八年級數(shù)學下冊第18章平行四邊形182平行四邊形的判定第4課時平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合華東師大版-文庫吧
2025-05-28 12:19 本頁面
【正文】 件目錄 末 頁 解： (1) 證明： ∵∠ A ＝ ∠ F ， ∴ DF ∥ A C . 又 ∵∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∠ 1 ＝ ∠ 3 ， ∴∠ 3 ＝ ∠ 2. ∴ DB ∥ E C . ∵ DB ∥ EC ， DF ∥ AC ， ∴ 四邊形 BCED 為平 行四邊形． (2) ∵ BN 平分 ∠ DBC ， ∴∠ DBN ＝ ∠ NB C . ∵ DB ∥ EC ， ∴∠ DBN ＝ ∠ BNC ， ∴∠ NBC ＝ ∠ BNC ， ∴ BC ＝ CN . ∵ 四邊形 BCED 為平行四邊形， ∴ BC ＝ DE ＝ 2. ∴ CN ＝ 2. 第 4課時 平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 如圖，在平行四邊形 ABCD 中， E 、 F 分別為邊AD 、 BC 的中點，對角線 AC 分別交 BE 、 DF 于點 G 、 H . 求證： AG ＝ CH . 證明： ∵ E 、 F 分別是 AD 、 BC 的中點， ∴ AE ＝ DE ＝12AD ， CF ＝ BF ＝12B C .又 ∵ AD ∥ BC ，且 AD ＝ B C . ∴ DE ∥ BF ，且 DE ＝ BF . ∴ 四邊形 BEDF 是平行四邊形 . ∴∠ BED ＝ ∠ DF B . ∴∠ AE G ＝ ∠ DF C . 又 ∵ AD ∥ BC ， ∴∠ EAG ＝ ∠ FCH . 在 △ AGE 和 △ CHF 中，????? ∠ AEG ＝ ∠ CFH ，AE ＝ CF ，∠ EAG ＝ ∠ FCH ， ∴△ AGE ≌△ CHF ， ∴ AG ＝ CH . 第 4課時 平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 [ 20 17 春 寶應縣期中 ] 四邊形 ABC D 為平行四邊形， ∠ BAD 的平分線 AE 交 CD 于點 F ，交 BC 的延長線于點 E . (1) 求證： BE ＝ CD ； (2) 連結(jié) BF 、 AC 、 DE ，當 BF ⊥ AE 時，求證：四邊形 ACED 是平行四邊形． 證明： (1) ∵ 四邊形 ABC D 是平行四邊形， ∴ AB ＝ CD ， AD ∥ B C . ∵ AE 平分 ∠ BAD ， ∴∠ EAB ＝ ∠ EAD ＝ ∠ AEB ， ∴ AB ＝ BE ， ∴ BE ＝ CD . 第 4課時 平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 (2) ∵ BA ＝ BE ， BF ⊥ AE ， ∴ AF ＝ EF . ∵ AD ∥ CE ， ∴∠ DAF ＝ ∠ CEF . 在 △ ADF 和 △ ECF 中， ?
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