冠龍高級中學(xué)200屆高三數(shù)學(xué)第二次月考試卷(編輯修改稿)
2024-12-18 01:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x x a? ? ? ? ?， 8a? 時，存在最大實數(shù) t ，使得? ?1,xt? 時 ， ? ?55gx? ? ? 恒成立，請寫出 t 與 a 的關(guān)系式． 高三參考答案 一、填空題 1. 3 2. 23 3. ? ?11y x x? ? ? ? ? 4. 2+i 5. 120176。 6. 2 7. 4xx?? 8. ?6 9. 7 10. 18 11. ① 二、選擇題 12. A 13. C 14. D 15. B 三、解答題 16. 解 : 22( ) 2 ( s in 2 c o s 2 ) 2 s in ( 2 )2 2 4f x x x x ?? ? ? ?…………………………… 4 分 (1) )(xf 的最小正周期為 22T ? ??? ……………… 6 分 (2)∵ ??x0 2? , ∴ 524 4 4x? ? ?? ? ? ………………………… 9 分 ∴ 當 52 44x ???? 即 x =2? 時 , )(xf 取得最小值為 1? …………………… 11分 當 2 42x ???? 即 x =8? 時 , )(xf 取得最大值為 2 …………………………1 4 分 17. 解：（ 1）∵ AB⊥ 平面 BCD ∴∠ ADB=30176。又 DC⊥ BC, 得 DC⊥ AC ……… 2 分 ∴ CD⊥平面 ABC, ∠ ACD是 AD與平面 ABC所成的角， ……… 4 分 設(shè) AB=BC=a,則 2 , 3 , 2 , 2 ,A C a B D a A D a D C a? ? ? ? 2 12 aA C D a? ? ? ?DC在 Rt 中 t a n C A D = AC 45CAD?? ? ?，即 AD與平面 ABC所成的角為 45176。 ……… 7 分 （ 2）設(shè)點 B 到平面 ACD 的距離為 h, 2 , 2 2A B B C A C CD? ? ? ?,又B ACD A BCDVV??? ，即 21 1 1 1, ( 2 2 ) 2 2 2 23 3 3 3A C D B C DS h S A B h??? ? ? ? ? ? ? ?得 h= 2 ? 2 點 B到平面ＡＣＤ的距離為 2 ……… 14 分 18. 解： (1) 12 ( , 2)nna s n N n??? ? ?且, 112n n ns s s??? ? ? ,1 3nnss???, … 4 分 ?數(shù)列 ??ns 是以 111sa??為首項 ,以 3為公比的等比數(shù)列 . … 7 分 (2)由 (1)知 , 13nns ?? ,當 2n? 時 , 212 2 3nnnas ??? ? ?. 1 1a??不適合上式 , … 10分?數(shù)列 ??na 的通項公式為21( 1),2 3 ( 2 ).nnna n???? ? ??? … 14 分 19. 解（ 1）由題意：11 2 ( 0 )24 3 2 1( 8 )5 5 2tt
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