【正文】 求!那么，今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？ 生齊：中括號(hào)！師：又為什么要用中括號(hào)？ 生齊：改變運(yùn)算順序。師：是不是有了中括號(hào)就行了呢? 生七嘴八舌：不是！還有大括號(hào)！師：如果用了大括號(hào)還要再改變運(yùn)算順序呢？。師：在數(shù)學(xué)上一般用到大括號(hào)就可以了。但是在計(jì)算機(jī)的程序里面并沒(méi)有這些中括號(hào)、大括號(hào)，都是一個(gè)一個(gè)的小括號(hào)，一個(gè)小括號(hào)不夠用外面再套一個(gè)小括號(hào)，不夠再套一個(gè)小括號(hào)?。ê芏鄬W(xué)生感到很神奇，不禁發(fā)出驚嘆聲。）師：的確很有趣的!感興趣的同學(xué)課下可以再去查找資料。第四篇：商的變化規(guī)律商的變化規(guī)律（四上）本節(jié)課是人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元中的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，它是在學(xué)習(xí)了比算乘法和筆算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。與舊教材相比，本知識(shí)點(diǎn)作了適當(dāng)調(diào)整：舊教材中只研究了商不變的規(guī)律，而新教材中卻改為了商的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生探討被除數(shù)不變上隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商雖被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律，這就使是這一部分知識(shí)更加系統(tǒng)、更加全面。本節(jié)課從乘法變化規(guī)律入手，利用乘除法的密切關(guān)系，使學(xué)生不由自主的想到：在除法中是否也存在著這樣的變化規(guī)律？它們可能是什么？從而激起學(xué)生一探究竟的興趣。但只有猜測(cè)是不夠的，要想證明猜測(cè)是否正確，就必須予以事實(shí)證明，通過(guò)對(duì)三次驗(yàn)證過(guò)程不同角度的指導(dǎo)，促使學(xué)生在理解、掌握本課知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，經(jīng)歷猜測(cè)——驗(yàn)證——結(jié)論——應(yīng)用的數(shù)學(xué)研究過(guò)程，嘗試大膽合理猜測(cè)、舉例加以驗(yàn)證的數(shù)學(xué)研究方法。這既是本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)，也是新課改所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。教學(xué)內(nèi)容： 人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第87頁(yè)例8。教學(xué)目標(biāo)： 1．通過(guò)猜測(cè)、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。2．引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用的一般研究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3．培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)： 幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)： 正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。教具準(zhǔn)備： 教學(xué)課件。教學(xué)過(guò)程：一、利用遷移、大膽猜測(cè)。師： 在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律誰(shuí)還記得？生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也隨之?dāng)U大或縮小相同的倍數(shù)。生2：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)印數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。師：我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律，大家有什么想法？生：在除法中是否也存在著類(lèi)似的規(guī)律呢？師：對(duì)呀，我也有這樣的疑惑。那么我們能不能大膽的猜測(cè)一下：除法中有沒(méi)有類(lèi)似的規(guī)律？如果有會(huì)是什么規(guī)律呢？生1：我覺(jué)著除法中肯定有規(guī)律，因?yàn)槌顺▊€(gè)部分之間是有聯(lián)系的。生2：我同意。而且我覺(jué)著如果被除數(shù)擴(kuò)大了，除數(shù)不變，商也會(huì)跟著擴(kuò)大。生3：我覺(jué)著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商也跟著縮小，除數(shù)擴(kuò)大、商也跟著擴(kuò)大。生4：我猜被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。生5：我不同意。我覺(jué)著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商會(huì)擴(kuò)大，除數(shù)擴(kuò)大、商會(huì)縮小。（教師根據(jù)學(xué)生的猜測(cè)進(jìn)行板書(shū)）（評(píng)析：簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的復(fù)習(xí)提問(wèn)，不經(jīng)意間將乘、除法之間掛起鉤來(lái)，打通了知識(shí)間的橫向聯(lián)系，巧妙的運(yùn)用了正遷移，促使學(xué)生自己提出問(wèn)題，從猜測(cè)入手啟動(dòng)整個(gè)教學(xué)活動(dòng)。）二、驗(yàn)證猜測(cè)、研究規(guī)律。（一）、驗(yàn)證第一個(gè)猜測(cè)：除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。師：合理大膽的猜測(cè)是我們研究問(wèn)題的重要的第一步，但僅僅停留在猜測(cè)上還不行，我們下一步應(yīng)該怎么辦？生：驗(yàn)證。師：你們打算怎樣來(lái)驗(yàn)證？生：可以列算式來(lái)試一試。師：舉例實(shí)驗(yàn)的方法，確實(shí)是個(gè)好方法，那么我們就來(lái)逐個(gè)的驗(yàn)證。先來(lái)驗(yàn)證“除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商是否也隨之?dāng)U大或縮小呢？”同學(xué)們可以小組合作，把你們所舉得算式和結(jié)論寫(xiě)在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單上。（學(xué)生小組合作驗(yàn)證）匯報(bào)：師：哪個(gè)小組愿意說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)？生1：我們小組舉的例子是：10247。2=5，如果2不變，10擴(kuò)大2倍，商就會(huì)變成10，也擴(kuò)大了2倍，所以我們小組的結(jié)論是：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，商也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。生2：我們小組舉了3個(gè)例子進(jìn)行驗(yàn)證，4247。2=2，80247。8=10，30247。5=6，每個(gè)例子都讓除數(shù)不變，讓被除數(shù)擴(kuò)大、縮小，看商的變化，我們利用了計(jì)算器幫助演算，也得到了同樣的結(jié)論。師：對(duì)這兩個(gè)小組的匯報(bào)大家有什么意見(jiàn)？生1：我們也得到了同樣的結(jié)論。生2：我覺(jué)著第2組舉了3個(gè)例子，更全面一些。師：舉例驗(yàn)證的方法確實(shí)應(yīng)盡可能的多舉例，這樣才能更全面、正確率才更高，如果我們把全班的例子合在一起就更能說(shuō)明問(wèn)題。（評(píng)析：猜測(cè)、驗(yàn)證是基本的數(shù)學(xué)研究方法之一，教師將這一研究思想作為整節(jié)課的核心貫穿始終，可見(jiàn)用心良苦。同時(shí)借助第一個(gè)層次的驗(yàn)證活動(dòng)使學(xué)生體會(huì)到：列舉法的應(yīng)用要考慮它的全面性，僅靠一個(gè)例子是不能得結(jié)論的。）（二）驗(yàn)證第二個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商會(huì)隨之縮小或擴(kuò)大嗎？師：通過(guò)舉例驗(yàn)證的方法，我們發(fā)現(xiàn)剛才的第一個(gè)猜想是正確地的！再來(lái)看第二個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商真的會(huì)隨之縮小或擴(kuò)大嗎？請(qǐng)大家繼續(xù)驗(yàn)證。（學(xué)生小組合作驗(yàn)證）匯報(bào)： 生1：我們小組找了2個(gè)例子，并用計(jì)算器進(jìn)行了驗(yàn)證: 發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小相同的倍數(shù)，除數(shù)縮小幾倍，商就擴(kuò)大幾倍。生2：我們小組也發(fā)現(xiàn)剛才的猜測(cè)不對(duì)，當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)與商的變化方向是不一樣的。師：大家知道為什么會(huì)這樣嗎？（學(xué)生茫然）師：其實(shí)在我們生活中，有許多事例能夠很好的體現(xiàn)出大家所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，比如：有一個(gè)蛋糕，如果平均分給10個(gè)人吃，每人只吃它的，是一小塊，如果平均分給5個(gè)人吃，每人吃它的，是一大塊，如果平均分給2個(gè)人吃，每人就會(huì)吃它的，更大的一塊；這就像被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大商就縮小，除數(shù)縮小商就擴(kuò)大的道理是一樣的。（評(píng)析：當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)與商之間的變化規(guī)律是學(xué)生最難理解的，這與乘法中的一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)與積的變化規(guī)律正好相反。教師巧妙的利用生活中學(xué)生熟悉的事例，變抽象為形象，突破了難點(diǎn)，起到了畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。）師：通過(guò)驗(yàn)證我們發(fā)現(xiàn)剛才的猜測(cè)不對(duì)，正確的結(jié)論應(yīng)該是：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，商反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)（板書(shū)）。（三）驗(yàn)證第三個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。師：同學(xué)們，咱們還有一個(gè)猜測(cè)呢，怎么辦？繼續(xù)驗(yàn)證。（學(xué)生小作合作，繼續(xù)驗(yàn)證。）匯報(bào)：生1：我們小組發(fā)現(xiàn)“被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變”這個(gè)猜測(cè)也是錯(cuò)誤的。比如：20247。10=2，如果變成40247。5商是8，不是2。我們又按照另一種方法去實(shí)驗(yàn)：20247。10=2，如果被除數(shù)擴(kuò)大2倍變成40，要想讓商不變還是2，除數(shù)只能是20，也就是說(shuō)也擴(kuò)大了2倍。所以我們認(rèn)為：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商才不會(huì)變。生2：我們小組也是這樣想的，只是我們組又舉了幾個(gè)例子驗(yàn)證了“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)商不變”是正確的。師：這兩個(gè)小組的研究思路真好，當(dāng)他們小組發(fā)現(xiàn)有些猜測(cè)不正確時(shí)，能迅速做出合理的調(diào)整，而且還能主動(dòng)地對(duì)新的調(diào)整再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，這種研究思路值得大家學(xué)習(xí)。希望同學(xué)們?cè)谝院笥龅筋?lèi)似的情況時(shí)，也能像他們一樣，決不輕言放棄，及時(shí)調(diào)整思路，繼續(xù)深入研究。師總結(jié)：我要忠心的祝賀大家：通過(guò)合理的猜測(cè)、反復(fù)的驗(yàn)證，成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律，大家真了不起?。ㄔu(píng)析：教師借助這個(gè)層次，使學(xué)生體會(huì)到：科學(xué)研究并不都是一帆風(fēng)順的，它需要不斷的修正、反復(fù)的實(shí)驗(yàn)，這有利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、鍥而不舍的優(yōu)秀品質(zhì)。）第五篇：《商的變化規(guī)律》教學(xué)反思《商的變化規(guī)律》教學(xué)反思寧安市東京城鎮(zhèn)小學(xué) 齊玉霞《商的變化規(guī)律》這部分內(nèi)容是在學(xué)生熟練掌握除數(shù)是兩位數(shù)商一位和兩位的筆算除法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，讓學(xué)生掌握這部分知識(shí)，既為學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便運(yùn)算作準(zhǔn)備，也有利于以后學(xué)習(xí)小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)和比的有關(guān)知識(shí)，是小學(xué)數(shù)學(xué)中十分重要的基礎(chǔ)知識(shí)。因此，本節(jié)課主要采用了發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，小組討論式教學(xué)法。教師以組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份創(chuàng)設(shè)和諧的教學(xué)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的和諧多元化互動(dòng)，通過(guò)啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生積極參與到整個(gè)教學(xué)中去。學(xué)生一方面嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)創(chuàng)造的過(guò)程；另一方面也可以增強(qiáng)合作意識(shí)，在小組交流，全班交流過(guò)程中相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，逐步歸納出商的變化規(guī)律。，巧作鋪墊。課的導(dǎo)入部分我先復(fù)習(xí)積的變化規(guī)律，這樣準(zhǔn)確地找到了新知的切入點(diǎn)，合理的運(yùn)用了知識(shí)的正遷移，接著進(jìn)行了一組口算除法的練習(xí)，利用口算題的分類(lèi)為研究被除數(shù)不變和除數(shù)不變的情況下商的變化規(guī)律做好了鋪墊。，探究規(guī)律。在設(shè)計(jì)時(shí)我采用三個(gè)層次，扶放結(jié)合，以使學(xué)生充分地理解商的三個(gè)變化規(guī)律。抓住“什么沒(méi)變，什么變了，怎么變的”這一主干線，在揭示第一組規(guī)律時(shí)采取教師引導(dǎo)學(xué)生觀察得出結(jié)論的方法，而在后面兩組探究規(guī)律教學(xué)時(shí)則完全放手讓孩子們自己用前面使用的方法主動(dòng)去觀察，并口述規(guī)律，得出結(jié)論，充分發(fā)揮師生雙主體作用。，運(yùn)用規(guī)律。為了能及時(shí)鞏固商的變化規(guī)律，我采用先邊講邊練再綜合練習(xí)的方式，取得了很好的教學(xué)效果。每探究出一個(gè)規(guī)律便設(shè)置相應(yīng)的練習(xí)題，在練習(xí)中消化理解規(guī)律，達(dá)到學(xué)以致用的目的。練習(xí)方式做到了多樣化，“說(shuō)一說(shuō)，填一填，想一想，算一算，賽著說(shuō)，拍著說(shuō)，打手勢(shì)??”用各種各樣的練習(xí)調(diào)動(dòng)學(xué)生參與練習(xí)的積極性，避免了練習(xí)的枯燥。練習(xí)時(shí)我把重點(diǎn)放在應(yīng)用商不變規(guī)律進(jìn)行除法的簡(jiǎn)算上，使學(xué)生在觀察發(fā)現(xiàn)中理解了使用商不變規(guī)律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便的道理，并開(kāi)拓了學(xué)生的思維。從總體上看，這節(jié)課充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，放手讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、討論等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是創(chuàng)造的主體?；顒?dòng)中給他們充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生有展示自己觀察、發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的愉悅，感受自主探究的樂(lè)趣，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。由于這節(jié)課的課堂容量比較大，設(shè)計(jì)的練習(xí)題比較多，導(dǎo)致學(xué)生綜合練習(xí)的時(shí)間較少，后面的練習(xí)做的比較倉(cāng)促。通過(guò)上課可以看出，綜合練習(xí)中的“說(shuō)一說(shuō)”一題可以改為“算一算”，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)掌握了三種變化規(guī)律，可以直接運(yùn)用規(guī)律計(jì)算得數(shù)，沒(méi)有必要再說(shuō)計(jì)算思路了，這里的”說(shuō)一說(shuō)“練習(xí)浪費(fèi)了好多時(shí)間，完全可以把節(jié)省出來(lái)的時(shí)間進(jìn)行下一道的”想一想“練習(xí)中去，給學(xué)生充分的思考討論時(shí)間。教師的語(yǔ)言還不夠精煉，激勵(lì)性的評(píng)價(jià)也使用的比較少，這是我今后要注意的地方。