多邊形內(nèi)角和公式多邊形面積的計(jì)算教案-資料下載頁
2025-10-31 02:58本頁面
【正文】 ,內(nèi)角和是180176。(?2)。五角形有(?2)個(gè)三角形,內(nèi)角和是180176。(?2)?！璶邊形 有(?2)個(gè)三角形,內(nèi)角和是180176。(?2)。(4)揭示規(guī)律(由學(xué)生匯報(bào))a、三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)有何關(guān)系?(比邊數(shù)少2)b、多邊形的內(nèi)角和與所有三角形的內(nèi)角和有何關(guān)系?(相等)(5)歸納結(jié)論(由學(xué)生概述)n邊形內(nèi)角和等于(n2)180176。[讓學(xué)生自主探索,尋找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)知識(shí)] 探索方法(二):(1)變換分割:在多邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O,順次邊各頂點(diǎn)。(2)再次研討:讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系。(多邊形的內(nèi)角和=所有三角形的內(nèi)角和1周角)(3)找規(guī)律,填空(讓一名學(xué)生上黑板填寫,其他學(xué)生各自完成)。三角形有?個(gè)三角形,內(nèi)角和是180176。?360176。=180176。(?2)。四角形有?個(gè)三角形,內(nèi)角和是180176。?360176。=180176。(?2)五角形有?個(gè)三角形,內(nèi)角和是180176。?360176。=180176。(?2)……n邊形 有?個(gè)三角形,內(nèi)角和是180176。?360176。=180176。(?2)(4)歸納結(jié)論(由學(xué)生得出)n邊形的內(nèi)角和是:180176。(n2)探索方法(三):(1)改變連線:以多邊形任一邊上的一點(diǎn)為起點(diǎn),連結(jié)各頂點(diǎn)。(2)再次研討:讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系。(多邊形的內(nèi)角和=所有三角形的內(nèi)角和1平角)(3)找規(guī)律,填空。(抽一名學(xué)生登臺(tái)填空,其他學(xué)生各自完成)三角形的內(nèi)角和是180176。(?2)四角形有(?1)個(gè)三角形,內(nèi)角和是: 180176。(?1)180176。=180176。(?2)五角形有(?1)個(gè)三角形,內(nèi)角和是: 180176。(?1)180176。=180176。(?2)……n邊形 有?個(gè)三角形,內(nèi)角和是: 180176。(?1)180176。=180176。(?2)(4)揭示其特點(diǎn)(啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn))a、分割后三角形的個(gè)數(shù)有何變化? b、求多邊形內(nèi)角和的方法有何不同?(探索方法1,是由多邊形內(nèi)角和等于各三角形內(nèi)角和求得。探索方法2,是由多邊形的內(nèi)角和=各三角形內(nèi)角和1周角求得。探索方法3,是由多邊形的內(nèi)角和=各三角形內(nèi)角和1平角求得)。(5)比較結(jié)論(由學(xué)生總結(jié))[進(jìn)一步讓學(xué)生自主探索,培養(yǎng)學(xué)生一題多證的能力和興趣。](三)推導(dǎo)n邊形外角和定理(1)引導(dǎo)學(xué)生找出各內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑年P(guān)系。(互補(bǔ))(2)找出多邊形外角和與內(nèi)角和之間的關(guān)系: 外角和=n個(gè)平角多邊形內(nèi)角和=n180176。(n2)180176。=360176。(3)推出結(jié)論:n邊形的外角和等于360176。(由學(xué)生得出)。(四)例題講解例1,(教材P88頁例1)例2,已知十邊形的各內(nèi)角相等,求各內(nèi)角、外角分別是多少度?(要求學(xué)生用兩種方法求解,學(xué)生先練,然后教師講、評(píng))。a、利用內(nèi)角和定理求。b、利用外角和定理求。例3,((1)、(2)小題)(1)啟發(fā)學(xué)生找出等量關(guān)系。(2)學(xué)生如何根據(jù)關(guān)系,列方程,求出其解(抽一名學(xué)生登臺(tái)解答)。(3)師生共同評(píng)價(jià)。(五)隨堂練習(xí)如圖,直線OB⊥AB,垂足為B,直線OC⊥AC,垂足為C。(1)∠A與∠1有什么關(guān)系?(2)∠A與∠2有什么關(guān)系?已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72176。,這個(gè)多邊形是幾邊形?若多邊形的外角和等于內(nèi)角和的三分之二,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少?(六)回顧小結(jié),驗(yàn)收成效已知邊數(shù)如何求內(nèi)角和。已知內(nèi)角和如何求邊數(shù)。n邊形的內(nèi)角和與外角和成一定的比例關(guān)系,求其n邊形的邊數(shù)。(七)課后作業(yè)(、9題)五、教學(xué)反思上完這節(jié)課后,自我感覺良好,學(xué)生在課堂上也積極參與思考、大膽嘗試、主動(dòng)探討、勇于創(chuàng)新。首先我先復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí),引出新的問題,明確指出雖然采用的分割方法不同,但是目標(biāo)是一致的,都是通過添加輔助線,把未知的多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為一些三角形的內(nèi)角和,向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法。在此教學(xué)中,只須真正實(shí)施民主的開放式教學(xué),創(chuàng)設(shè)平等、民主、寬松的教學(xué)氛圍,使師生完全處于平等的地位,學(xué)生才能敞開思想,積極參與教學(xué)活動(dòng),才能最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)他們多角度、多方位、多層次地思考問題,使他們有足夠的機(jī)會(huì)顯示靈性,展現(xiàn)個(gè)性。在問題探究、合作交流、形成共識(shí)的基礎(chǔ)上,在課堂活動(dòng)中經(jīng)歷、感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化過程,也只有這樣,才能將創(chuàng)新教育的目標(biāo)落到實(shí)處,讓學(xué)生在自主參與學(xué)習(xí),解決問題、嘗試到一題多證的方法,體驗(yàn)到參與的樂趣、合作的價(jià)值,并獲得成功的體驗(yàn)。六、案例點(diǎn)評(píng)陳老師在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上,內(nèi)容豐富,過程非常具體,設(shè)計(jì)也較合理。整節(jié)課以推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和為線索,讓學(xué)生經(jīng)歷了提問題、畫圖、判斷、找規(guī)律、猜想出一般性的結(jié)論。另外,能夠體現(xiàn)了用新教材的思想,體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,體現(xiàn)了新的教學(xué)理念,也符合初中生的心理特點(diǎn)和年齡特征,因此在教學(xué)設(shè)計(jì)上是比較好的。但是隨堂練習(xí)太少而不精,并且沒有梯度,能否可以設(shè)計(jì)一些具有一定難度的練習(xí),使不同的學(xué)生得到不同層次的發(fā)展,為學(xué)有余力的學(xué)生提供更大的學(xué)習(xí)和發(fā)展空間。另外,關(guān)于多邊形的內(nèi)角和的推導(dǎo)不必要一一講解,只要引導(dǎo)學(xué)生解決了探索方法1和探索方法2就可以了,對(duì)于探索方法3,可以讓學(xué)生課后思考。
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