遼寧省葫蘆島市20xx屆高三第二次5月調(diào)研考試數(shù)學(xué)文試題(編輯修改稿)
2024-12-17 05:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 標(biāo)（ρ≥ 0， 0≤ ?2?）． (23)(本小題滿分 10 分 )選修 45：不等式選講 已知函數(shù) f(x)=|2xa|+|2x+3|,g(x)=|x1|+2. （ 1）解不等式 |g(x)|5。 （ 2）若對(duì)任意 x1?R,都有 x2?R,使得 f(x1)=g(x2)成立 , 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 20202017學(xué)年度 下 學(xué)期高三 第二次調(diào)研考試 數(shù)學(xué)試題 (文 科 ) 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一 .選擇題 :每小題 5分 ,總計(jì) 60分 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A D C A C C C A B D 二 .填空題 :每小題 5分 ,總計(jì) 20分 . 13. 1 14. 5 15. (0,2] 16. 32 2 三 .解答題 : 17. (本小題滿分 12分 ) (1)當(dāng) n=1時(shí) ,a1=4320=1 當(dāng) n≥ 2時(shí) , a1+2a2+? +nan=4n+22n1..........................① a1+2a2+? +(n1)an=4n+12n2..........................② ① ② 得 : nan=n+12n2n+22n1=12n1(2n+2n2)= n2n1 an=12n1 當(dāng) n=1時(shí) ,a1也適合上式 , ∴ an=12n1 (n?N*)................6分 (2) bn=(3n2) 12n1 Sn=120+421+722+? +(3n5) 12n2+(3n2) 12n1 ......................① 12Sn=121+422+723+? +(3n5) 12n1+(3n2) 12n ......................② ① ② 得 : 12Sn=120+3(121+122+123+? +12n1)(3n2) 12n=1+32(112n1)112(3n2) 12n 解得 :Sn=83n+42n1 .................12分 18.(本小題滿分 12分 ) (1)在 ?ACD中 ,AC=a,CD=a, AD= 2a 由勾股定理得 :CD⊥ AC ∵ PA⊥ 底面 ABCD ∴ PA⊥ CD AC?面 PAC, PA?面 PAC,PA∩ AC=A ∴ CD⊥ 面 PAC 又∵ CD?面 PCD ∴ 平面 PCD⊥ 平面 PAC.................6分 (2)由 (1)知 :AB⊥ AC, 又 PA⊥ 底面 ABCD 過 EG⊥ AC于 G, PA⊥ 底面 ABCD, PA?平面 PAC ∴ 平面 PAC⊥ 平面 ABCD, 平面 PAC∩平面 ABCD=AC 又 EG?平面 PAC ∴ EG⊥ 平面 ABCD ∴ EG即為 四棱錐 EABCD 高 ∴ V 四棱錐 EABCD=13S 四邊形 ABCD EG=13 a a EG=13a2 EG 由題意 : 13a2 EG= 2a36 ∴ EG=22 a 又 ∵ PA⊥ 底面 ABCD, EG⊥ 平面 ABCD ∴ PA∥ EG ∴ EGPA=CECP= 22 即λ = 22 ∴ 在棱 PC上存在一點(diǎn) E,使得四棱錐 EABCD 的體積為 2a36 ,且 λ =CECP=22 ...............12分 19．（本題滿分 12分） (1)由莖葉圖可知 ,男性打分的中位數(shù)為 :80+822 =81分 女性打分的平均數(shù)為 :77+78+80+83+85+88+8
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