八年級數(shù)學下冊 第18章 平行四邊形 181 平行四邊形的性質(zhì) 第2課時 平行四邊形的性質(zhì)定理3 華東師大版-文庫吧
2025-05-28 12:10 本頁面
【正文】 對角線互相平分 . 應(yīng)用格式： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ OA=OC， OB=OD. 新課講解 ★平行四邊形的性質(zhì)定理 3 如圖 ,平行四邊形 ABCD中， AC、 BD交于 O點，點 E、 F分別是 AO、 CO的中點，試判斷線段 BE、 DF的關(guān)系并證明你的結(jié)論． 解： BE＝ DF， BE∥ DF. 理由如下： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ OA＝ OC， OB＝ OD, ∴ OE＝ OF. 在 △ OFD和 △ OEB中， OF＝ OE， ∠ DOF＝ ∠ BOE， OD＝ OB， ∴ △ OFD≌ △ OEB， ∴∠ OEB＝ ∠ OFD， BE＝ DF， ∴ BE∥ DF. 新課講解 例 1 如圖， ABCD的對角線 AC、 BD交于點 O作直線 EF,分別交 AB,CD于點 E， ： OE=OF. A B C D F E O 證明 :∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 , ∴∠ ODF=∠ OBE, ∠ DFO=∠ BEO, ∴ △ DOF≌ △ BOE（ AAS） , ∴ AB∥ CD, OD=OB, ∴ OE=OF. 新課講解 例 2 如圖，平行四邊形 ABCD的對角線 AC， BD交于點 O，若 AD=16， AC=24
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