八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章平行四邊形182平行四邊形的判定第1課時(shí)平行四邊形的判定定理12課件新版華東師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-12 04:00本頁(yè)面
【正文】 D ． 4 個(gè) C 第 1課時(shí) 平行四邊形的判定定理 1,2 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 8 ． [ 20 18 恩施 ] 如圖，點(diǎn) B 、 F 、 C 、 E 在一條直線上， FB ＝ CE ，AB ∥ ED ， AC ∥ FD ， AD 交 BE 于點(diǎn) O . 求證： AD 與 BE 互相平分． 證明： 如答圖，連結(jié) BD 、 AE . ∵ AB ∥ ED ， ∴∠ ABC ＝ ∠ DEF . ∵ AC ∥ FD ， ∴∠ ACB ＝ ∠ DFE . ∵ FB ＝ CE ， ∴ BC ＝ EF . 在 △ ACB 和 △ DFE 中，????? ∠ ABC ＝ ∠ DEF ，BC ＝ EF ，∠ ACB ＝ ∠ DFE ，∴△ ACB ≌△ DFE (AS A ) ， ∴ AB ＝ DE . 又 ∵ AB ∥ ED ， ∴ 四邊形 ABDE 是平行四邊形， ∴ AD 與 BE 互相平分． 第 1課時(shí) 平行四邊形的判定定理 1,2 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 9 ．如圖，分別以 Rt △ AB C 的直角邊 AC 及斜邊 AB 向外 作等邊△ ACD ，等邊 △ ABE . 已知 ∠ BAC ＝ 3 0176。 ， AB ＝ 2 BC ， EF ⊥ AB ，垂足為點(diǎn) F ，連結(jié) DF . 求證： (1) AC ＝ EF ； (2) 四邊形 AD FE 是平行四邊形． 第 1課時(shí) 平行四邊形的判定定理 1,2 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 證明： (1 ) ∵ 在等邊 △ AB E 中， EF ⊥ AB ， ∴ AB ＝ 2 AF ， ∴ AF ＝ B C . 在 Rt △ AEF 和 Rt △ BCA 中，????? AF ＝ BC ，AE ＝ BA ，∴ Rt △ A EF ≌△ Rt △ BCA ， ∴ AC ＝ EF . (2 ) 由 ( 1) 知 AC ＝ EF ，而 △ ACD 是等邊三角形， ∴∠ DAC ＝ 60 176。 . 又 ∵∠ BAC ＝ 30176。 ， ∴ EF ＝ AC ＝ AD ，且 AD ⊥ AB ，而 EF ⊥ AB ， ∴ EF ∥ AD ， ∴ 四邊形 A DFE 是平行四邊形．
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