成都石室高二橢圓部分20xx級周測(編輯修改稿)
2024-09-08 20:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的傾斜角為 60o, 2AF FB? .則橢圓 C 的離心率為 ； 三、解答題 （共 44 分 ） 13． （本 小 題 20 分） 已知橢圓 C： )0(12222 ???? babyax 的離心率為 36 ，橢圓 C 上任意一點到橢圓兩焦點的距離和為 6. （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）設(shè)直線 l ： 2??kxy 與橢圓 C 交于 A,B 兩點，求 k 的取值范圍 . 答案： 解：（ 1）由已知36,62 ?? aca，解得 6,3 ?? ca ，所以 3222 ??? cab … …（ 2 分） 故橢圓 C 的方程為 139 22 ?? yx……………………………（ 3 分） （ 2）設(shè) ),(),( 2211 yxByxA ，則 AB 中點為 )2,2( 2121 yyxxE ?? 由??? ?? ?? 2 93 22 kxy yx 得 0312)31( 22 ???? kxxk ，則 221221 31 3,31 12 kxxkkxx ????? （ 5 分） 直線與橢圓有兩個不同的焦點，所以 0)31(121 4 4 22 ????? kk ，解得912?k……（ 6 分） （ 3）設(shè)橢圓 C 的弦 DE 的中點為 )1,1(? ，求直線 DE 的斜截式方程； （ 4） 設(shè)直線 l ： 2??xy 與橢圓 C 交于 M、 N 兩點， O 是原點，求 OMN? 的面積。 4 14． （本小題 12 分） 已知定點 A（－ 2， 0），動點 B 是圓 64)2(: 22 ??? yxF （ F 為圓心）上一 點，線段 AB 的垂直平分線交 BF于 P. （ 1）求動點 P 的軌跡方程； （ 2）是否存在過點 E（ 0，－ 4）的直線 l 交 P 點的軌跡于點 R， T，且滿足716??OTOR （ O 為原點），若存在，求直線 l 的方程，若不存在，請說明理由 . (解 )22 解：（ 1）由題意： ∵ |PA|=|PB|且 |PB|＋ |PF|=r=8 ∴ |PA|＋ |PF|=8＞ |AF| ∴ P 點軌跡為以 A、 F 為焦點的橢圓 …………………………3 分 設(shè)方程為 )0(12222 ???? babyax 2 2 2 22222 8 , 4 , 2 4121.............616
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