八年級數(shù)學(xué)下冊第18章平行四邊形182平行四邊形的判定第4課時(shí)平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合華東師大版-資料下載頁
2025-06-12 12:19本頁面
【正文】 平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 解： (1 ) 證明： ∵∠ A ＝ ∠ ABC ＝ 90176。 ， ∴ AF ∥ BC ， ∴∠ DCB ＝ ∠ CDF ， ∠ FBC ＝ ∠ BF D . 又 ∵ E 是 CD 的中點(diǎn)， ∴ DE ＝ EC ， ∴△ BCE ≌△ FDE ， ∴ DF ＝ B C . 又 ∵ DF ∥ BC ， ∴ 四邊形 BDFC 為平行四邊形． (2 ) 當(dāng) BC ＝ CD ＝ 3 時(shí)，過點(diǎn) C 作 CG ⊥ AF 于 G ，則四邊形 AGCB 是矩形． 在 Rt △ CD G 中， DG ＝ BC － AD ＝ 2 ， CG ＝ CD2－ DG2＝ 5 ， ∴ S 平行四邊形 BD FC ＝ BC CG ＝ 3 5 . 第 4課時(shí) 平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 5 ． [ 20 18 香坊區(qū)期末 ] 在平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E 、 F 分別在邊DC 、 AB 上， DE ＝ BF ，連結(jié) AE 、 CF . (1) 如圖 1 ，求證：四邊形 AECF 為平行四邊形； (2) 如圖 2 ，連結(jié) DF 、 BE 分別交 AE 、 CF 于點(diǎn) G 、 H ，連結(jié) GH ，若 E為 CD 的中點(diǎn)，在不添加輔助線的情況下，請直接寫出以 G 、 H 為頂點(diǎn)的平行四邊形． 圖 1 圖 2 第 4課時(shí) 平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 解： (1) 證明： ∵ 四邊形 ABCD 為平行四邊形， ∴ DC ∥ AB ， DC ＝ A B . ∵ DE ＝ BF ， ∴ DC － DE ＝ AB － BF ，即 EC ＝ AF . 又 ∵ EC ∥ AF ， ∴ 四邊形 AECF 為平行四邊形． (2) ∵ E 是 CD 的中點(diǎn)， ∴ ED ＝ EC ＝12D C . ∵ ED ＝ BF ， ∴ ED ＝ BF ＝12DC ＝12AB ＝ AF . ∵ DE ∥ AF ， ∴∠ EDG ＝ ∠ GFA ， 第 4課時(shí) 平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 ∠ DEG ＝ ∠ GAF ， ∴△ DGE ≌△ FG A ， ∴ AG ＝ EG ＝12AE ， DG ＝ FG ＝12DF . 同理得： FH ＝ HC ＝12CF ， ∴ AG ＝ FH . ∵ AG ∥ FH ， ∴ 四邊形 AFHG 是平行四邊形， 同理可得： DGHE 、 EGHC 、 FBHG 、 GFHE .
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