廣東省東莞市20xx屆高三第二次模擬測試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 04:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （ Ⅱ ）若 2AD? ，求多面體 ABCDEF 的體積 . 20．已知橢圓 C ： 221xyab??（ 0ab?? ）的離心率為 12 ，且過點 31,2???????，橢圓 C 的 右頂點為 A . （ Ⅰ ）求橢圓的 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ Ⅱ ）已知過點 1,02B??????的直線交橢圓 C 于 P ， Q 兩點，且線段 PQ 的中點為 R ，求直線AR 的斜率的取值范圍 . 21．已知函數(shù) ? ? lnxfxx?， ? ? exgx? . （ Ⅰ ）若關(guān)于 x 的不等式 ? ? ? ?f x mx g x??恒成立，求實數(shù) m 的取值范圍； （ Ⅱ ）若 120xx??，求證： ? ? ? ?1 1 2 2x f x x f x?????? 2212xx? ? ?2 1 22x x x??. 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分． 22．選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知在平面直角坐標(biāo)系中，曲線 1C 的參數(shù)方程為 3 3 cos ,1 3 si nxy ??? ????? ? ???（ ? 為參數(shù)），以原點為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲 線 2C 的極坐標(biāo)方程為 2cos??? . （ Ⅰ ）求曲線 1C 的極坐標(biāo)方程與曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ）若直線 6??? （ R?? ）與曲線 1C 交于 P ， Q 兩點，求線段 PQ 的長度 . 23．選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 31f x x x? ? ? ?的最小值為 m . （ Ⅰ ）求 m 的值以及此時的 x 的取值范圍； （ Ⅱ ）若實數(shù) p ， q ， r 滿足 2 2 22p q r m? ? ?，證明： ? ? 2q p r??. 東莞市 2017 屆高三第二次模擬測試 數(shù)學(xué)（理科）答案 一、選擇題 15:BCBAD 610:CBAAC 1 12： AD 二、填空題 13． 2? 14． 51 15． 35 16． 13? 三、解答題 17．解：（ Ⅰ ）依題意，由正弦定理可知 3ac? . 由余弦定理，得 ? ?2 273cc??? ?2 3 cosc c B? ? ? ， 故 2 7c? ， 7cb??，故 sin sinBC? . （ Ⅱ ）因為 1cos2 2B? ，故 52 3B ?? ，故 56B ?? . 由余弦定理可得 ? ?2 273cc? ? ?? ?2 3 cosc c B?? ，解得 1c? ， 3a? . 由正弦定理可得 175sin sin6C??，解得 7sin 14C? ，故 213 si n 14hC??. 18．解：（ Ⅰ ）散點圖如圖所示： （ Ⅱ ）依題意， ?1 23458x ? ? ? ? ? ?6 7 9 12 6? ? ? ?，?1 1 2 3 48y ? ? ? ? ?5 6 8 4? ? ? ， 8 21 4 9 16 25ii x? ? ? ? ??3 6 4 9 8 1 1 4 4 3 6 4? ? ? ? ?， 81 2 6 1 2 1 5 2 4iii xy? ? ? ? ? ??35 54 96 244
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