20xx湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)222平行四邊形的判定定理2-資料下載頁
2024-12-09 11:56本頁面
【導(dǎo)讀】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些平行四邊形的判定方法？平行四邊形的對(duì)角線互相平分的逆命題是什么？如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°.證明：∵AB∥DC，∴∠2＝∠CAB，∴∠DAB＝∠1＋∠2＝125°.∵∠DCB＋∠DAB. ＋∠D＋∠B＝360°，∴∠DCB＝∠DAB＝125°.又∵∠D＝∠B＝55°，∴四邊形ABCD是。ABCD中，點(diǎn)E、F在AC上，且AE＝CF，點(diǎn)G、H分別在AB、CD. AG＝CH，∴△AGE≌△CHF.∴∠AEG＝∠CFH.∴180°－∠AEG＝180°－∠CFH，即?！螼EG＝∠OFH.∴EG∥FH；BC2＋CE2＝82＋62＝10.∵BE＝AB＋AE＝AB＋CD，∴AB＋CD＝10.過程中所表現(xiàn)出來的靈活度還不夠，特別是少數(shù)同學(xué)還不知從何處著手，在今后的教學(xué)中，7C學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué)資料詳細(xì)分類下載！
【正文】 轉(zhuǎn)化到一條線段上 ， 然后通過勾股定理求解． 解： 過點(diǎn) C作 CE∥ AD交 BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E， ∵ AB∥ CD， AD∥ CE， ∴ 四邊形 AECD 是平行四邊形 ， ∴ AE＝ CD， CE＝ AD＝ 6， 由 CE∥ AD 得 ∠ BCE＝ ∠ BOA＝ 90176。， ∴ BE＝BC2＋ CE2＝ 82＋ 62＝ 10.∵ BE＝ AB＋ AE＝ AB＋ CD， ∴ AB＋ CD＝ 10. 方法總結(jié)： 求線段長(zhǎng)度之和時(shí) ， 如果不能求出各條線段的長(zhǎng)度 ， 一般通過作輔助線 ， 將兩條線段轉(zhuǎn)化到同一條線段上 ， 再放到一個(gè)直角三角形內(nèi) ， 利用勾股定理求解． 三、板書設(shè)計(jì) 1． 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 2． 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 大部分學(xué)生都能根據(jù)已知條件判斷平行四邊形 ， 但對(duì)于平行四邊形的性質(zhì)與判定在綜合運(yùn)用過程中所表現(xiàn)出來的靈活度還不夠 ， 特別是少數(shù)同學(xué)還不知從何處著手 ， 在今后的教學(xué)中 ，應(yīng)適時(shí)專項(xiàng)重 點(diǎn)強(qiáng)化，使學(xué)生不斷提高 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué) 資料詳細(xì)分類下載！
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