八年級數(shù)學(xué)下冊第18章平行四邊形182平行四邊形的判定第2課時平行四邊形的判定定理3課件新版華東師大版-文庫吧
2025-05-28 12:18 本頁面
【正文】 件目錄 末 頁 如圖，已知 AB 、 CD 相交于點(diǎn) O ， AC ∥ DB ， AO ＝ BO ，點(diǎn) E 、F 分別是 OC 、 OD 的中點(diǎn)． 求證： (1) △ AOC ≌△ B O D ； (2) 四邊形 AF BE 是平行 四邊形． 證明： (1) ∵ AC ∥ BD ， ∴∠ C ＝ ∠ D . 在 △ AOC 和 △ BOD 中， ????? ∠ C ＝ ∠ D ，∠ COA ＝ ∠ DOB ，AO ＝ BO ，∴△ AOC ≌△ BO D . 第 2課時 平行四邊形的判定定理 3 首 頁 課件目錄 末 頁 (2 ) ∵△ AO C ≌△ BO D ， ∴ CO ＝ DO . ∵ 點(diǎn) E 、 F 分別是 OC 、 OD 的中點(diǎn)， ∴ OF ＝12OD ， OE ＝12O C . ∴ EO ＝ FO ，又 ∵ AO ＝ BO ， ∴ 四邊形 AF BE 是平行四邊形． 【點(diǎn)悟】 在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，若條件中涉及對角線，試著用 “ 對角線互相平分 ” 來證明． 第 2課時 平行四邊形的判定定理 3 首 頁 課件目錄 末 頁 類型之二 平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合 如圖，在 ABCD 中，對角線 AC 、 BD 交于點(diǎn) O ，過點(diǎn) O 分別作兩條直線，交 AD 、 BC 、 AB 、 CD 于 E 、 F 、 G 、 H 四點(diǎn)．求證：四邊形 EGF H 是平行四邊形． 第 2課時 平行四邊形的判定定理 3 首 頁 課件目錄 末 頁 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AO ＝ CO ， BO ＝ DO ， AD ∥ BC ， ∴∠ AEO ＝ ∠ CFO . 在 △ AEO 和 △ CFO 中， ????? ∠ AOE ＝ ∠ COF ，∠ AEO ＝ ∠ CFO ，AO ＝ CO ，∴△ AEO ≌△ CFO ， ∴ EO ＝ FO ，同理 GO ＝ HO ， ∴ 四邊形 EGFH 是平行四邊形． 【點(diǎn)悟】 ( 1) 平行四邊形的性質(zhì)常用于證明線段相等、角相等或計(jì)算長度、角度等； (2 )
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