20xx年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)模擬題分類(lèi)50_新概念型問(wèn)題(含答案)-資料下載頁(yè)
2025-07-24 10:33本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】我們稱(chēng)這樣的四邊形為“半菱形”。小明說(shuō)“?半菱形?的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半”。他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)你判斷并證明你的結(jié)論。又∵CB=CD，∴點(diǎn)C與在線段BD的中垂線上，∴AC所在的直線是線段BD的中垂線，即BD⊥AC；⑴如圖①，若點(diǎn)D、E分別是AC、BC邊的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)；點(diǎn)B1、B2，求A1B1＋A2B2的值；、A10把AC邊十一等分，過(guò)各點(diǎn)作AB邊的平行線，分別交。BC邊于點(diǎn)B1、B2、…解：⑴DE=5⑵A1B1＋A2B2=10⑶A1B1＋A2B2＋….容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是.如圖，在△ABC中，∠ACB=90?作DH⊥AC，H為垂足，令BC=3k，AB=5k，于是在△ACD中，AD=AC=4k，4105CDk?由正對(duì)定義可得：sadA=105CDAD?向前走1米向左轉(zhuǎn)30°
【正文】 如圖，在 △ ABC 中， ∠ ACB=90? ， sin∠ A 35?. 在 AB 上取點(diǎn) D，使 AD=AC， 作 DH⊥ AC， H為垂足，令 BC =3k， AB =5k， 6 則 AD= AC= ? ? ? ?2253kk? =4k， 又在 △ ADH中， ∠ AHD=90? ， sin∠ A 35?. ∴ 12s in5D H A D A k? ? ? ?， 22 165H A D D H k? ? ?. 則在 △ CDH中， 45CH A C A H k? ? ?， 22 4 1 05C D D H C H k? ? ?.…… …2 分 于是在 △ ACD 中， AD= AC=4k， 4 105CD k?. 由正對(duì)定義可得： sadA= 105CDAD?，即 sad? 105? ………………………1 分 8. （ 20xx年杭州市模擬） （本題 10 分）如圖 ① ，將一張直角三角形紙片 ABC? 折疊，使點(diǎn) A與點(diǎn) C 重合，這時(shí) DE 為折痕， CBE? 為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿 CBE? 的對(duì)稱(chēng)軸 EF 折疊，這時(shí)得到了兩個(gè)完全重合的矩形（其中一個(gè)是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合 成的無(wú)縫隙、無(wú)重疊的矩形），我們稱(chēng)這樣兩個(gè)矩形為 “疊加矩形 ”. 圖 ① 圖 ② 圖 ③ （ 1）如圖 ② ，正方形網(wǎng)格中的 ABC? 能折疊成 “疊加矩形 ”嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D ② 中畫(huà)出折痕； （ 2）如圖 ③ ，在正方形網(wǎng)格中，以給定的 BC 為一邊，畫(huà)出一個(gè)斜三角形 ABC ，使其頂點(diǎn) A 在格點(diǎn)上，且 ABC? 折成的 “疊加矩形 ”為正方形； （ 3）若一個(gè)三角形所折成的 “疊加矩形 ”為正方形，那么它必須滿(mǎn)足的條件是什么？ 答案： （ 1） （ 2） 圖 ② 圖 ③ （說(shuō)明：只需畫(huà)出折痕 .） （說(shuō)明：只需畫(huà)出滿(mǎn)足條件的一個(gè)三角形；答案不 惟一，所畫(huà)三角形的一邊長(zhǎng)與該邊上C BAEDC BAFEDC BAB CACB第 23題 第 23題第 題ACB B CA 7 的高相等即可 .） （ 3）三角形的一邊長(zhǎng)與該邊上的高相等的直角三角形或銳角三角形 .
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