成都石室高二橢圓部分20xx級周測(專業(yè)版)
【正文】 4 14． （本小題 12 分） 已知定點(diǎn) A（－ 2， 0），動點(diǎn) B 是圓 64)2(: 22 ??? yxF （ F 為圓心）上一 點(diǎn)，線段 AB 的垂直平分線交 BF于 P. （ 1）求動點(diǎn) P 的軌跡方程； （ 2）是否存在過點(diǎn) E（ 0，－ 4）的直線 l 交 P 點(diǎn)的軌跡于點(diǎn) R， T，且滿足716??OTOR （ O 為原點(diǎn)），若存在，求直線 l 的方程，若不存在，請說明理由 . (解 )22 解：（ 1）由題意： ∵ |PA|=|PB|且 |PB|＋ |PF|=r=8 ∴ |PA|＋ |PF|=8＞ |AF| ∴ P 點(diǎn)軌跡為以 A、 F 為焦點(diǎn)的橢圓 …………………………3 分 設(shè)方程為 )0(12222 ???? babyax 2 2 2 22222 8 , 4 , 2 4121.............616 12a a a b cbxyP? ? ? ? ? ? ???? ? ?點(diǎn) 軌 跡 方 程 為 分………………………5 分 （ 2）假設(shè)存在滿足題意的直線 l，其斜率存在，設(shè)為 k，設(shè) ),(),( 2211 yxTyxR 1 2 1 21 6 1 6 .................777O R O T x x y y? ? ???????? ? ? 分 22221 2 1 22221 2 1 2 1 2 1 2221 2 1 2 2 2 224( 3 4 ) 32 16 0 8116 1216 32,93 4 3 4( 4) ( 4) 4 ( ) 16........1016 16 128 16163 4 3 4 3 4 711y k xk x k xxykx x x xkky y k x k x k x x k x xkkx x y yk k kkk????? ? ? ? ?????????????? ? ? ? ? ??????????? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?由 得 分分分1201 , 1344 0 4 0 ...... ....14kl y xl x y x y??????????? ? ? ????????? ? ?
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