八年級數(shù)學下冊第18章平行四邊形182平行四邊形的判定第3課時平行四邊形的判定的綜合課件新版華東師大版-文庫吧
2025-05-28 12:19 本頁面
【正文】 ∴△ AED ≌△ CFB (SAS) ， ∴∠ AED ＝ ∠ CFB ， ∴ AE ∥ CF . 第 3課時 平行四邊形的判定的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 【點悟】 平行四邊形的判定方法較多，但基本上是用角、邊、對角線的關系來判定．判定平行四邊形時，如果涉及對角線，試著用 “ 對角線互相平分 ” 來證明；若條件涉及角，試著用 “ 兩組對角分別相等 ” 或 “ 兩組對 邊分別平行 ” 來證明；若條件中涉及邊，試著用 “ 兩組對邊分別平行 ( 或相等 ) ” 或 “ 一組對邊平行 且相等 ” 來證明． 也可以添加輔助線，最常用的輔助線是連結對角線． 第 3課時 平行四邊形的判定的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 類型之二 平行四邊形判定與性質(zhì)的綜合 如圖，在 ABCD 中，點 M 、 N 、 P 、 Q 分別為 AB 、 BC 、CD 、 DA 上的點，且 AM ＝ BN ＝ CP ＝ DQ . 求證：四邊形 M NPQ 為平行四邊形． 證明： ∵ 四邊形 ABCD 為平行四邊形， ∴ AB ＝ CD ， AD ＝ BC ， ∠ A ＝ ∠ C ， ∠ B ＝ ∠ D . ∵ AM ＝ BN ＝ CP ＝ DQ ， ∴ AB － AM ＝ CD － CP ， AD － DQ ＝ BC － BN ， 第 3課時 平行四邊形的判定的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 【點悟】 此類問題利用了平行四邊形的性質(zhì)和判定及全等三角形的判定和性質(zhì)求解． 即 BM ＝ DP ， AQ ＝ CN . 在 △ AMQ 和 △ CPN 中， ????? AM ＝ CP ，∠ A ＝ ∠ C ，AQ ＝ CN ，∴△ AMQ ≌△ CPN ， ∴ MQ ＝ PN . 同理可證： △ BMN ≌△ DPQ ， ∴ MN ＝ PQ ，故四邊形 M NPQ 是平行四邊形． 第 3課時 平行四邊形的判定的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 當 堂 測 評 1 ．已知在四邊形 ABCD 中， AB ∥ CD ， AB ＝ CD ，周長為 40 cm ，兩鄰邊的比是 3 ∶ 2 ，則較大邊的長度是 ( ) A ． 8 cm B ． 10 cm C ． 12 cm D ． 14 cm [學生用書 P84] C 第 3課時 平行四邊形的判定的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 2 ．如圖，在四邊形 ABC D 中，對角線 AC 、 BD 相交于點 O ，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的
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