八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章平行四邊形182平行四邊形的判定第2課時(shí)平行四邊形的判定定理3課件新版華東師大版-wenkub
2023-06-27 12:18:57 本頁(yè)面
【正文】 知 △ BEO ≌△ DFO ， ∴ OE ＝ OF . ∵ AE ＝ CF ， ∴ OA ＝ O C . ∵ OB ＝ OD ， ∴ 四邊形 AB CD 為平行四邊形． 第 2課時(shí) 平行四邊形的判定定理 3 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 3 ．如圖，平行四邊形 AB CD 的對(duì)角線 AC 、 BD 交于點(diǎn) O ，點(diǎn) E 、 F在 AC 上，點(diǎn) G 、 H 在 BD 上， AF ＝ CE ， BH ＝ DG . 求證：四邊形 EGFH是平行四邊形． 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ OA ＝ OC ， OB ＝ O D . ∵ AF ＝ CE ， BH ＝ DG ， ∴ AF － OA ＝ CE － OC ， BH － OB ＝ DG － OD ， 即 OF ＝ OE ， OH ＝ OG ， ∴ 四邊形 EGFH 是平行四邊形． 第 2課時(shí) 平行四邊形的判定定理 3 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 4 ．如圖，平行四邊形 AB CD 的對(duì)角線相交于點(diǎn) O ，直線 EF 經(jīng)過(guò)點(diǎn) O ，分別與 AB 、 CD 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E 、 F . 求證：四邊形 AECF 是平行四邊形． 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ OD ＝ OB ， OA ＝ OC ， AB ∥ CD ，∴∠ DF O ＝ ∠ BEO ， ∠ FDO ＝ ∠ EBO . 在 △ FDO 和 △ EBO 中????? ∠ DFO ＝ ∠ BEO ，∠ FDO ＝ ∠ EBO ，OD ＝ OB ，∴△ FD O ≌△ EBO ， ∴ OF ＝ OE ， ∴ 四邊形 AE CF 是平行四邊形． 第 2課時(shí) 平行四邊形的判定定理 3 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 5 ．如圖， ABCD 的對(duì)角線 AC 、 BD 交于點(diǎn) O ，EF 過(guò)點(diǎn) O ，且與 BC 、 AD 分別交于點(diǎn) E 、 F . 試猜想線段AE 、 CF 的關(guān)系，并說(shuō)明理由． 解： AE 與 CF 平行且相等．理 由： ∵ 四邊形 ABC D 為平行四邊形，∴ OA ＝ OC ， AF ∥ EC ， ∴∠ OAF ＝ ∠ OCE . 在 △ OAF 和 △ OCE 中，???
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