平行四邊形的面積公式教學(xué)設(shè)計(jì)及擴(kuò)展資料-資料下載頁(yè)
2025-10-31 18:29本頁(yè)面
【正文】 師：開(kāi)學(xué)伊始，各班劃分了衛(wèi)生區(qū)，五一班的衛(wèi)生區(qū)是一塊長(zhǎng)方形空地，五二班的是平行四邊形的空地，這兩塊大小一樣嗎？生：一樣。生：不一樣。師：看上去好像差不多，看來(lái)用眼睛目測(cè)是不準(zhǔn)確的，那么有什么更準(zhǔn)確的方法來(lái)比較大小嗎？生：計(jì)算它們的面積再比較。生：長(zhǎng)方形的面積我們會(huì)算？面積公式是什么？生：長(zhǎng)寬。（板書(shū)）師：平行四邊形的面積計(jì)算方法我們沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)，那我們學(xué)習(xí)過(guò)關(guān)于它的哪些知識(shí)呢？ 生答師：請(qǐng)大家大膽猜想一下，你認(rèn)為平行四邊形的面積如何計(jì)算呢？生：底高。生：底斜邊。是：大家想法很多，今天我們就一起來(lái)探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。二、提供“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法，小組合作，探索平行四邊形面積公式。師：大家想法很多，今天我們就一起來(lái)探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。（課件中平行四邊形放大）操作之前請(qǐng)看探究提示。學(xué)習(xí)任務(wù)找到平行四邊形面積的計(jì)算公式學(xué)習(xí)提示。、拼。⑴結(jié)論是什么⑵結(jié)論是怎么得出的師：請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，一會(huì)兒每組指定一名同學(xué)匯報(bào)討論的結(jié)果。三、匯報(bào)小組探索出的平行四邊形面積公式并說(shuō)明探索過(guò)程。師：同學(xué)們合作的非常愉快，下面我們有請(qǐng)各組的發(fā)言人把你們小組探索的結(jié)果和過(guò)程予以介紹。（小組依次匯報(bào)）對(duì)他們的發(fā)言如果有疑問(wèn)可以隨時(shí)提出來(lái)。組1：我們組沒(méi)有探索出公式來(lái)，但是我們把我們手里的平行四邊形剪開(kāi)后拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，可以測(cè)量這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬來(lái)求平行四邊形的面積。師：他們組雖然沒(méi)有探索出平行四邊形的面積公式，但是他們做了很多有意義的嘗試，這是非?？少F的。剛才他們組說(shuō)，把平行四邊形剪開(kāi)后拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，能具體說(shuō)一說(shuō)是沿哪里剪開(kāi)，如何拼呢？組1：我們是沿著這條直線剪開(kāi)的。師：這樣做的目的是什么呢？隨便沿一條直線剪開(kāi)就可以嗎？組1：這樣剪開(kāi)能拼成的長(zhǎng)方形，角是90176。師：我們通常把垂直于底邊的這條直線叫做什么呢？生：高。師：這位同學(xué)非常了不起，他想到了這條直線其實(shí)就是平行四邊形的高，你們認(rèn)為是不是呢？生：是。師：我們?yōu)樗墓恼瓢?，看?lái)我們只要沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，就可以拼成長(zhǎng)方形了。（由于很多學(xué)生說(shuō)不出這條直線就是高，所以要用特別的鼓掌表?yè)P(yáng)給予沿高剪開(kāi)的學(xué)生，以加強(qiáng)其他學(xué)生的記憶。）師：哪些組和他們一樣，也進(jìn)行了嘗試，把平行四邊形剪拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，但是沒(méi)有探索出平行四邊形的面積公式。（6組中有2組沒(méi)有探索出最終的公式。）師：那我們就一起來(lái)聽(tīng)聽(tīng)探索出公式小組的結(jié)果和探索過(guò)程是怎樣的。組2：我們探索出的平行四邊形面積公式是底高。我們也是先把平行四邊形沿一條高剪開(kāi)，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是以前的平行四邊形面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就是底高。師：他說(shuō)得好不好啊？生：好。師：他們得的結(jié)論正確嗎？生：正確。師：他們的探索過(guò)程大家聽(tīng)清楚了嗎？如果他們能加上點(diǎn)必要的手勢(shì)，就會(huì)更完美了。我們請(qǐng)他們?cè)僬f(shuō)一遍，大家仔細(xì)聽(tīng)聽(tīng)看和你們想的一樣嗎。組2：我們探索出的平行四邊形面積公式是底高。我們也是先把平行四邊形沿一條高剪開(kāi)，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是以前的平行四邊形面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就是底高。師：他們剪拼之后，發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形和原來(lái)平行四邊形的什么奧秘。生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。師：你太了不起了，簡(jiǎn)練而且準(zhǔn)確，誰(shuí)還想嘗試再說(shuō)說(shuō)。生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。（板書(shū)）師：又因?yàn)殚L(zhǎng)方形和以前的平行四邊形面積相等，所以平行四邊形的面積就是——。生：底高。（板書(shū)）師：非常了不起，你們真是太聰明了。有沒(méi)有其他組也研究出了平行四邊形的面積公式，但是剪拼過(guò)程不一樣的。組3：我們也是沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi)的，但是我們剪拼成了兩個(gè)直角梯形，然后拼成長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也是以前平行四邊形的底，寬就是以前平行四邊形的高，也能探索出公式底高。師：這樣可以嗎？生：可以。師：那是不是沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，都可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。生：是的。師：我不得不贊美他們的智慧，太棒了。我們一般用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，所以s=ah?？磥?lái)我們要想計(jì)算平行四邊形的面積，只要知道平行四邊形的什么就可以了?。可旱?，高。師：那么請(qǐng)大家來(lái)幫我解決一開(kāi)始上課時(shí)我的那個(gè)難題吧。師：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算面積，這種把沒(méi)有學(xué)過(guò)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決的方法叫做“轉(zhuǎn)化”。（板書(shū)）以后我們還會(huì)經(jīng)常運(yùn)用這種方法來(lái)解決問(wèn)題。四、課堂練習(xí)，鞏固新知。求以上平行四邊形的面積。生：106=60平方厘米五、聯(lián)系生活，拓展運(yùn)用。師：老師最近在買房子，但是現(xiàn)在有一個(gè)非常棘手的問(wèn)題，有兩種車庫(kù)，一種是長(zhǎng)方形的，一種是平行四邊形的，我該選擇哪種呢？你的理由是什么呢？請(qǐng)大家課下思考，并給我一個(gè)有依據(jù)的建議。板書(shū)設(shè)計(jì)平行四邊形面積的計(jì)算長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬平行四邊形的面積＝底高S=ah S=ah或S=ah
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