人教b版必修1高中數學配套備課資源精要課件基礎過關訓練檢測323習題課-資料下載頁
2024-12-09 10:33本頁面
【導讀】5．已知函數f＝logax滿足f＝2，則a＝________.7．已知f＝logax，當0＜x1＜x2時，試比較f與12[f＋f]的大?。?。11．已知函數f＝lgax＋a－2x在區(qū)間[1,2]上是增函數，則實數a的取值范圍是________．。判斷f的奇偶性并予以證明；求y＝f的定義域；7．解因為f－12[f＋f]＝logax1＋x22－12[logax1＋logax2]＝logax1＋x22－logax1x2，8．解由a>0可知u＝3－ax為減函數，依題意則有a>1.x＋11－x>0<x<f>0的x的解集是{x|0<x<1}．。假設函數y＝f的圖象上存在不同的兩點A、B，使直線平行于x軸，則x1≠x2，因為f是增函數，所以當x∈時，f>f．這樣只需f＝lg(a－b)≥0，即當
【正文】 義域 {x|－1x1}內是增函數，所以 f(x)0?? x＋ 11－ x 0x f(x)0的 x的解集是 {x|0x1}． 13． 解 (1)由 ax－ bx0，得 (ab)x1，且 a1b0，得 ab1，所以 x0，即 f(x)的定義域為 (0，＋ ∞ )． (2)任取 x1x20， a1b0，則 ax1ax20， bx1bx2，所以 ax1－ bx1ax2－ bx20，即 lg(ax1－bx1)lg(ax2－ bx2)． 故 f(x1)f(x2)． 所以 f(x)在 (0，＋ ∞ )上為增函數 ． 假設函數 y＝ f(x)的圖象上存在不同的兩點 A(x1， y1)、 B(x2， y2)，使直線平行于 x軸，則 x1≠ x2，y1＝ y2，這與 f(x)是增函數矛盾 ． 故函數 y＝ f(x)的圖象上不存在不同的兩點使過兩點的直線平行于 x軸 ． (3)因為 f(x)是增函數，所以當 x∈ (1，＋ ∞ )時， f(x)f(1)． 這樣只需 f(1)＝ lg(a－ b)≥ 0，即當a≥ b＋ 1 時， f(x)在 (1，＋ ∞ )上恒取正值 ．
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