人教b版必修1高中數學配套備課資源精要課件基礎過關訓練檢測321二-資料下載頁
2024-12-09 10:33本頁面
【導讀】6．已知logax＝1，logbx＝2，logcx＝4，則logabcx＝__________.7．計算：lg12－lg58＋lg－log89·log34；lg5·lg8000＋2＋lg16＋lg；10．如果α，β是關于x的方程lg·lg＝1的兩實數根，則α·β等于(). 11．2log510＋＋÷425＝________.12．若a、b是方程22－lgx4＋1＝0的兩個實根，求lg·的值．。＝lg－2lg33lg2·2lg2lg3＝1－43＝－13.方法一由3a＝4b＝36得：a＝log336，b＝log436，所以2a＋1b＝2log363＋log364＝log36＝1.方法二因為3a＝4b＝36，所以361a＝3,361b＝4，＝log155＋log153·log1515＝log155＋log153＝log1515＝1.即lga＋lgb＝2，lga·lgb＝12.13．解設這種放射性物質最初的質量是1，經過x年后，剩余量是y，則有y＝.∴估計約經過4年，該物質的剩余量是原來的13.
【正文】 t2＝ 2， t1t2＝ 12. 又 ∵ a、 b是方程 2(lg x)2－ lg x4＋ 1＝ 0 的兩個實根， ∴ t1＝ lg a， t2＝ lg b， 即 lg a＋ lg b＝ 2， lg alg b＝ 12. ∴ lg(ab)(logab＋ logba) ＝ (lg a＋ lg b)(lg blg a＋ lg alg b) ＝ (lg a＋ lg b)?lg b?2＋ ?lg a?2lg alg b ＝ (lg a＋ lg b)?lg a＋ lg b?2－ 2lg alg blg alg b ＝ 222－ 2 1212＝ 12， 即 lg(ab)(logab＋ logba)＝ 12. 13． 解 設這種放射性物質最初的質量是 1，經過 x年后，剩余量是 y，則有 y＝ . 依題意，得 13＝ ，即 x＝lg13lg ＝ － lg 3lg 3－ lg 4＝ lg 32lg 2－ lg 3 ＝ 12 0－ 1≈ 4. ∴ 估計約經過 4 年，該物質的剩余量是原來的 13.
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