【正文】 ?? ? ? ? ? ? ?分代 入分的 方 程 為存 在 或 滿 足 題 意 分 15． （本小題 12 分） 在直角坐標(biāo)平面中，△ ABC 的兩個頂點(diǎn)為 A（ 0，－ 1）， B（ 0, 1）平面內(nèi)兩點(diǎn) G、 M 同時滿足① 0GA GB GC? ? ? , ② ||MA = ||MB = ||MC ③ GM ∥ AB （ 1）求頂點(diǎn) C 的軌跡 E 的方程 5 （ 2）設(shè) P、 Q、 R、 N 都在曲線 E 上 ，定點(diǎn) F 的坐標(biāo)為（ 2 , 0） ，已知 PF ∥ FQ , RF ∥ FN 且 PF RF = PRQN 面積 S 的最大值和最小值 . （本題實驗班必做， 本小題 13 分 ） 16． 已知橢圓 12222 ??byax （ 0??ba ）的兩個焦點(diǎn)分別為 )0)(0,(),0,( 21 ?? ccFcF ，過點(diǎn) )0,( 2caE的直線與橢圓相交于點(diǎn) A,B 兩點(diǎn)，且 ||2||,// 2121 BFAFBFAF ? （Ⅰ求橢圓的離心率 （Ⅱ）直線 AB 的斜率； （Ⅲ）設(shè)點(diǎn) C 與點(diǎn) A 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，直線 BF2 上有一點(diǎn) H(m,n)( 0?m )在 CAF1?的外接圓上，求mn的值。 8． 已知點(diǎn) P 是橢圓 22 1( 0)16 8xy xy? ? ?上的動點(diǎn)， F F2 為橢圓的左、右焦點(diǎn)， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 M 是∠ F1PF2 的角平分線上的一點(diǎn)，且 1 0FM MP??，則 OM 的取值范圍是： A．（ 0， 3） B． (2 3,3) C．（ 0， 4） D．（ 0， 22） 二、填空題： （每小題 4 分，共 16 分） 9． 已知動點(diǎn) ),( yxP 在橢圓 11625 22 ??yx 上，若 A 點(diǎn)坐標(biāo)為 ),0,3( 則 PA 的最 大 值是 . 3 10． 設(shè) bababa ???? 則,22, 22R 的最小值是 . 11． 設(shè) F1， F2 分別是橢圓 14 22 ??yx的左、右焦點(diǎn)， P 是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且P 、 F F2 三點(diǎn)構(gòu)成一直角三角形，則 點(diǎn) P 的縱 坐標(biāo)為 . 12． 設(shè)橢圓 C： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的左焦點(diǎn)為 F，過點(diǎn) F 的直線與橢圓 C 相交于 A， B兩點(diǎn)，直線 l 的傾斜