【正文】 要全面的分析，從相反方面思考舉出反例，使得出的結(jié)論更加全面、正確。舉反例對學(xué)生來說是個(gè)突破，能用逆向思維分析解決問題，對于學(xué)生將來的學(xué)習(xí)有著非比尋常的意義。整節(jié)課就在學(xué)生不斷的猜測—驗(yàn)證—總結(jié)結(jié)論中，參與了獲取知識的過程，嘗試了這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，不僅要關(guān)注學(xué)生的知識和技能，更要關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀。五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師出示：900247。25=？=36 6000247。125=? = 48 讓學(xué)生口算結(jié)果，后面的這道題目由于難度較大，所以學(xué)生算不出來，而教師輕易的算了出來，給學(xué)生留下懸念。（二）自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律 口算一組：14247。2＝7 560247。80＝7 140247。20＝7 5600247。800＝7 280247。40＝7 觀察這組算式，得出：被除數(shù)乘10，2，除以2，除數(shù)也跟著變化，而商不變逐步完善，讓學(xué)生舉例驗(yàn)證我們剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 詢問學(xué)生還有別的發(fā)現(xiàn)嗎？所有的數(shù)都符合這一規(guī)律嗎？ 突出被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘0是不可以的。[]（三）反饋練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律 這一部分分四個(gè)層次進(jìn)行學(xué)習(xí)。規(guī)律的直接應(yīng)用：第94頁第4題:從上到下,247。9= 36247。3= 80247。4= 720247。90= 360247。30= 800247。40= 7200247。900= 3600247。300= 8000247。400=規(guī)律的運(yùn)用增加了難度，讓學(xué)生體會到應(yīng)用規(guī)律計(jì)算的方便：1400000247。200000＝通過判斷哪個(gè)算式的結(jié)果與48247。12=4的商相等，說說理由的練習(xí)，進(jìn)一步深化學(xué)生對規(guī)律的理解和應(yīng)用。①(48247。4)247。(12247。4)②(485)247。(125)③(483)247。(12247。3)④(48247。3)247。(12247。4)考查學(xué)生對規(guī)律的靈活掌握情況，通過900247。25的題目，讓學(xué)生把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘4，然后化難為易。在這幾個(gè)鞏固反饋中，采用不同的方式，從不同的側(cè)面幫助學(xué)生理解和掌握“商不變規(guī)律”。而學(xué)生也在創(chuàng)設(shè)的情境中，圍繞中心問題通過觀察比較，探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表述規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)、抽象概括、語言表達(dá)能力以及創(chuàng)新精神。第五篇：教學(xué)設(shè)計(jì)商的變化規(guī)律商的變化規(guī)律【設(shè)計(jì)理念】緊抓學(xué)生知識的生長點(diǎn)，將學(xué)生知識、能力有效延伸 本課在學(xué)生知識結(jié)構(gòu)中已有的“商的不變規(guī)律”知識基礎(chǔ)上，利用遷移規(guī)律 通過研究商的變化規(guī)律，在學(xué)生初步感知到被除數(shù)、除數(shù)、商之間存在著變化的規(guī)律基礎(chǔ)上，抓住學(xué)生這個(gè)知識的生長點(diǎn)，從單純的算式計(jì)算延伸到算式內(nèi)部、算式之間的聯(lián)系上，延伸學(xué)生的知識范圍。進(jìn)而使學(xué)生通過本節(jié)課研究，經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律產(chǎn)生或發(fā)現(xiàn)的一般過程商的變化規(guī)律教學(xué)內(nèi)容：人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第93頁例6。教材分析：本節(jié)課是人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元中的一個(gè)知識點(diǎn)，它是在學(xué)習(xí)了筆算乘法和筆算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。與舊教材相比，本知識點(diǎn)作了適當(dāng)調(diào)整：舊教材中只研究了商不變的規(guī)律，而新教材中卻改為了商的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生探討被除數(shù)不變上隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商雖被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律，這就使是這一部分知識更加系統(tǒng)、更加全面。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律教學(xué)難點(diǎn)：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板 教學(xué)過程：一、故事設(shè)疑、激發(fā)興趣故事：花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王給小猴分桃子。猴王說：“給你6個(gè)桃子，平均分給你們3只小猴吧?！毙『镆幌?，自己只能得到2個(gè)桃子，連連搖頭說：“太少了，太少了?！焙锿跤终f：“好吧，給你60個(gè)桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？”小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點(diǎn)行不行?。俊焙锿跻慌淖雷?，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你600個(gè)桃子，平均分給300只小猴，你 1 總該滿意了吧？”小猴聽到猴王要給600個(gè)桃子，開心地笑了，猴王也笑了。師：誰是聰明的一笑？為什么？生：猴王的笑是聰明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2個(gè)桃子。師：“你是怎么知道的呀？”二、探究新知、激發(fā)沖突口算比賽，并進(jìn)行分類(請?jiān)诶蠋熀伴_始后，想出得數(shù)的同學(xué)就可以直接在座位上回答。)(1)出示口算卡 片 ：6247。3= 60247。30= 120247。60 600247。300=200247。2 = 200247。20= 200247。40 = 16247。4= 160247。4= 1600247。4=生：快速搶答后把這六道算式進(jìn)行分類。（指名板演師幫忙調(diào)整）再說一說為什么這樣分？【設(shè)計(jì)意圖：通過算式分類，使學(xué)生便于觀察比較，從中發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律?！浚?）指導(dǎo)學(xué)生觀察比較除數(shù)不變的一組算式，發(fā)現(xiàn)、歸納除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。16247。4= 160247。4= 1600247。4= 師：我們先來觀察這一組中的三道算式，它們的除數(shù)不變（標(biāo)上“不變”），那被除數(shù)和商怎么變的，有什么規(guī)律嗎？和同桌說一說。生：反饋。（師注意引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范的說，并用彩筆標(biāo)出變化過程。）師：誰能把我們從上往下觀察到的規(guī)律用一句話說一說。生：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。師：你真聰明，那么在這句話中，前后兩個(gè)幾是怎樣的數(shù)？生：相同的數(shù)。師：所以這句話還可以這樣說（邊說邊出示）除數(shù)不變，被除數(shù)乘一個(gè)數(shù)，商也乘一個(gè)相同的數(shù)。全班一起把這個(gè)規(guī)律說一遍。（生齊讀）師：剛才我們是從上往下觀察這三道算式，如果從下往上觀察呢？生：反饋。（師用不同顏色的彩筆標(biāo)出變化過程。）師：誰也能用一句話說一說？生：小結(jié)規(guī)律。（師把規(guī)律補(bǔ)充完整，全班齊讀）（3）指導(dǎo)學(xué)生觀察比較被除數(shù)不變的一組算式，發(fā)現(xiàn)、歸納被除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。200247。2 = 200247。20= 200247。40 = 師：你們真了不起，懂得用觀察、比較、歸納的方法發(fā)現(xiàn)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。下面我們再來觀察這一組，被除不變（標(biāo)上“不變”），除數(shù)和商又是怎么變化的呢？和同桌說一說?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)：通過前一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，學(xué)生可能會出現(xiàn)直接說出規(guī)律和繼續(xù)說算式間的變化過程再總結(jié)規(guī)律兩種情況?！緼：如果學(xué)生直接說出規(guī)律，請學(xué)生具體地說一說是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎？（師把規(guī)律補(bǔ)充完整，全班齊讀）B：如果學(xué)生說的是算式間的變化過程，請學(xué)生像剛才那樣也用一句話來說一說。（師把規(guī)律補(bǔ)充完整，全班齊讀）（4）每個(gè)學(xué)生各寫一組除法算式（23道），驗(yàn)證這兩個(gè)商的變化規(guī)律的普遍性?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生驗(yàn)證規(guī)律是為了體現(xiàn)科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性?！空J(rèn)識商不變規(guī)律（1）6247。3= 60247。30= 120247。60 600247。300=師：剛才我們研究了除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律；又研究了被除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律，下面我們繼續(xù)來研究一組除法算式。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：商不變。師：有什么問題要提嗎？生：反饋。（師出示問題：被除數(shù)和除數(shù)怎樣變，商才不變?）師：老師請2兩組的同學(xué)從左往右觀察，請4兩組的同學(xué)從右往左觀察，然后在四人小組中說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?（2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納商不變規(guī)律，師把規(guī)律補(bǔ)充完整。（3）應(yīng)用商不變規(guī)律填一填：24247。8=3（24○□）247。（8○□）=3 3 【設(shè)計(jì)意圖：通過應(yīng)用商不變規(guī)律填空，加強(qiáng)學(xué)生對規(guī)律的認(rèn)識，并從中發(fā)現(xiàn)0除外，從而把商不變規(guī)律補(bǔ)充完整。】師：下面我們就運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律，想一想要使商不變，這里的○和□應(yīng)該怎樣填？【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能在填寫過程中會出現(xiàn)乘0或除以0，教師借機(jī)教學(xué)0除外。】師：很好，可見這句話不完整，那應(yīng)該怎樣補(bǔ)充？（生說0除外，師再補(bǔ)充0除外）然后介紹這個(gè)規(guī)律叫“商不變規(guī)律”，全班齊讀，再找關(guān)鍵詞。三、應(yīng)用——提升師：那么這些規(guī)律在我們平時(shí)的計(jì)算中有什么作用？能不能對計(jì)算有幫助呢？下面我們運(yùn)用我們得出的規(guī)律算一算。我會算。3420247。57=60 76800247。240=320 5600247。140=40 34200247。57= 76800247。24= 560247。14= 342247。57= 76800247。2400= 56000247。1400=（學(xué)生口答得數(shù)）師：這么大的數(shù)，大家怎么做的這么快？ 生：利用剛才的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。師：能不能說的詳細(xì)點(diǎn)呢？（生說每組所應(yīng)用的規(guī)律）師：到底算的對不對呢？規(guī)律在這里用的合不合理呢？用計(jì)算器來驗(yàn)證一下。（學(xué)生用計(jì)算器驗(yàn)證）5600??0247。1400??0 = 100個(gè)0 100個(gè)0 師：計(jì)算器沒有這么多位可以出現(xiàn)的，怎么辦？我會填。根據(jù)規(guī)定32247。8=4，在□里填上合適的數(shù)，在○里填上符號。（324）247。（8○□）=4（32○□）247。（8247。2）=4 4（32○□）247。（8○15）=4（32○□）247。（8○□）=4師指最后一個(gè)算式：這樣的算式能寫完嗎？老師也來寫幾個(gè)：（32m）247。（8m）=4，（32247。m）247。（8247。m）= 4，可以嗎？你覺得對m有什么要求嗎？得出：m≠0（板書：0除外）我會簡算。運(yùn)用學(xué)過的規(guī)律不列豎式進(jìn)行口算。（寫出簡便計(jì)算的過程）（1）600247。25=（2）2100247。125=[通過練習(xí)，進(jìn)一步熟悉商的變化規(guī)律，特別是商不變規(guī)律，了解商不變的規(guī)律的應(yīng)用價(jià)值。]四、總結(jié)師：今天這節(jié)我們一起學(xué)習(xí)了什么？（出示課題：商的變化規(guī)律）師：你認(rèn)為你自己最大的收獲是什么？ 板書:商的變化規(guī)律：在除法中被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）商不變。被除數(shù)不變除數(shù)逐漸擴(kuò)大商逐漸縮小；除數(shù)不變被除數(shù)逐漸擴(kuò)大商也逐漸擴(kuò)大 教學(xué)反思：一、給學(xué)生足夠的探索空間，把課堂還給學(xué)生。在數(shù)學(xué)課中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種不平衡的問題情境，放手讓他們自己去嘗試、探究、猜想、思考，留給學(xué)生足夠的思維空間。我在這節(jié)課中盡量體現(xiàn)這一點(diǎn)。本節(jié)課由故事導(dǎo)入新課，當(dāng)學(xué)生回答：“誰是聰明的一笑？”之后，我讓學(xué)生說出原因（算式），隨機(jī)板書算式，然后讓他們分小組討論，把自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi) 交流，最后全班一起總結(jié)出“在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變”。二、改變了教材的編排順序。教材先是安排學(xué)習(xí)商的兩個(gè)變化規(guī)律，然后，由填寫表格，學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)。在教學(xué)時(shí)，我改變了教材的順序，先講商不變的性質(zhì)，再講商的兩個(gè)變化規(guī)律。符合由易到難的特點(diǎn)，學(xué)生易于掌握。三、注重培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)知識的能力。本節(jié)課，學(xué)習(xí)了商的變化規(guī)律的三條規(guī)律，每一次都是讓學(xué)生通過“觀察——探索——交流——總結(jié)”完成任務(wù)，最后，一個(gè)環(huán)節(jié)，我都讓學(xué)生根據(jù)黑板上的板書，用數(shù)學(xué)語言自己總結(jié)出規(guī)律，這樣，更加深了學(xué)生對規(guī)律的記憶，理解。由于，這節(jié)課的課堂容量比較大，因此，時(shí)間安排不夠合理，前面花的時(shí)間較多，導(dǎo)致練習(xí)的時(shí)間較少；回答問題沒能夠面向全體學(xué)生； 課堂氣氛不夠活躍，部分學(xué)生的積極性不夠高。