廣東省東莞市20xx屆高三第二次模擬測試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 04:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 PO OR?uuur uuur ，求 MNRV 面積的最大值以及此 時(shí)直線 l 的方程 . 21．已知函數(shù) ? ? 214 ln 2f x x mx??（ 0m? ） . （ Ⅰ ）若 1m? ，求函數(shù) ??fx的單調(diào)遞增區(qū)間； （ Ⅱ ）若函數(shù) ? ? ? ? ? ?4g x f x m x? ? ?，對于曲線 ? ?y g x? 上的兩個(gè)不同的點(diǎn)? ?? ?11,M x g x ， ? ?? ?22,N x g x ，記直線 MN 的斜率為 k ，若 ? ?0k g x?? ，證明：1 2 02x x x?? . 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分． 22．選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知在平面直角坐標(biāo)系中，曲線 1C 的參數(shù)方程為 3 3 cos ,1 3 si nxy ??? ????? ? ???（ ? 為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 2C 的極坐標(biāo)方程為 2cos??? . （ Ⅰ ）求曲線 1C 的極坐標(biāo)方程與曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ）若直線 6??? （ R?? ）與曲線 1C 交于 P ， Q 兩點(diǎn)，求線段 PQ 的長度 . 23．選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 31f x x x? ? ? ?的最小值為 m . （ Ⅰ ）求 m 的值以及此時(shí)的 x 的取值范圍； （ Ⅱ ）若實(shí)數(shù) p ， q ， r 滿足 2 2 22p q r m? ? ?，證明： ? ? 2q p r??. 東莞市 2017 屆高三第二次模擬測試 數(shù)學(xué)（理科）答案 一、選擇題 15:CDBAD 610:CBAAB 1 12： DC 二、填空題 13． 15,88??????? 14． 109 15． 13? 16． ? ?224 1 414n????? 三、解答題 17．解：（ Ⅰ ）依題意，由正弦定理可知 3ac? . 由余弦定理，得 ? ?2 273cc??? ?2 3 cosc c B? ? ? ， 故 2 7c? ， 7cb??，故 sin sinBC? . （ Ⅱ ）因?yàn)?1cos2 2B? ，故 52 3B ?? ，故 56B ?? . 由余弦定理可得 ? ?2 273cc? ? ?? ?2 3 cosc c B?? ，解得 1c? ， 3a? . 由正弦定理可得 175sin sin6C??，解得 7sin 14C? ，故 213 si n 14hC??. 18．解：（ Ⅰ ）散點(diǎn)圖如圖所示： （ Ⅱ ）依題意， ?1 23458x ? ? ? ? ? ?6 7 9 12 6? ? ? ?，?1 1 2 3 48y ? ? ? ? ?5 6 8 4? ? ? ， 8 21 4 9 16 25ii x? ? ? ? ??3 6 4 9 8 1 1 4 4 3 6 4? ? ? ? ?， 81 2 6 1 2 1 5 2 4iii xy? ? ? ? ? ??35 54 96 244? ? ? ?， 818218? iiiiix y x ybx??????? 224 4 8 6 4 1336 4 8 6 19? ? ? ???， 13 2? 4619 19a? ? ? ? ? ?， ?回歸直線方程為 13 2? 19 19yx??. （ Ⅲ ）由（ Ⅱ ）知，當(dāng) 25x? 時(shí)， 13 2519y? ? ? 2 1719? . 即 若一次性買進(jìn)蔬菜 25
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