【正文】 形的內(nèi)角和360176。四邊形的內(nèi)角和360176。知道四邊形的內(nèi)角和為360176。，現(xiàn)在你能利用三角形的內(nèi)角和定理證明嗎？自主學習教材第34頁“動腦筋”【教學說明】“解放學生的手，解放學生的大腦”，鼓勵學生積極參與合作交流，尋找多種圖形形式，深入全面轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.是否所有的多邊形的內(nèi)角和都可以“轉(zhuǎn)化”為兩個三角形的內(nèi)角和來求得呢？如何“轉(zhuǎn)化”？預(yù)設(shè)回答：能，可以引對角線，將多邊形分成幾個三角形。讓學生合作交流討論，展示探究成果。教材第35頁“探究”示圖，取多邊形上任意一個頂點，連接除相鄰的兩點，則多邊形的內(nèi)角和可轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系，多邊形邊數(shù)可分成三角形的個數(shù)多邊形的內(nèi)角和56 7┅┅┅┅n邊形nn邊形有幾個內(nèi)角？是否可以“轉(zhuǎn)化”為多個三角形的角來求得呢？如何“轉(zhuǎn)化”？預(yù)設(shè)回答：有n個內(nèi)角，可以轉(zhuǎn)化多個三角形來求，n邊形可以引n3條對角線，即有n2個三角形。所有n邊形的內(nèi)角和等于（n2）x180176?！窘虒W說明】通過五邊形、六邊形、七邊形、八邊形等特殊多邊形內(nèi)角和的探索，讓學生從特殊到一般歸納總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式，體會數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的數(shù)學推理過程和數(shù)學思考方法.例：教材第36頁例1【教學說明】讓學生利用多邊形的內(nèi)角和公式求一個多邊形的內(nèi)角和或它的邊數(shù)，加深知識的理解與運用.三、課堂演練若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引10條對角線，則它是（）十二邊形的內(nèi)角和為，已知一個多邊形的內(nèi)角和是1260176。，則這個多邊形的邊數(shù)是。【教學說明】由學生自主完成，教師及時了解學生的學習效果，讓學生完成練習冊中本課時的對應(yīng)訓練部分.四、課時小結(jié)這節(jié)課你有什么新的收獲？五、布置作業(yè)：教材第36頁練習2題。六、板書設(shè)計多邊形的內(nèi)角和n邊形內(nèi)角和等于(n－2)180176。多邊形的內(nèi)角和是180的倍數(shù)；邊數(shù)越多，內(nèi)角和就越大；每增加一條邊，內(nèi)角和就增加180度。第五篇：多邊形的內(nèi)角和教學設(shè)計多邊形的內(nèi)角和教學設(shè)計場壩二中鄭茂教學目標：理解多邊形及正多邊形的定義掌握多邊形內(nèi)角和公式。教學重、難點: 教學重點：多邊形內(nèi)角和公式。計算多邊形的內(nèi)角和及依據(jù)內(nèi)角和確定多邊形邊數(shù)。教學難點：多邊形內(nèi)角和公式的推導。一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課前面我們學過了三角形內(nèi)角和定理，你還記得三角形內(nèi)角和是多少度嗎？你知道四邊形內(nèi)角和的度數(shù)嗎？如何計算多邊形內(nèi)角和嗎？今天，老師想和同學們一起走進多邊形的家園去揭開多邊形的內(nèi)角和的奧秘。（設(shè)計說明：復(fù)習引入，開門見山，提出簡單的問題，吸引學生的注意力，激發(fā)學生自主學習的興趣和積極性，從而自然引入新課。）二、自主探究，發(fā)現(xiàn)新知自學教材內(nèi)容，動手操作，并思考：三角形內(nèi)角和多少度？分別從四邊形、五邊形、六邊形一個頂點出發(fā)可以引出多少條對角線？你能類比歸納出從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引出多少條對角線嗎？分別四邊形、五邊形、六邊形從一個頂點出發(fā)引出的對角線將原圖形分割成多少個三角形？你能類比歸納出從n邊形的一個頂點出發(fā)引出的對角線把這些多邊形分別分割成了多少個三角形嗎？請結(jié)合圖形計算四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和。從n邊形一個頂點出發(fā)可以引出多少條對角線呢？這些對角線將n邊形分割成了多少個三角形？現(xiàn)在你知道多邊形內(nèi)角和公式了嗎？用幾何符號表示你的發(fā)現(xiàn)。（師生活動：學生自學教材，結(jié)合探究提綱思考、作圖、觀察、討論，教師做好板書準備后巡視檢查學生自學情況，深入學生之間交流，掌握學情，為展示交流做準備。）（設(shè)計意圖：從簡單的四邊形入手，讓學生親自操作尋求結(jié)論，易于引起學習興趣，讓學生體會分割的過程，有利于深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——n邊形轉(zhuǎn)化為三角形，也讓學生體驗數(shù)學活動充滿探索和解決問題方法的多樣性, 同時，滲透類比的數(shù)學思想。）三、學生交流，展示歸納自主探究展示：（1）從四邊形、五邊形一個頂點引發(fā)的對角線的條數(shù)。（2）從n形一個頂點引發(fā)的對角線的條數(shù)。合作探究展示：四邊形、五邊形內(nèi)角和度數(shù)及計算方法。歸納展示：n邊形內(nèi)角和公式：(n2）180176。（n是大于或等于3的正整數(shù)）（師生活動：教師結(jié)合巡視檢查，讓中差生先展示，充分的暴露問題，再由中等生或優(yōu)等生糾錯、說理、補充、評價、修正）【設(shè)計意圖】通過展示交流，培養(yǎng)學生的“發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)”能力，讓學生體驗從特殊到一般的數(shù)學思想方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。四、類比練習，鞏固提升。課本第24頁練習下列角度中，不能成為多邊形的內(nèi)角和的是（）（A）540176。（B）580176。（C）1800176。（D）900176。如果一個多邊形的每一個外角等于30176。,則這個多邊形的邊數(shù)是_____（師生活動：抽學生口答、板演，發(fā)動其他同學評價、補充、修訂，教師做必要的點撥和糾正。）（設(shè)計意圖：通過一系列與探究多邊形內(nèi)角和過程相呼應(yīng)以及內(nèi)角和公式的基礎(chǔ)應(yīng)用，進一步鞏固學生多本節(jié)課知識的掌握，使學生獲得必需的數(shù)學知識。）五、回顧反思，內(nèi)化提升？？（師生活動：學生自主小結(jié)，同學相互補充評價，教師補充完善。）（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生對三角形內(nèi)角和相關(guān)知識的歸納能力和對知識點進行概括的語言表達能力，鼓勵學生從數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學情感等方面進行自我評價。）六、當堂檢測、知識過關(guān)已知四邊形ABCD中,∠A與∠C互補，如果∠B=80176。,求∠D。某四邊形四個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3:3,求這四個內(nèi)角的度數(shù)。在四邊形ABCD中,已知∠A=85 176?！螩 =115 176?！螧比∠D大20176。,求∠B和∠D的度數(shù)。已知多邊形的一個內(nèi)角的外角與其它各內(nèi)角的度數(shù)總和為600176。，求這個多邊形的邊數(shù)。（師生活動：學生獨立完成，教師手拿紅筆進行選擇性批閱，5分鐘左右，教師出示答案，學生自我評價，師生共同評價）（設(shè)計意圖：通過當堂檢測，及時的反饋學生對本節(jié)課的學習情況，并讓學生進一步掌握多邊形內(nèi)角和定理及外角和定理的應(yīng)用，提高學生應(yīng)用數(shù)學的能力。）七、布置作業(yè)必做題：、2題。選做題：績優(yōu)學案本節(jié)課的典例探究3和鞏固訓練的5題?！驹O(shè)計意圖】體現(xiàn)課標理念：“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！北刈鲱}面向全體，選做題使學有余力的同學有發(fā)展的空間。