113角的平分線的性質(zhì)教案1-資料下載頁
2024-11-11 04:53本頁面
【正文】 3 個點(diǎn)，也分別向角的兩邊做垂線，看看這些點(diǎn)到角的兩邊的垂線段的長有什么關(guān)系？學(xué)生動手操作，通過觀察，用尺子測量，得出結(jié)論： 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。這是從直觀上得出的結(jié)論，從理論上要證明這個結(jié)論。（設(shè)計意圖：解決實(shí)際問題，拓展學(xué)生思維，引導(dǎo)角平分線的性質(zhì)定理總結(jié)，規(guī)律化規(guī)范語言，深化記憶定理）證一證： 引導(dǎo)學(xué)生證明角平分線的性質(zhì)，分清題設(shè)、結(jié)論，將文字變成符號并加以證明。學(xué)生板眼，挑出問題，糾正問題，得出完整過程。由此，得到角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。用符號語言表示為： ∵ OP平分∠ AOB PD ⊥ OA，PE ⊥ OB ∴ PD=PE 定理的作用：證明線段相等。練習(xí)：判斷正誤，并說明理由：（1）如圖 1，P 在射線 OC 上，PE ⊥ OA，PF ⊥ OB，則 PE=PF。（2）如圖 2，P 是∠ AOB 的平分線 OC 上的一點(diǎn)，E、F 分別在 OA、OB 上，則 PE=PF。（3）如圖 3，在∠ AOB 的平分線 OC 上任取一點(diǎn) P，若 P 到 OA 的距離為 3cm，則 P 到 OB 的距離邊為 3cm。（三）知識回顧 ：角平分線的點(diǎn)到角兩邊的距離相等（四）板書設(shè)計第五篇：《 角的平分線的性質(zhì)》教案1《12．3角的平分線的性質(zhì)》教案教學(xué)目標(biāo)1．掌握角平分線的畫法．2．應(yīng)用三角形全等的知識，解釋角平分線的原理． 3．掌握、運(yùn)用角的平分線的性質(zhì)．教學(xué)重難點(diǎn)1．利用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線． 2．角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用．教學(xué)過程一、提出問題，思考引入下圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC．將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線．你能說明它的道理嗎？要說明AC是∠DAC的平分線，其實(shí)就是證明∠CAD=∠CAB．∠CAD和∠CAB分別在△CAD和△CAB中，那么證明這兩個三角形全等就可以了．(利用“邊邊邊”定理證明)通過上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法．自己動手做做看．然后與同伴交流操作心得．(分小組完成這項(xiàng)活動，教師可參與到學(xué)生活動中，及時發(fā)現(xiàn)問題，給予啟發(fā)和指導(dǎo)，使講評更具有針對性)討論結(jié)果展示，作已知角的平分線的方法． 已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分線． 作法：(1)以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N．(2)分別以M、N為圓心，大于1MN的長為半徑作?。畠苫≡凇螦OB內(nèi)部交于點(diǎn)C． 2(3)作射線OC，射線OC即為所求．二、思考、探索同學(xué)閱讀教材48頁的第二個思考，量一量，回答問題．我們發(fā)現(xiàn)PD＝PE，于是我們猜想：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等． 我們做出了猜想，下一步我們來驗(yàn)證這個猜想是否正確． 證明：∵PD⊥OA，PE⊥OB． ∴∠PDO＝∠PEO=90176。．在△PDO和△PEO中，∠PDO＝∠PEO，∠AOC＝∠BOC，OP＝OP，∴△PDO≌△PEO(AAS)．∴PD＝PE．這樣我們驗(yàn)證了我們的猜想，通過(1)明確已知和所求；(2)根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號表示已知和求證；(3)經(jīng)過分析，找出由已知推出結(jié)論的途徑，寫出證明過程．這樣的步驟，我們證明了一個幾何命題，得到了角的平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．下面請同學(xué)們思考一個問題． 思考：如圖所示，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500m，這個集貿(mào)市場應(yīng)建于何處(在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000)？(學(xué)生以小組為單位討論，教師可深入到學(xué)生中，及時引導(dǎo))引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．利用這一結(jié)論解答上題．三、例題如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P．求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等．教師板書，解釋說明證明過程．四、隨堂練習(xí)課本第50頁的練習(xí)第2題．五、課堂小結(jié)今天，我們學(xué)習(xí)了角平分線的畫法和性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．同學(xué)們要靈活運(yùn)用性質(zhì)，解決問題．六、課后作業(yè)課本第51頁習(xí)題12．3的第5題．
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