【正文】 過對三次驗證過程不同角度的指導，促使學生在理解、掌握本課知識點的同時，經歷猜測——驗證——結論——應用的數學研究過程，嘗試大膽合理猜測、舉例加以驗證的數學研究方法。教學內容： 人教版課標實驗教材小學數學四年級上冊第87頁例8。2．引導學生經歷猜測驗證結論應用的一般研究過程，培養(yǎng)學生研究問題、解決問題的能力。教學重點： 幫助學生發(fā)現并理解商的變化規(guī)律。教具準備： 教學課件。師： 在前面的學習中，我們已經學習了積的變化規(guī)律誰還記得？生1：一個因數不變，另一個因數擴大或縮小若干倍，積也隨之擴大或縮小相同的倍數。師：我們都知道乘法和除法有著密切的關系，現在我們發(fā)現了乘法中有這樣的規(guī)律，大家有什么想法？生：在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？師：對呀，我也有這樣的疑惑。生2：我同意。生3：我覺著如果被除數不變，除數縮小、商也跟著縮小，除數擴大、商也跟著擴大。生5：我不同意。（教師根據學生的猜測進行板書）（評析：簡簡單單的復習提問，不經意間將乘、除法之間掛起鉤來，打通了知識間的橫向聯系，巧妙的運用了正遷移，促使學生自己提出問題，從猜測入手啟動整個教學活動。（一）、驗證第一個猜測：除數不變，被除數和商的變化規(guī)律。師：你們打算怎樣來驗證？生：可以列算式來試一試。先來驗證“除數不變，被除數擴大或縮小，商是否也隨之擴大或縮小呢？”同學們可以小組合作，把你們所舉得算式和結論寫在實驗報告單上。2=5，如果2不變，10擴大2倍，商就會變成10，也擴大了2倍，所以我們小組的結論是：除數不變，被除數擴大或縮小若干倍，商也隨著擴大或縮小相同的倍數。2=2，80247。5=6，每個例子都讓除數不變，讓被除數擴大、縮小，看商的變化，我們利用了計算器幫助演算，也得到了同樣的結論。生2：我覺著第2組舉了3個例子，更全面一些。（評析：猜測、驗證是基本的數學研究方法之一，教師將這一研究思想作為整節(jié)課的核心貫穿始終，可見用心良苦。）（二）驗證第二個猜測：被除數不變，除數擴大或縮小，商會隨之縮小或擴大嗎？師：通過舉例驗證的方法，我們發(fā)現剛才的第一個猜想是正確地的！再來看第二個猜測：被除數不變，除數擴大或縮小，商真的會隨之縮小或擴大嗎？請大家繼續(xù)驗證。生2：我們小組也發(fā)現剛才的猜測不對，當被除數不變時，除數與商的變化方向是不一樣的。（評析：當被除數不變時，除數與商之間的變化規(guī)律是學生最難理解的，這與乘法中的一個因數不變，另一個因數與積的變化規(guī)律正好相反。）師：通過驗證我們發(fā)現剛才的猜測不對，正確的結論應該是：被除數不變，除數擴大或縮小若干倍，商反而縮小或擴大相同的倍數（板書）。師：同學們，咱們還有一個猜測呢，怎么辦？繼續(xù)驗證。）匯報：生1：我們小組發(fā)現“被除數擴大或縮小若干倍，除數縮小或擴大相同的倍數，商不變”這個猜測也是錯誤的。10=2，如果變成40247。我們又按照另一種方法去實驗：20247。所以我們認為：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數時，商才不會變。師：這兩個小組的研究思路真好，當他們小組發(fā)現有些猜測不正確時，能迅速做出合理的調整，而且還能主動地對新的調整再進行實驗驗證，這種研究思路值得大家學習。師總結：我要忠心的祝賀大家：通過合理的猜測、反復的驗證，成功地發(fā)現了除法算式中，被除數、除數、商之間的變化規(guī)律，大家真了不起?。ㄔu析：教師借助這個層次，使學生體會到：科學研究并不都是一帆風順的，它需要不斷的修正、反復的實驗，這有利于培養(yǎng)學生科學嚴謹、鍥而不舍的優(yōu)秀品質。上完課后,留有一些遺憾,做了以下反思: 首先是對教材的分析把握不夠透徹。一節(jié)課下來，在教師的引導下，三條規(guī)律學生能夠有所感知，有所了解。似乎教學內容太多，學生一下子消化不了。我想如果能對教材進行分化處理，將三條規(guī)律分兩節(jié)課來上，那么一定可以免去許多“亡羊補牢”的遺憾。為簡便計算及分數基本性質的學習打下扎實的基礎，對下一節(jié)課學習商的其他兩條變化規(guī)律（除數不變和被除數不變）樹立信心。其次是在教學設計應多聯系生活、以人為本。計算題本來就比較枯燥，讓學生僅僅憑借三組枯燥的計算題來掌握較容易混淆的商變化規(guī)律，難度可見一般。如可以將計算題設計成讓學生比較同種商品三個超市的價格，來選擇購買：甲超市買4千克12元錢、乙商品買8千克24元錢、丙超市買12千克36元。通過列式使他們發(fā)現單價相同，也就是商相同，被除數和除數都發(fā)生了一些變化，再讓學生猜想這些變化在其他除法算式中是否也存在。我想作為教師在吃透教材的同時，要多從學生的角度出發(fā)，以他們的興趣水平、理解能力為出發(fā)點去精心安排教學內容、設計教學方法，才能使學生少走歪路，學得容易、學得輕松、學得牢固，真正達到減負增效的目的。二、教材分析“商的變化規(guī)律”在小學數學中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據，也是今后學習小數乘除法、分數、比的基本性質等知識的基礎。這部分內容不但可以鞏固所學的計算知識，同時培養(yǎng)了學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好的學習習慣。由于有了前面學習的基礎，學生在語言表述和思維方面都沒有太大的困難，學習起來比較輕松。培養(yǎng)學生初步抽象、概括能力。教學重點：通過觀察、比較、探討發(fā)現商的變化規(guī)律。四、教學設想充分發(fā)揮學生主體作用，自主探究本節(jié)課的教學內容是在前面學習兩條規(guī)律的基礎上進行教學的。通過課堂教學的實施，引導學生積極參與到探究規(guī)律、總結規(guī)律的過程中，讓學生在觀察、思考、嘗試、交流的過程中，實現師生互動、生生 交流，促進學生主動參與知識的形成過程。進而使學生通過本節(jié)課研究，經歷數學規(guī)律產生或發(fā)現的一般過程。舉反例對學生來說是個突破，能用逆向思維分析解決問題，對于學生將來的學習有著非比尋常的意義。體現了新課程標準提出的不僅關注學生的學習結果，更要關注學生的學習過程，不僅要關注學生的知識和技能，更要關注學生的情感態(tài)度價值觀。25=？=36 6000247。（二）自主探索，發(fā)現規(guī)律初步發(fā)現規(guī)律 口算一組：14247。80＝7 140247。800＝7 280247。[]（三）反饋練習，應用規(guī)律 這一部分分四個層次進行學習。9= 36247。4= 720247。30= 800247。900= 3600247。400=規(guī)律的運用增加了難度，讓學生體會到應用規(guī)律計算的方便：1400000247。12=4的商相等，說說理由的練習，進一步深化學生對規(guī)律的理解和應用。4)247。4)②(485)247。(12247。3)247。4)考查學生對規(guī)律的靈活掌握情況，通過900247。在這幾個鞏固反饋中，采用不同的方式，從不同的側面幫助學生理解和掌握“商不變規(guī)律”。第五篇：教學設計商的變化規(guī)律商的變化規(guī)律【設計理念】緊抓學生知識的生長點，將學生知識、能力有效延伸 本課在學生知識結構中已有的“商的不變規(guī)律”知識基礎上，利用遷移規(guī)律 通過研究商的變化規(guī)律，在學生初步感知到被除數、除數、商之間存在著變化的規(guī)律基礎上，抓住學生這個知識的生長點，從單純的算式計算延伸到算式內部、算式之間的聯系上，延伸學生的知識范圍。教材分析：本節(jié)課是人教版課標實驗教材小學數學四年級上冊第五單元中的一個知識點，它是在學習了筆算乘法和筆算除法的基礎上進行教學的。教學目標：使學生結合具體情境，通過計算、觀察、比較，發(fā)現商隨除數（或被除數）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎上放手探討商不變的規(guī)律。使學生體會數學來自生活實際的需要，進一步產生對數學的好奇心與興趣。教學準備：小黑板 教學過程：一、故事設疑、激發(fā)興趣故事：花果山風景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。猴王說：“給你6個桃子，平均分給你們3只小猴吧?！焙锿跤终f：“好吧，給你60個桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？”小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點行不行?。俊焙锿跻慌淖雷?，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你600個桃子，平均分給300只小猴，你 1 總該滿意了吧？”小猴聽到猴王要給600個桃子，開心地笑了，猴王也笑了。師：“你是怎么知道的呀？”二、探究新知、激發(fā)沖突口算比賽，并進行分類(請在老師喊開始后，想出得數的同學就可以直接在座位上回答。3= 60247。60 600247。2 = 200247。40 = 16247。4= 1600247。（指名板演師幫忙調整）再說一說為什么這樣分？【設計意圖：通過算式分類，使學生便于觀察比較，從中發(fā)現商的變化規(guī)律。16247。4= 1600247。生：反饋。）師：誰能把我們從上往下觀察到的規(guī)律用一句話說一說。師：你真聰明，那么在這句話中，前后兩個幾是怎樣的數？生：相同的數。全班一起把這個規(guī)律說一遍。（師用不同顏色的彩筆標出變化過程。（師把規(guī)律補充完整，全班齊讀）（3）指導學生觀察比較被除數不變的一組算式，發(fā)現、歸納被除數不變時，商的變化規(guī)律。2 = 200247。40 = 師：你們真了不起，懂得用觀察、比較、歸納的方法發(fā)現除數不變時，被除數和商的變化規(guī)律?！緦W情預設：通過前一個環(huán)節(jié)的教學，學生可能會出現直接說出規(guī)律和繼續(xù)說算式間的變化過程再總結規(guī)律兩種情況。（師把規(guī)律補充完整，全班齊讀）（4）每個學生各寫一組除法算式（23道），驗證這兩個商的變化規(guī)律的普遍性。】認識商不變規(guī)律（1）6247。30= 120247。300=師：剛才我們研究了除數不變時，商的變化規(guī)律；又研究了被除數不變時，商的變化規(guī)律，下面我們繼續(xù)來研究一組除法算式。師：有什么問題要提嗎？生：反饋。（3）應用商不變規(guī)律填一填：24247。（8○□）=3 3 【設計意圖：通過應用商不變規(guī)律填空，加強學生對規(guī)律的認識，并從中發(fā)現0除外，從而把商不變規(guī)律補充完整?！繋煟汉芎?，可見這句話不完整，那應該怎樣補充？（生說0除外，師再補充0除外）然后介紹這個規(guī)律叫“商不變規(guī)律”，全班齊讀，再找關鍵詞。我會算。57=60 76800247。140=40 34200247。24= 560247。57= 76800247。1400=（學生口答得數）師：這么大的數，大家怎么做的這么快？ 生：利用剛才的發(fā)現的規(guī)律。（學生用計算器驗證）5600??0247。根據規(guī)定32247。（324）247。（8247。（8○15）=4（32○□）247。（8m）=4，（32247。（8247。運用學過的規(guī)律不列豎式進行口算。25=（2）2100247。]四、總結師：今天這節(jié)我們一起學習了什么？（出示課題：商的變化規(guī)律）師：你認為你自己最大的收獲是什么？ 板書:商的變化規(guī)律：在除法中被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外）商不變。在數學課中，教師要為學生創(chuàng)設各種不平衡的問題情境，放手讓他們自己去嘗試、探究、猜想、思考，留給學生足夠的思維空間。本節(jié)課由故事導入新課，當學生回答：“誰是聰明的一笑？”之后，我讓學生說出原因（算式），隨機板書算式，然后讓他們分小組討論，把自己的發(fā)現在小組內 交流，最后全班一起總結出“在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變”。教材先是安排學習商的兩個變化規(guī)律，然后，由填寫表格，學習商不變的性質。符合由易到難的特點，學生易于掌握。本節(jié)課，學習了商的變化規(guī)律的三條規(guī)律，每一次都是讓學生通過“觀察——探索——交流——總結”完成任務，最后，一個環(huán)節(jié)，我都讓學生根據黑板上的板書，用數學語言自己總結出規(guī)律，這樣，更加深了學生對規(guī)律的記憶，理解。