿(mǎn)分 7 分 ) 選修 4 一 2:矩陣與變換 若點(diǎn) A（ 2， 2） 在矩陣 cos sinsin cos?????? ????M對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為 B（－ 2， 2） ，求矩陣 M的逆矩陣． (2)(本小題滿(mǎn)分 7 分 ) 選修 4 一 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn) O 與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與 x 軸的正半軸重合，曲線 C1：cos( ) 2 24?????與曲線 C2： 24,4xtyt? ?? ?? （ t∈ R）交于 A、 B 兩點(diǎn) ． 求證： OA⊥ OB． (3)(本小題滿(mǎn)分 7 分 ) 選修 4 一 5:不等式選講 求證 : *Nn?? ,13 2212111 ??????? n nnnn ? 9 20xx20xx 學(xué)年毓英中學(xué) 高三年第二次月考數(shù)學(xué)理科試卷 答案 一、選擇題（每題 5 分，共 50 分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D D B C D A C B 二、填空題（每題 4 分，共 20 分） 11. 73 12. 725? 13. ?? ??0， 32 14. 2 15. (1)(2)(4) 三、解答 題（共 6 題， 80分） 1略 17．解析：（ 1 acosA=bcosB )2()2( 222222 ac cbabbc acba ???????? ? 0422422 ???? bcbaca 2222222222222000))((bacbabacbabacba???????????????或或 ∴△ ABC 是等腰三角形或直角三角形 . （ 2）解法一：由??? ??? 482bccb,解得?????68cb 又∵ S△ ABCC= 312s i n6821s i n21 ???? AAbc , ∴ 23sin ?A ∴ cosA=177。 21 ,∴ a2=b2+c22bc cosA=64+362 8 6 (177。 21 )=100177。 48, ∴ a=2 13 或 2 37 . 解法二：∵ S△ ABC= 312s i n4821s i n21 ???? AAbc , 10 OEA 1DCC 1B 1 BA∴23sin ?A∴ cosA=177。21,∴ a2=b2+c22bccosA=(bc)2+2bc(1cosA)=22+2 48 (1177。21)=100177。 48 ∴ a=2 13 或 a=2 37 18.（ Ⅰ）證明：連結(jié) 1AC ，與 1AC 交于 O 點(diǎn)，連結(jié) OD ． 因?yàn)?O ， D 分別為 1AC 和 BC 的中點(diǎn)， 所以 OD ∥ 1AB．
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